Bonjour,

Je coince sur l'énoncé suivant :

On distille 1000 kg d’un mélange binaire contenant 60% d’alcool éthylique (% massique) et 40% d’eau (% massique).
Après distillation différentielle simple. On trouve 5% en masse d’alcool éthylique.

On demande de calculer :
1- La quantité de distillat D en kmoles et en kg et sa composition en % massique.
2- La quantité du résidu en kmoles et en kg, W.
Les données d’équilibre Ethanol-eau (fraction molaire) :
X 0 .01 0.03 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Y 0.114 0.241 0.322 0.438 0.529 0.563 0.617 0.652 0 .695 0.751 0.819

J'ai tout d'abord converti mes fractions massiques en des fractions molaires :
60 % en masse d'éthanol des 1 000 kg de l'alimentation donne 600 kg ou 13,04 kmol en divisant par la masse molaire de 46 kg/kmol
40 % en masse d'eau des 1 000 kg de l'alimentation donne 400 kg ou 22,22 kmol en divisant par la masse molaire de 18 kg/kmol

La fraction molaire de l'éthanol vaut 13,04/(13,04 + 22,22) = 0,37
La fraction molaire de l'eau vaut 22,22/(13,04 + 22,22) = 0,63 (ou 1-0,37= 0,63 vu que c'est un mélange binaire).

En suivant le même raisonnement, on trouve une fraction molaire d'éthanol de 0,02 dans le résidu (0,05 en massique)
on trouve une fraction molaire d'eau de 0,98 dans le résidu (0,95 en massique)

Si on étudie le diagramme de l'équilibre liquide-vapeur via les données que j'ai encodé sur Excel :
Je trouve x = 0,37 via la fraction molaire de l'éthanol, le y correspond vaut 0,60 (alors que le solutionnaire indique 0,519 en molaire)

Par la suite, je résous le système d'équation :

Alimentation (A) = Résidu (R) + Distillat (D)
A * z = R * x + D * y

R = 35,26 - D
35,26 * 0,37 = 0,02 * R + D * y

Par substitution :

13,0462 = 0,02 * (35,26 - D) + D * y
13,0462 = 0,7052 - 0,02 *D + D * y

12,341 = D * (y - 0,02)

D = 12,341 / ( y - 0,02)

Comme le y que j'ai trouvé vaut 0,6 et non 0,519 dans le solutionnaire, je trouve des réponses différentes dans la suite des calculs.
Ais-je omis quelque chose lors de la détermination de la fraction molaire en phase vapeur ?

En vous remerciant,