voila je pose cette question:
pour quoi l'ampli operationnel ( dérivateur n'es pas réel )
exemple
un systeme ( p puissance m) / (p puissance n)
quand m>n le systeme n'existe pas
c le cas de AOP derivateur
est malgré tout on travail avec
j esper que la question est simple
pour quoi le derivateur n'es pas réel ?
Le moins que l'on puisse dire est que la simplicité de la question n'apparait pas au premier degré.
Ni au degré m même si m est inférieur à n, en tout cas pour moi, cela n'apparait pas du tout.
Comment reformulerais tu ta question si tu avais une seconde chance?
je me lance dans une explication freestille.
le dérivateur idéal doit avoir une bande passante infinie or ce n'est pas le cas de l'aop.
Pour vérifier la dérivation d'un signal caré est un dirac a chaque frond , or c'est physiquement impossible. Voila vérifie quand meme ce que je dis lol
Bonsoir
Si on commence à chipoter sur les capacités réelles de AOP, on peut finir par en déduire que rien n'est possible.
Le montage dérivateur ne permet pas de dériver un échelon de tension (Ve=0V pour t<0 et Ve=1V pour t>0), car l'AOP n'est pas capable de délivrer une impulsion de Dirac en sortie.
Mais le montage intégrateur n'est pas non plus capable d'intégrer cet échelon, car au bout d'un certain temps la tension de sortie de l'AOP cessera de croître car elle sera limitée par la tension d'alimentation.
Et une simple montage suiveur n'est pas non plus capable de suivre correctement la tension d'entrée, car le slew rate de l'AOP va raboter la marche de l'échelon.
Bref, si on y regarde de trop près, rien n'est possible.
En revanche, en pratique on arrive à traiter tous les cas pour des signaux d'entrée pas trop «pathologiques», intégrateur compris.
Bonjour,
Reprennant toutes les informations données par PA5cal, je te poserais aussi la question suivante:Envoyé par lokar2006
Pourquoi un signal carré n'est pas un vrai signal carré?
A bien y regarder, avec un super oscillo ultra rapide, on constate que generalement le front de montée ou de descente du soi-disant signal carré n'est pas de dérivée infinie.
Si le signal carré n'est pas carré, sa derivée ne risque pas d'être en forme de signal de Dirac.
Autre question, dans la REALITE, existe t'il de VRAI génerateur de DIRAC, et quels sont-ils?
En conclusion, la réalité n'est jamais la réalité, ou plutôt, la THEORIE est juste, mais la REALITE ne colle pas toujours avec la théorie.
Ce qui compte, comme le dit PA5CAL, c'est que les cas géneraux puissent être traités conformément à la théorie, ainsi on peut trés bien integré ou dérivés une grande partie des signaux avec des ampli Op ... avec les précautions d'usages.
merci pour vos reponse ,
moi je suis presque convencu mais le pb est le prof qui nous a posé cette question et j'arrive pas a lui expliquer la chose
Hum hum ...
En quels termes exactement (et mot pour mot) a été posé cette question?
A+
Bonsoir,
Commande numérique de systèmes dynamiques
Chapître II 2.1
Equation II 2
Toute fonction de transfert ne peut pas être associée à un système physiquement réalisable.
En particulier, il faut que la causalité soit respectée, ce qui implique que le degré du dénominateur doit être strictement supérieur au degré du numérateur. (On peut tolérer l'égalité si on admet l'existance de l'échelon.)
L'intégration est une opération causale (1/p) alors que la dérivation ne l'est pas. (p)
Quand on cherche à réaliser ces opérations avec un amplificateur opérationnel, il est illusoire d'espérer un comportement dérivateur (p) pour toutes les fréquences (ou tous les types de signaux).
Un AOP a une bande passante finie, et une fonction de transfert du genre k/(1+p/wc) (voir plus complexe)
Quand on le cable en dérivateur, on obtient une fonction de transfert du genre :
p/(1+p/w0)
Si la pulsasion des signaux est faible devant w0, on a une bonne approximation de l'opération de dérivation. On appelle cela un dérivateur filtré.
Une autre façon d'écrire les choses :
Un zéro en 0.
Un pole en -w0.
Le zéro est fortement dominant devant le pôle et on néglige le pôle devant ce zéro.
Mais un système sans pôle est un système qui répond instantannément, ce qui n'est pas très physique.
Ben oui. Cela marche comme le dit Pa5cal pour des signaux habituels. (pas pathologiques)
Dans le cas de l'intégrateur à AOP, on aurait comme fonction de transfert :
1/(p(1+p/w0))
Le pôle en 0 est dominant devant le pôle -w0, donc on néglige le pôle rapide -w0.
Le soucis est que ce pôle en 0 est instable et qu'au bout d'un certain temps, l'AOP se retrouve en saturation.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je rajouterais qu'un dérivateur est un filtre passe haut ; ors l'aop est de nature un filtre passe bas donc tu vois bien qu'il y a un soucis puisque les haute fréquences sont aténué alors que théoriquement elle ne devrait pas.
