lignes de transmission et reflexion...!!

[invite525b2255]

Bonjour,
j'ai un problème pas simple à vous soumettre...

J'aimerais tracer la forme théorique du reflectogramme de la ligne de transmission suivante (figure 1)

Cette "ligne" a la particularité d'être l'assemblage de 3 lignes de transimissiond'impédance caractéristique différentes et de longeurs différentes...

Je connais le fonctionnment d'un ligne "simple" soumis à une impulsion de tension : Il y a un coefficient de réflexion à la charge et un au générateur comme on peut le voir sur l'image ci-dessous (figure 2).

Mais dans mon cas des trois lignes consécutives, j'avoue que je suis un peu perdu.

Si je souhaite calculer le coefficient de reflexion Rrligne1 par exemple, dois-je prendre (Zc2 -Zc1) / (Zc2 +Zc1) ou bien il na faut pas prendre Zc2 mais l'impédance totale à droite de la ligne 1 [(Zc2+Zc3+Zcircuit ouvert)- Zc1]/Zc2+Zc3+Zcircuit ouvert)+ Zc1], ce qui revient à prendre Zcircuit ouvert...

Je me pose également des questions sur les reflection qui ne vont pas arreter de se "croiser" car les lignes ont des longeurs différentes...

Ensuite j'aimerais connaitre quel proportion de tension va passer entre deux lignes par rapport à ce qui est réfléchi...

Pouvez vous m'aidez à calculer les différents coefficients de réflection et à tracer l'allure théorique du réflectogramme.
Connaissez vou un logiciel permettant de faire des simulations comme cela ?

merci beaucoup !
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[inviteede7e2b6]

il va te faloir faire une abaque de Smith à chaque changement, ça devient vite inextricable.

un logiciel qui peut aider :

http://aplac.software.informer.com/

[invite525b2255]

Merci.
Le probleme est que je n'ai pas les valeurs de Zl1, Zl2 et Zl3 .
je voudrais calculer les formules. (faire la théorie quoi...)

Ne serais ce pas possible de calculer les coefficients de reflection et de tracer les reflections comme sur la figure 2 avec les coefficients. (et ensute emettre des hypotheses genre Si Zl2 est supérieur à Zl1 alors...)

je vais regarder ce logiciel...

D'autres avis pour les calculs des coefficients de reflection ??

[inviteede7e2b6]

les développement paluchés sont inextricables, comme déjà dit , sauf si tu es un Mozart du calcul matriciel en imaginaires....

Perso j'ai laissé ça depuis la prépa, pour cause d'indigestion d'aspirine

l'abaque de Smith permet de résoudre ces cas de manière élégante et rapide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite525b2255]

arf, le probleme de smith c'est qu'il faut le tracer a la main avec des valeurs réels (Zl1 = 75 ohm, Zl2 = 50 ohm)...moi je ne les conait pas !

d'ou mon modèle théorique.

Quelq'un peut til m'aider à calculer les coefficients de reflexion ?
Comme je l'ai expliqué je ne sait pas quel impédance prendre suivant le sens ou l'on regarde

Si je souhaite calculer le coefficient de reflexion Rrligne1 par exemple, dois-je prendre (Zc2 -Zc1) / (Zc2 +Zc1) ou bien il na faut pas prendre Zc2 mais l'impédance totale à droite de la ligne 1 [(Zc2+Zc3+Zcircuit ouvert)- Zc1]/Zc2+Zc3+Zcircuit ouvert)+ Zc1], ce qui revient à prendre Zcircuit ouvert...

Si vous voulez on peut simplifier le probleme à deux lignes d'impédance différentes avec un circuit ouvert au bout...

[invite525b2255]

Ajout:
je souhaite visualiser ce qu'il se passe sur la durée d'un aller retour. C'est à dire lorsque je verrais le circuit ouvert. Soit à une distance de 2 X (longueur1+longueur2+ longueur3).

En effet si j'attends pendant longtemps ça va partie dans tous les sens...

[erff]

Salut

Il te suffit d'appliquer 3 fois la formule du transfert d'impédance en partant de la droite, cette formule donne l'impédance vue à l'entrée d'une ligne d'impedance caractéristique Zin chargée par ZL (ZL=+oo pour la première droite, puis ZL=Zin de la 1ere pour la seconde etc... )

Ensuite, une fois que tu as le Zin_global sur la dernière ligne, tu fais

PS : Pour démontrer cette formule du transfert, il faut passer la résolution de l'équation des télégraphistes en régime stationnaire harmonique, et calculer le rapport tension/courant à l'entrée de ta ligne (en z=-L).


EDIT : Tout ceci est valable en régime harmonique établi, pas en transitoire

[erff]

Erratum

Il te suffit d'appliquer 3 fois la formule du transfert d'impédance en partant de la droite, cette formule donne l'impédance vue à l'entrée d'une ligne d'impedance caractéristique Zin chargée par ZL

d'impédance caractéristique Zc

[invite525b2255]

EDIT : Tout ceci est valable en régime harmonique établi, pas en transitoire

Dans quel cas je me situe ?

J'envoie une impulsion, (pas un echelon). c'est à dire que la durée d'impulsion est faible devant le temps de propagation....
Je souhaite visualiser ce qu'il se passe durant un aller retour d'impulsion.

J'ai l'impression que je suis en transitoire là....non ?

merci pour ta réponse en tout cas.

[invite525b2255]

up si quelqu'un peut m'indiquer dans quel régime je me trouve...

Etant donné que ce que je regarde s'effetue très rapidement (centaine de naoseconde..) est ce le transitoire ?

[erff]

J'envoie une impulsion, (pas un echelon). c'est à dire que la durée d'impulsion est faible devant le temps de propagation....

Dans ce cas là tu es à poil mathématiquement parlant

Il y a la méthode de Bergeron (recherche sur google)
Elle ne permet pas de calculer ce qui se passe entre les entrées et sorties de la ligne. Je ne sais pas si ça se transpose bien à l'étude de pls lignes en série (car Bergeron c bien qud on a une seule ligne)...faut y réfléchir

Ça promet d'être galère à étudier !

En régime harmonique tout est + simple :S