Loi de Kirchhoff

[invite2a18f795]

voici le montage.



je doit déterminer I1 et I2 avec la methode de Kirchhoff, puis avec la methode de Millman mais je vois pas comment faire.

merci
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[invitef57d092a]

Bonjour,

Je te conseille d'utiliser les transformations norton-thevenin pour simplifier ton schéma.

[invite2a18f795]

je ne peux pas, car c'est un autre question justement...

[invite5637435c]

Bonsoir,

par Millmann, tu dois écrire les potentiels aux noeuds A et B (tu pose A au noeud 2R, 2R, R et B entre R et R à droite.

Par Kirchoff tu as 3 noeuds et 3 mailles et 4 branches donc tu peux écrire:

On a 4 branches (B) et 3 noeuds (N), soit B=4 et N=3.
Il existe donc N-1 potentiel de noeud indépendant et B-N+1=2 intensités indépendantes conformément à la théorie des lemmes de Kirchhoff.
Soit 4 équations à écrire pour solutionner.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ibtihel]

bonsoir
pour la methode de Kirchhoff ,tu as 3 mailles et 2 noeud tu pourras utilisé les lois de maille et des noeud pour finir sur un système de 2 équation ayant comme 2 iconnus I1 et I2 .
A+

[ibtihel]

bonjour
cours+exo : http://www.eudil.fr/eudil/mlef/simplif.htm
A+

[invite5637435c]

Oui dommage qu'il y ait quelques erreurs dans ses documents, l'idée était bonne.

[invite2a18f795]

merci bcp je vais voir ca

[invite2a18f795]

donc on a 3 mailles :
- E1 - I1(2R) - I2R + I'R = 0
- E1 - I1(2R) - I''(2R) - E2 = 0
- E2 + I''(2R) - I2R - I'R = 0

Je defini I' comme etend l'intensité allant dans la resistance R (celle a gauche de Io) et I'' etend l'intensité allant dans la resistance 2R (celle au dessus de E2)

mais j'ai plusieur probleme, comme celui de savoir si le courant entrant dans la resistance R (a coté de I2) est le même que celui en sortie. Je pense que nom, car un resistance et justement faite pour faire diminuer l'intensité.

ensuite les 2 noeuds A et B (je vois pas ou est le 3eme car on ne connait aucun autre courant...)
- I1 = I'' + (courant allant dans R)
- I2 = -Io + I'

merci de votre aide

[ibtihel]

bonjour

mais j'ai plusieur probleme, comme celui de savoir si le courant entrant dans la resistance R (a coté de I2) est le même que celui en sortie. Je pense que nom, car un resistance et justement faite pour faire diminuer l'intensité.

ne te complique pas la vie,pourquoi tu n'as pas posé cette question pour I1 et I2 ?! c'est le mème courant (entrant = sortant) .

tu remplaces I' et I" ( des equat noeud) par leur valeur (en fonction de I1,I2,Io) dans les equat des mailles pour obtenir un système de 2 equat avec les inconnus I1 et I2 .
A+

[invite2a18f795]

que veux-tu dire par tu ne t'ai pas poser la question pour I1 et I2?

le courant entrant dans une resistance n'ai pas le même que celui sortant, il y a l'effet Joule.

sinon mes loi des mailles et des noeuds sont-elles bonne?

[invite5637435c]

le courant entrant dans une resistance n'ai pas le même que celui sortant, il y a l'effet Joule.

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[invite5637435c]

Comme je te le disais précédemment tu as 4 équations à écrire:

2 équations de mailles et 2 équations de noeuds.

Mailles: 3 Noeuds et 4 Branches donc B-N+1 équations de mailles indépendantes => 2 équations à écrire

E1-2R*I1+2R*(I')-E2=0 (1)
E2-2R*(I')-R*I2-R*(I'')=0 (2)

noeuds: 3 noeuds donc N-1 équations de noeuds à écrire soit 2:
I'=I2-I1 (3)
I''=I2+I0 (4)

ensuite c'est du calcul classique.
@+

[invite2a18f795]

Merci bcp.

et pour Millman, j'ai pas trop comprit.

sinon pour la methode de reduction du circuit, j'ai remplacer les deux sources de tension, par des MEN, et la source de courant par un MET, qu'en pensez vous?


et pour le theoreme de superposition, je comptait eteindre les sources un par une, mais bon je ne vois pas ou sa va me mener.

merci encore

[ibtihel]

bonsoir

que veux-tu dire par tu ne t'ai pas poser la question pour I1 et I2?

c'est à dire que tu aurras aussi des pb concernant le courant entrant et sortant réspectivement dans 2R (en serie avec E1) et R (celle en haut ).

définition résistance :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9...Le_dip.C3.B4le
A+

[invite5637435c]

sinon pour la methode de reduction du circuit, j'ai remplacer les deux sources de tension, par des MEN, et la source de courant par un MET, qu'en pensez vous?

Que ce n'est pas une bonne idée.

Soit tu remplaces la source de courant et sa résistance en parallèle par un MET soit tu remplaces les 2 sources de tensions et leur résistance associée par le MEN équivalent.
Il faut être cohérent, soit on raisonne avec les courants soit avec les tensions.
Sinon force toi un peu, c'est les bases quand même.

@+

[ibtihel]

bonjour
mets toi sur les rails avec : http://pagesperso-orange.fr/fabrice....lectricite.htm
A+

[invite2a18f795]

Sinon force toi un peu, c'est les bases quand même.

je veux bien, mais sur un classe de 29 élèves en maths sup, on est pas nombreux a avoir reussit l'exo.

sinon c'est bon j'ai trouver

merci a vous

[invite5637435c]

Tu as trouvé quoi alors?

[invite2a18f795]

pour la superposition j'obtiens :

I1 = (E1/3R) - (E2/6R) - (Io/6)

I2 = (E1/6R) + (E2/6R) - (Io/3)