D'une manière générale, tous les dispositifs électroniques sont par nature des filtres passe-bas. Cela pose déjà un problème pour réaliser les fonctions sans filtrage, telles qu'une simple amplification.
On ne va tout de même pas énoncer comme principe que l'AOP n'est pas en mesure de réaliser une amplification. Mais c'est pourtant ce qui se passe en pratique.
Par exemple un 741 n'est pas capable d'amplifier (gain>1) des signaux de fréquences supérieures à 2 MHz : l'amplitude du signal de sortie sera obligatoirement plus faible que celle du signal d'entrée.
Donc le raisonnement qui consiste à dire que la dérivation n'est pas réalisable me semble très surfait, puisqu'à la base il repose sur un modèle qui est déjà lui-même irréaliste.
Un filtre passe bas premier ordre est de la forme
dont le gain tend vers 1 pour les hautes fréquences. Il est juste causal, réalisable sans trop d'ennuis techniques. Dès qu'on admet la réalité physique d'un échelon, il faut admettre aussi l'amplificateur parfait ainsi que le filtre passe-haut ci-dessus.
Pour le dérivateur pur (vrai, de fonction de transfert p), l'affaire est plus grâve car il n'est pas causal. Aucune chance de le réaliser parfaitement de façon physique. De plus, son gain tend vers l'infini quand la fréquence tend vers l'infini. C'est très génant car cela amplifie à mort le moindre bruit qui traine par là!
C'est pour cela qu'expérimentalement, on se contente d'un dérivateur approché du genre
ou mieux encore strictement causal
qui réalise bien une dérivée approchée tout à fait correcte si la pulsation est inférieure à
On peut même généraliser ce principe à la plupart des systèmes physiques courants.
Tout dépend du niveau de modélisation auquel on se place, comme d'habitude...
A la louche, je vois trois niveaux :
1) Causalité stricte des phénomènes : 1 degré de différence au moins entre degré du dénominateur et degré du numérateur de la fonction de transfert.
L'échelon n'est pas reconnu comme physique (c'est au minimum une réponse de premier ordre, voir de second ordre pour les plus intégristes.) La rampe est reconnue physique.
Tout système comporte un filtrage.
Exit l'amplification instantannée, exit le filtre passe haut ci dessus.
2) Causalité large des phénomènes : On accepte l'égalité des degrés num et dén de la FT.
L'échelon est reconnu comme réponse d'un système physiquement acceptable, l'amplification également, le filtre passe haut ci dessus également.
3) Anticausalité accepté : On accepte d'avoir un degré de numérateur supérieur à celui du dénominateur de la FT.
Exemple pathologique : le dérivateur de FT p
Il faut dans ce cas accepter la réalité physique de l'impulsion de Dirac, accepter que des filtres répondent en sortie avant d'avoir été excités en entrée. (ce qui est le cas du dérivateur)
Comme je le disais, tout dépend du degré de finesse de la modélisation.
Plus faible et déphasé (en retard.)
Il me semble que le produit gain - bande passante est devenu une notion passée à la trappe. Ca doit être trop compliqué à expliquer.
Si on admet qu'on travaille à des fréquences et à des gains qui permettent de considérer ce produit GB comme infini, on peut sans souci majeur réaliser tout ce que l'on veut. (ampli parfait, dérivateur parfait, etc...)
Quand on monte en fréquence, il faut passer de la modélisation 3 à 2, voir à 1.
Tout à fait.
L'échelle de modélisation 1, 2 , 3 vous convient-elle?
1 : Fonction de transfert
2 : Fonction de transfert 1/1 acceptée
3 : fonction de transfert p acceptée
En fait, c'est la dérivation parfaite, ie non approchée qui est irréalisable.
Dans les faits, on réalise une dérivée filtrée et pour la fréquence de travail, on considère que cette dérivée approchée suffit largement pour ce que l'on veut en faire.
Bien cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonsoir,
Que d'élucubration pour une question à la base (selon moi) mal définie et qui est je le rappelle
"pour quoi l'ampli opérationnel ( dérivateur n'es pas réel )"
L'ampli opérationnel, tout seul (sans aucun composant montés autour) est un filtre passe bas de produit GB constant.
Passe bas: FT(p) = A / (1 + Bp).
Cette fonction n'est pas celle d'un dérivateur pur de FT(p) = p et qui est un passe haut.
Quelles élucubrations?
La question est mal posée, mais elle est compréhensible, ou au moins interprétable. J'ai supposé que le posteur initial parlait d'un AOP cablé en dérivateur, du genre contre-réaction par une résistance , capacité en entrée, inverseur.
Bien sûr!
C'est bien pour cela qu'il n'est pas possible de réaliser un dérivateur pur si l'on tient compte de la bande passante de l'AOP. J'ai simplement détaillé les différentes modélisations acceptables selon le contexte.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
