Exprimer la tension dans un circuit

[invite452e493b]

Bonjour à tous,

Voilà plusieurs jours de suite que je planche sur cet exercice, et je ne m'en sors pas. A chaque fois que je crois avoir bon, voilà que mes camarades de promo ont trouvé autre chose...

La question est : Exprimer la tension U en fonction de i₁ et i₂



Pour ma part, après avoir choisie de mettre 2R en convention générateur et R en convention récepteur, je m'occupe des resistor du haut, et je dis, grâce à la loi des mailles :

-U + (-2Ri₁) + R (i₁-i₂) = 0
U = Ri₁ - Ri₂ - 2Ri₁
U = -Ri₁ - Ri₂

Qu'en pensez-vous ?
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[invite48c53f9b]

Salut,

Ton expression est fausse car:

exo forum.jpg

tu prends soit maille 1 (cf. en bleu) ou bien maille 2...mais tu ne peux pas prendre la tension U rouge pour travaille dans maille
1............


pour résoudre ton pb faudra dessiner résistances équivalents tout en conservant i ; i et i2...........

[Antoane]

Bonjour,

Pour ma part, après avoir choisie de mettre 2R en convention générateur

C'est très très généralement une très très mauvaise idée.

[invite48c53f9b]

Je corrige qques fautes:

Salut,

Ton expression est fausse car:

Pièce jointe 304699

tu prends soit maille 1 (cf. en bleu) ou bien maille 2...mais tu ne peux pas prendre la tension U rouge pour travailler dans maille 1............


pour résoudre ton pb faudra dessiner résistances équivalentes tout en conservant i ; i1 et i2...........

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite452e493b]

Salut,

Ton expression est fausse car:

Pièce jointe 304699

tu prends soit maille 1 (cf. en bleu) ou bien maille 2...mais tu ne peux pas prendre la tension U rouge pour travaille dans maille
1............

pour résoudre ton pb faudra dessiner résistances équivalents tout en conservant i ; i et i2...........

heuuu, moi je ne prends ni l'une, ni l'autre, puisque je prends la maille 3, c'est a dire celle qui fait le tour de l'ensemble... ?

[invite48c53f9b]

heuuu, moi je ne prends ni l'une, ni l'autre, puisque je prends la maille 3, c'est a dire celle qui fait le tour de l'ensemble... ?

ok j'ai mal lu......moi j'ai par contre:



u = u1+ U2 = 2R (i1) + R(i1 - i2)



si tu ne dessines pas les tensions que tu as pris.....on ne peut pas bien suivre ce que tu fais.............

[invite452e493b]

ok j'ai mal lu......moi j'ai par contre:
si tu ne dessines pas les tensions que tu as pris.....on ne peut pas bien suivre ce que tu fais.............

Voici ma version :

Ce qui donne donc (selon moi):
U + (-2Ri1) + R (i1-i2) = 0
U = 2Ri1 - Ri1 + Ri2
U = Ri1 + Ri2

Ou est l'erreur ??

[invite48c53f9b]

L'erreur réside dans le sens de ta flèche de tension en haut à gauche :

pour une résistance tu dois prendre sens tension contraire à celui du sens du courant afin d'avoir:
u = +R * (courant)

si tu prends sens flèche tension dans même sens que celui du courant (pour une résistance) tu auras alors un signe négatif soit:
u = -R * (courant)

[invite452e493b]

si tu prends sens flèche tension dans même sens que celui du courant (pour une résistance) tu auras alors un signe négatif soit:
u = -R * (courant)

J'ai bien fait ça non ?

[invite48c53f9b]

en fait ton dessin est incomplet...dessine aussi les courants.....

dans une maille il y a 2 choses:

la premiere: si tu appliques:
u + u1 +u2 = 0
quand tu tournes dans un même sens toutes les tensions u, u1 et u2 doivent être dans un même sens.........
si une des tensions est dans un sens différents des autres tu devras ( comme ton cas ) écrire:
u - u1 + u 2 = 0 (donc mettre un signe négatif au niveau de la tension ou des tensions qui est (qui sont) dans un sens différents des autres)

puis tu remplaces u, u1 et u2 ............ici si tu remplaces u1 tu auras alors
U - (-2Ri1) + R (i1-i2) = 0
or - (-2Ri1) = + 2Ri1

[invite452e493b]

en fait ton dessin est incomplet...dessine aussi les courants.....

dans une maille il y a 2 choses:

la premiere: si tu appliques:
u + u1 +u2 = 0
quand tu tournes dans un même sens toutes les tensions u, u1 et u2 doivent être dans un même sens.........
si une des tensions est dans un sens différents des autres tu devras ( comme ton cas ) ecrire:
u - u1 + u 2 = 0

puis tu remplaces u, u1 et u2 ............ici si tu remplaces u1 tu auras alors
U - (-2Ri1) + R (i1-i2) = 0
or - (-2Ri1) = + 2Ri1

hmmmm, mais mon U et mon 2R en haut a gauche suivent bien le même sens, celui de la maille, non ?

[invite48c53f9b]

hmmmm, mais mon U et mon 2R en haut a gauche suivent bien le même sens, celui de la maille, non ?

tu as raison du coup c'est R (soit u2) qui est dans un sens différent des autres et tu dois donc écrire:
U +u1 - u2 = 0
U +(-2Ri1) - R (i1-i2) = 0 or: +(-2Ri1) = -2Ri1

soit : U -(2Ri1) -[ R (i1-i2)]= 0

[Antoane]

Bonjour,
Sans considérer mon message 3 (libre à toi ) :

Voici ma version :
Pièce jointe 304710
Ce qui donne donc (selon moi):
U + (-2Ri1) + R (i1-i2) = 0
[...]

Ou est l'erreur ??

Le plus en rouge devrait être un moins.

[invite452e493b]

Bonjour,
Sans considérer mon message 3 (libre à toi ) :
Le plus en rouge devrait être un moins.

D'accord je récapitule :

première étape : Les tension (notées U, E, ou encore u en général) dans le même sens sont toutes du même signe.

seconde étape : ensuite, si la tension de la résistance s'oppose au courant, on a u=Ri puisque c'est un récepteur et si elle va dans le même sens ça donne u=-Ri

Dans notre cas on a donc :
U + u1 - u2 = 0 (je ne m'occupe que des fleches de tensions)
U + (-2Ri1) - R(i1 - i2) = 0
U = - (-2Ri1) + R(i1 - i2)
U = + 2Ri1+ Ri1 - Ri2
U = 3Ri1 - Ri2

OK ?

[invite48c53f9b]

D'accord je récapitule :

première étape : Les tension (notées U, E, ou encore u en général) dans le même sens sont toutes du même signe.

seconde étape : ensuite, si la tension de la résistance s'oppose au courant, on a u=Ri puisque c'est un récepteur et si elle va dans le même sens ça donne u=-Ri

Dans notre cas on a donc :
U + u1 - u2 = 0 (je ne m'occupe que des fleches de tensions)
U + (-2Ri1) - R(i1 - i2) = 0
U = - (-2Ri1) + R(i1 - i2)
U = + 2Ri1+ Ri1 - Ri2
U = 3Ri1 - Ri2

OK ?

c'est tout à fait cela..

[invite452e493b]

Merci beaucoup !