Masse d'un gaz dissous dans une solution liquide

[invite56ca2dc4]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement confronté au problème suivant : Quelle est la masse d'O₂ contenue dans une bouteille de vin ? En sachant qu'une bouteille de vin est partiellement remplie d'air. Mes données sont :

V_{total de la bouteille} = 0,75 L
V_{phase gazeuse de la bouteille} = 3,456 mL
[O₂]_dissous = 770 ppb (parties par milliards)
[O₂]_gazeux = 3000 ppb
P_{phase gazeuse} = 500 hPa
T_bouteille = 18 °C

La masse totale mesurée d'O₂ dans la bouteille est de : 0,609 mg. Mon soucis, c'est que je n'arrive pas à retrouver ce même résultat par le calcul.

J'ai tout d'abord essayé de calculer la masse d'O₂ dans la phase gazeuse :

n_O2 = m_O2 / M_O2 <=> m_O2 = n_O2 * M_O2

or, V_O2 / V_total = n_O2 / n_total

soit, m_O2 = V_O2 / V_total * n_total * M_O2

D'après la loi des gaz parfaits : P_total * V_total = n_total * R * T

soit, m_O2 = V_O2 / V_total * ((P_total * V_total) / (R * T)) * M_O2

on sait que V_O2 / V_total = 3000 ppb

soit, m_O2 = 3000.10-9 * ((P_total * V_total) / (R * T)) * M_O2

Est-ce que ce calcul vous semble bon ?

Et je ne sais pas du tout par où commencer avec le O₂ dissous, j'ignore si je peux utiliser la loi des gaz parfaits, et j'ignore la pression du liquide (je ne connais que la pression de la phase gazeuse).

Merci d'avance pour vos remarques et suggestions !
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[Resartus]

Bonjour,
La principale source de O² est le gaz dissous. Si on vous dit qu'il y en a 770ppb, cela veut dire que c'est en masse et pas en concentration. Il y a donc 770*10^-9g de O² dissous par g de liquide. On ne vous donne pas la densité du vin, il faut donc supposer que c'est environ 1*. On aura donc 770*10^-9 g multiplié par 750**, ce qui donne 0,5775 mg de O².

Pour la partie gaz, on peut supposer que le vin est sous atmosphère principalement d'azote et appliquer la loi des gaz parfaits : le volume d'une mole serait de 22,4l sous 1 atmosphère (soit 1013 hpa) à 0°C. On peut calculer combien il y a de moles à 18°C sous 500 hPa dans le volume indiqué.

Ensuite, deux interprétations possibles : le plus probable est que la concentration en O2 indiquée est mesurée en masse et il faut multiplier par le nombre de ppb puis par 28 (masse molaire de N²). Si par contre, la concentration est calculée en volume, il faudrait multiplier par 32 (masse molaire de O²)

* Sauf si vous connaissez par ailleurs la concentration en alcool pour faire une estimation plus précise.
** A moins qu'il ne faille comprendre que le volume total liquide +gaz est de 750 soit seulement de 750-3,4 pour le liquide

[mach3]

** A moins qu'il ne faille comprendre que le volume total liquide +gaz est de 750 soit seulement de 750-3,4 pour le liquide

c'est le cas... et c'est clairement précisé :

Vtotal de la bouteille = 0,75 L

mais ça ne fera pas une grosse erreur de toutes façons.

m@ch3