Filtre passe bande

[invite947bdf2f]

Bonsoir à tous !

Je viens vers vous chercher à avoir quelques informations sur la réalisation d'un filtre passe bande. Mon objectif est le suivant: j'aimerais amplifier une tension et, en même temps, la filtrer.
Je sais qu'un circuit RC peut se comporter comme filtre passe bas ou passe haut si l'on récupère la tension sur le condensateur ou sur la résistance et qu'un amplificateur opérationnel peut
répondre à mes soucis d'amplification.


Pour répondre à mes besoin, j'ai fait quelques recherches et j'ai trouvé un filtre qui pourrait correspondre à mes besoins, en disposant en série un filtre passe bas, un AOP et un filtre passe haut :

J'ai cependant quelques questions sur le fonctionnement d'un tel filtre et c'est pourquoi j'espère que vous pourrez me donner un petit coup demain !

1. Comment calculer la fonction de transfert (Vout/Vin) d'un tel circuit ? Je comptais écrire mes équations de circuit (lois des mailles et des nœuds) et le résoudre "à l'ancienne" mais je n'ai aucune idée de la façon de procéder avec un amplificateurs AOP :/ Dois-je le voir comme une nouvelle source de tension ?
2. Si je prends mon amplificateur et que je le configure comme un amplificateur non-inverseur, mon gain est de [(R1+R2)/R1]. Le fait de placer, dans mon schéma, C1, R et C2 modifie-elle ce gain ? Si oui, comment calculer mon nouveau gain ?
3. Si je souhaite avoir un filtre passe-bas pour une certaine fréquence, je dois jouer sur les composantes R et C1. Puis-je faire ça totalement indépendamment du reste ? Pareil pour le filtre passe-haut ? Je suppose qu'il faut tenir compte des impédance d'entée et de sortie mais j'aimerais avoir une confirmation!

Voici mes quelques interrogations sur ce filtre, j'espère que vous pourrez m'éclaircir quelque peu ! Si je n'ai pas été clair sur certains points n'hésitez pas à me le dire!

Merci beaucoup!
Nico
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[inviteede7e2b6]

si, déjà, tu précisais le domaine de fréquence....

[invite947bdf2f]

Je l'avais pas donné pour rester dans un cadre plus théorique, mais le but est de filtrer tout ce qui est en dehors de la plage de fréquence de la voix humaine (bande passante 300 Hz à 3400 Hz me paraît bien, comme en téléphonie)

[inviteede7e2b6]

bande passante à quel usage ? car 10 kHz , ça commence à faire beaucoup !!!!

en l'état actuel de l'Art , pour une telle BP : SEPT OCTAVES on utilisera un filtrage numérique

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a6d92c7]

Bonjour,

ça dépend du niveau d'approfondissement que tu désires... La méthode basique, c'est de commencer par vérifier que l'AOP est en régime linéaire (=il y a un bout de la tension de sortie qui est réinjectée sur l'entrée -, en passant par un circuit -qui peut être presque n'importe quoi), puis d'en déduire que Ve⁺=Ve^-. Et là, tu as tout ce qu'il faut!

En fait, on considère alors que l'AOP est parfait, entre autres qu'il a un gain infini à toute fréquence, ce qui est naturellement faux.... Mais pas tant que ça. La méthode plus balèze, c'est de travailler avec un schéma-bloc : tu remplaces chaque machin par sa fonction de transfert et tu regardes ce que ça donne. L'AOP, tu le remplaces par ce à quoi il correspond : un différenciateur (entrée + moins entrée -) et un gain. Là encore, deux solutions : ou tu choisis un gain constant, ou tu prends la vraie expression, qui dépend de la fréquence (la courbe est donnée dans la datasheet).

Tu auras un résultat plus exact, avec entre-autres l'influence du gain pas infini (qui va se traduire par une légère inégalité entre Ve⁺=Ve^- en permanence). Tout dépend de tes exigences, et accessoirement de ton niveau...

[invite947bdf2f]

L'idée c'est de filtrer tout bruit extérieur d'un enregistrement de voix humaine. Sinon en moyenne la voix humaine se situe entre 70 et 300 Hz mais je ne sais pas si cette plage de fréquence est suffisante (si oui, tant mieux ! Le but est vraiment d'éliminer les "gros" parasites afin de rendre la voix plus audible)

[invitee05a3fcc]

Tu utilises un filtre passe-bas Sallen Key
suivi d'un filtre passe-haut Sallen Key

Pour les calculs ..... tu utilises un calculateur FilterPro V3.1

[Antoane]

Bonjour,

Primo : Tu as interverti les entrées + et - de l'AOP.
Secondo :. Très probablement Vout n'est pas la tension aux bornes de V2 mais entre la sortie de l'AOP et la masse.
Tercio : R1 et C1 seuls ne constituent pas un filtre, il faut leur associer R2 et l'AOP. Mais même ainsi, tu te rendras compte après avoir calculé la fonction de transfert que le gain du filtre (supposant un AOP idéal) ne tend pas vers zéro en l'infini.

Si je prends mon amplificateur et que je le configure comme un amplificateur non-inverseur, mon gain est de [(R1+R2)/R1]. Le fait de placer, dans mon schéma, C1, R et C2 modifie-elle ce gain ? Si oui, comment calculer mon nouveau gain ?

Il faut remplacer R1 par l'impédance du dipole {R1,C2}, soit R1+j/(C2*w).
C'est ce que tu trouve en démontrant l'expression de la fonction de transfert globale.

Si je souhaite avoir un filtre passe-bas pour une certaine fréquence, je dois jouer sur les composantes R et C1. Puis-je faire ça totalement indépendamment du reste ?

Oui, car l'impédance d'entrée de l'AOP est ~infinie (i.e. >>R//C1).