comment tracer u[-n+a] :sos:

[invite85d52e28]

Bonjour ,

J'ai besoins d'aide.

je suis entrain de réviser pour un concours en électronique, qui aura lieu dans quelque jours "ce mercredi 28.10.09".

Or je bloque sur cette question de traitement de signal "qui est fréquemment posé":
--------------------------
y[n]=x[n]*h[n]; (*: convolution)

avec
x(3)=2, x(4)=3, x(5)=2 et x(n)=0 ailleurs

h[n]=u[5-n]-u[n-2]

1)Tracer x(n) et h(n) en fonction de n
-----------

là ou ou je doute c'est la représentation de u[5-n] et j'aimerais en être sur, car toute la suite de l'exercice repose sur cette première question.

ce que je sais:

• u est la fonction échelon unité ( u(n)=1 si n>0 et nulle ailleurs)
• u(n-a) représente la fonction "u" décalé de "a" dans les sens des "n" croissant, c-à-d en avance sur u(n) de "a".
  u(-n+a) = u(-(n-a))

d'où je suis arrivé à cette représentation de u[5-n] (en posant a=5):



j'aimerais avoir vos opinions, ou si quelqu'un a la bonne réponse, ça m'aiderai beaucoup .

Merci d'avance
-----

[gcortex]

on représente avec des points
pour moi u(0) = 1
u(n-a) est en retard de a
u(5-n) est nul à partir de n = 6

[gcortex]

http://homeomath.imingo.net/echelon.htm

[invite85d52e28]

Merci gcortex pour ta réponse.

on représente avec des points

En effet j'ai fait une erreur, la représentation doit être avec des points "représentation discrète"

u(5-n) est nul à partir de n = 6

est-que c'est çà?:

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite85d52e28]

http://homeomath.imingo.net/echelon.htm

Merci encore pour ce lien .
j'ai du lire une centaine de fois la définition de la fonction échelon, mais je ne devais pas être bien réveiller lol

je viens de comprendre qu'il me suffisais juste de donner des valeurs à "n" et d'appliquer la définition

[gcortex]

pour une convolution, tu peux multiplier les transformées en z
page 5 : http://www.gcopin.perso.cegetel.net/...ent_signal.pdf

[invite85d52e28]

pour une convolution discrète j'ai utilisé cette formule



j'ai trouver ces exercices: http://patrick.furon.free.fr/_traite...onvolution.png

après calcul j'obtiens y[n]=[0,0,0,2,5,5,2,0].

pour la méthode avec la transformer en z, comment s'y-prend t-on?

Car je suis sur un autre exercice, mais cette fois-ci avec une convolution continu:
-----------------
y(t)=x(t)*h(t);
x(t) est représenté dans la figure qui suit
et h(t)=u(5-t)-u(t-3), que j'ai représenté en dessous

question:

• sur quel intervalle y(t) est différente de zéro,
• tracer y(t)

-------------

[gcortex]

pour moi h(n) est une suite infinie...

[invite85d52e28]

pour moi h(n) est une suite infinie...

Donc tu n'es pas d'accord avec cette représentation "pour le premier exercice"

comment là représenterai-tu?
--------------------------------------------------------------------
Pour le deuxième exercice:
si f(t) et g(t) avaient été des signaux porte, ça aurai été facile.
(rectification: f(t) pour (t) et g(t) pour h(t) )

graphiquement:
il faut fixer un des signaux et faire glisser l'autre, de (-) l'infinie à (+) l'infinie.
Puis, calculer la convolution pour les différents cas qui se présentes.

Mais il faut connaitre l'expression de f(t) et g(t) au préalable!!!!

[gcortex]

je suis d'accord, sauf que à partir de 6 çà fait -1

j'ai l'impression qu'on ne demande pas la suite y(n)
mais plutôt la corrélation entre x(n) et h(n)

[invite85d52e28]

je suis d'accord, sauf que à partir de 6 çà fait -1

La honte, je me suis encore trompé en représentant h(n)
et comme ça c'est bon? :

j'ai l'impression qu'on ne demande pas la suite y(n)
mais plutôt la corrélation entre x(n) et h(n)

On demande de tracer Y[n], ce qui implique connaitre la suite qui est calculer à partir de la convolution de x(n) et h(n) à l'aide de la formule que j'ai mise plus haut.
x(0)=x(1)=x(2)=0, x(3)=2, x(4)=3, x(5)=2, x(6)=x(7)=x(8)=0...
h(0)=h(1)=1, h(2)=h(3)=h(4)=h(5)=0, h(6)=h(7)=h(8)=-1...



en commençant à partir de n=0
y(n)=[0,0,0,2,5,5,2,0,0,-2,-5,-7,-7]

[gcortex]

une corrélation est une série de convolutions...
comment arrives tu à une suite finie à partir d'une suite infinie ?
j'ai la flemme de faire le calcul

[invite85d52e28]

une corrélation est une série de convolutions...

"autant pour moi"

Non cette suite n'est pas fini, en faite j'ai un peu triché en commençant par n=0 alors que "n" va de (-) l'infini à + l'infini.

Et comme on demandait un tracer, j'ai calculé qu'un petit nombre de point.

Qu'es-ce que je fais maintenant?

[gcortex]

Qu'es-ce que je fais maintenant?

reviens au 3 petits paragraphes de mon pdf et
analyse ta formule avec suffisamment de recul...

[invite85d52e28]

reviens au 3 petits paragraphes de mon pdf et
analyse ta formule avec suffisamment de recul...

" j'ai un peu trop reculé je vois plus l'écran "

D'accord je vais revoir ça.

[invite85d52e28]

y[n]=x[n]*h[n];
y(z)=x(z).h(z);

avec
x(3)=2, x(4)=3, x(5)=2 et x(n)=0 ailleurs
x(z)=2/z³ + 3/z⁴ + 2/z⁵

et
h[n]=u[5-n]-u[n-2]
h(z)=???? - u(z)/z²

d'où:
y(z)= 2.h(z)/z³ + 3.h(z)/z⁴ + 2.h(z)/z⁵
y(z)=(2z⁹+3z⁸+2z⁷)h(z)/z¹²
------------------------
qu'en pense-tu?

[gcortex]

pour x(z) OK mais h(z) est une suite infinie

mais d'abord voir si on demande une convolution ou une corrélation

Bon courage

[invite85d52e28]

Merci.

c'est une convolution discrète

[gcortex]

c'est une convolution discrète

si tu en sûr, tu peux éventuellement utiliser la formule
qui donne la somme d'une suite géométrique infinie

[invite85d52e28]

j'aimerais bien pouvoir l'appliquer mais n'est pas la somme d'une suite géométrique!!!!

[gcortex]

non mais -1/z6 - 1/z7 - 1/z8 - 1/z9 - 1/z10 - ... en est une

[invite85d52e28]

pour x(z) OK mais h(z) est une suite infinie

C'est sure, mais son écriture en Z est bien:

h(z)=???? - u(z)/z², avec u(z)=1/(1-z^-1)=z/(z-1) et ????: le terme dont j'ignore l'écriture exacte.

il faudrait que je sache écrire correctement le premier terme u(5-n) en Z.

pour pouvoir après remplacer dans y(z)=(2z9+3z8+2z7)h(z)/z12 et voir si je peux l'écrire sous la forme d'une suite géométrique (en déterminant la raison de celle-ci)