exercice modulation fréquence

[invitedcea2e13]

Bonjour tout le monde,

j'ai un exo d'électronique et j'ai quelques soucis pour le résoudre notamment cette question.
En modulation de fréquence, j'ai un spectre de 3 raies avec la porteuse a F = 100MHz, chaque raie se situe a 26dB en dessous de la porteuse et la fréquence du signal de modulation est de f1 = 1kHz.
On me demande de déterminer l'indice de modulation (m) et en déduire l'excursion en fréquence DeltaF de la porteuse.
Pour moi m = DeltaF/f1 mais j'ai pas accès à DeltaF.

Pourriez-vous me donner un petit coup de main ?

Merci par avance
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[calculair]

Bonjour,
Tu construits le diagramme de frenel de la modulation

L'excursion de phase de la modulation est approximativement
Phi = 2a/A cos wt avec a amplitude de la raie modulante et A amplitude de la porteuse

L'excursion de frequence est d (phi) / dt = w 2a /A sinwt

l'indice est donc si tu l'exprimes par Delta F /f est

2 a /A

26 dB = rapport 200 , soit 14


m = 1/28

[invitedcea2e13]

un grand merci pour ta réponse très rapide. J'avoue que j'y serais pas arrivé tout seul.
Je me permet d'abuser, si je me trompe pas quand on diminue la fréquence jusqu'à l'annulation de la raie porteuse de 100MHz, on obtient bien un rapport m=1 ?

merci

[invite936c567e]

Bonsoir

26 dB = rapport 200 , soit 14

Une explication SVP ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

bonjour,

La reponse est non......

Pourquoi ?

Le calcul que j'ai fait est acceptable ( juste ) car l'indice de modulation est petit

Il faut prendre le developpement de la modulation en serie de fourrier avec les raies de Bessel. Tu trouveras dans les tables l'indice qui annulle pour la 1° fois la porteuse.

Je n'ai plus mes bouquins sous les yeux, et cela serait fastidieux de tout reprendre et je risque de secher à certain endroit des developpements si je fais tout ça sans filet........!!

[calculair]

BonsoirUne explication SVP ?

bonjour,
Je suis allé un peu vite

Dans le diagramme de Frenel l'execusion de phase est
tg (phi) = 2a /A

Les 26 dB correspondent a l'ecart de puissance entre la porteuse et une raie laterale

-26 dB = 10 log (a² /A²) = 20 log a /A

d'ou a/A = - log 1,3 J'espère que c'est clair.....

Cordialement

[invite936c567e]

Oui ... enfin plutôt log a/A = -1,3 , c'est-à-dire a/A = 1/20

26dB correspond à un rapport de 400, et m=2a/A=1/10, non ?

[calculair]

Oui ... enfin plutôt log a/A = -1,3 , c'est-à-dire a/A = 1/20

26dB correspond à un rapport de 400, et m=2a/A=1/10, non ?

Bonjour,

20 dB c'est le rapport 100

3 dB c'est le rapport 2

6 dB c'est le rapport 4

Donc 26 dB est bien le rapport 400 en puissance

L'indice est bien 2a /A

a/A = 1/20 et 2a /A le rapport 1/10
Tu as raison et merci d'avoir suivi.

Cordialement