Moment d'ineritie molécule CH3

[inviteb9d304dd]

Bonsoir,

Pour calculer le moment d'inertie de CH3 je dois faire I = 8/3 mH r2 mais je ne sais pas à quoi correspond le 8/3 et comment le retrouver. Pourriez vous m'expliquer cela svp
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[Resartus]

Bonsoir,
Pour le moment d'inertie, il faut trouver la distance entre chacun des trois hydrogènes et l'axe de rotation qui est la quatrième patte du carbone.

Si on suppose que l'angle entre les quatre directions est le fameux 109,5° (tetraedre régulier)* et que la distance C-H vaut r, cette distance à l'axe vaut r*sin(109,5)
et on a un moment d'inertie total qui vaut 3*Mh* (sin(109,5)*r)^2

Pour avoir la valeur exacte, il faut savoir que cet angle de 109,5 est en fait arccos(-1/3). Le sinus vaut donc racine(1-1/3²) soit racine(8/9)… La formule cherchée s'en déduit

*Ce qui n'est vrai en toute rigueur que pour CH4, et sera un poil différent avec d'autres substituants

[inviteb9d304dd]

Je vous remercie pour toutes ces explications, j'ai juste une autre question est t'il possible de montrer que I=8/3 mH r^2 en passant par l'équation de schrodinger car j'ai essayé de le démontrer mais je n'y arrive pas.