filtres avec circuits RC

[invitea48ab807]

Salut à tous

voilà j'ai un petit soucis en éléctronique,

voilà le schéma de montage,
les question sont :
- Trouver la fonction de transfert complexe T(jw) de l'ensemble
- Exprimer son module et son argument en fonction de w, puis de f.

je sais tres bien faire cet exo en décomposant mon circuit en 2 circuits RC et CR, et ensuite calculer la fonction de tranfert,

mais le soucis c'est que le prof veut que l'on fasse tout ca avec la loi des noeuds,
comment puis-je m'y prendre, je ne sais pas démarrer,
merci d'avance pour votre aide, je veux y arriver !!!

Loumi
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[gcortex]

Slt,
tu ne peux malheureusement pas décomposer en 2 circuits RC
comme tu as 2 branches en // et des condos utilise les admittances
Z2/(Z1+Z2)=1/(1+Z1Y2)
ou Y1/(Y1+Y2) avec G=1/R

tu commences par le 2éme (il est plus simple)
ensuite tu auras une simplification

[invite5637435c]

Salut,
tu peux également utiliser le théorème de Millmann qui permet d'écrire les potentiels aux noeuds, c'est plus rapide.

[invitea48ab807]

on ne l'a pas vu le théoreme de millmann, j'en ai déja entendu parler, mais on ne nous a jamais jamais jamais demandé de l'appliquer.
comment ca marche ??
en tous cas merci pour vos réponses, mais j'ai du mal, mis à part ecrire que
iR1=iC1+iC2...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack]

on ne l'a pas vu le théoreme de millmann

Alors applique le théorème de Thévenin. Comme ça tu vas ramener le problème à de simples ponts diviseurs de tension.

A+

[invite5637435c]

on ne l'a pas vu le théoreme de millmann, j'en ai déja entendu parler, mais on ne nous a jamais jamais jamais demandé de l'appliquer.
comment ca marche ??
en tous cas merci pour vos réponses, mais j'ai du mal, mis à part ecrire que
iR1=iC1+iC2...

C'est déjà un début mais il faut aussi écrire les équations de mailles.
Comme tu cherches la fonction de transfert il faut que tu écrives les équations de mailles qui vont te permettre de déduire les inconnus qui te manquent.
Par exemple Us=ZC2*i2=ZC1*i1-R2*i2

On sait aussi que ZC1*i1=Ue-R1*i

Et comme tu l'as dis i=i1+i2

Avec tout ça tu peux écrire Us en fonction de Ue.

[invitea48ab807]

C'est déjà un début mais il faut aussi écrire les équations de mailles.
Comme tu cherches la fonction de transfert il faut que tu écrives les équations de mailles qui vont te permettre de déduire les inconnus qui te manquent.
Par exemple Us=ZC2*i2=ZC1*i1-R2*i2

On sait aussi que ZC1*i1=Ue-R1*i

Et comme tu l'as dis i=i1+i2

Avec tout ça tu peux écrire Us en fonction de Ue.

je te remercie pour ta réponse, mais pourquoi Us=ZC2*i2 ??
est-ce que j'aurai interet de calculer l'impédance equivalent de mon systeme et ensuite appliquer le pont diviseur de tension ??
ca me donne des calculs vraiment compliqués !!!

j'ai aussi essayé avec les lois de kirchhoff( mailles et noeuds) et je ne parviens pas à continuer,

on sait que la fonction de transfert c'est : T= Sortie/Entrée
mais je ne sais pas comment l'expliciter.

:

D'avance Merci !!!

[Jack]

Et Thévenin, tu connais?

[invitea48ab807]

oui, je connais thévenin,
je peux l'appliquer successivement apres la premiere résistance et le 1er condensateur, trouver Eth et Rth et ensuite faire de meme aux bornes de la 2eme resistance ??

sinon est ce que Fonction de transfert c'est la meme chose que transmittance ??

[Jack]

je peux l'appliquer successivement apres la premiere résistance et le 1er condensateur, trouver Eth et Rth et ensuite faire de meme aux bornes de la 2eme resistance ??

Une fois avoir fait thévenin, Zth se trouve en série avec la 2ème résistance. Tu peux donc les ajouter.
Tu te retrouves alors avec un bête diviseur de tension.

sinon est ce que Fonction de transfert c'est la meme chose que transmittance ??

oui.