Propagation espace libre

[invite2c34fdbc]

Bonsoir,

Dans l'equation de propagation des ondes électromagnétiques en espace libre, on peut remarquer que la puissance reçue est proportionnelle au carré de la longueur d'onde (en champ lointain). L'attenuation en espace libre est égale à A0= (Lambda/(4*PI*d))². Que se passe t-il si, à une puissance donnée, je fais en sorte que ma longueur d'onde soit élevée ?

Disons f = 125kHz Donc longueur d'onde Lambda = 2.4km. La zone en champs lointain est définit pour une distance d supérieure à 2D²/Lambda (D: plus grande dimension de l'antenne). Je prends la solution d'utiliser cette antenne trouvée au hasard sur google. Mon antenne est donc de dimension égale à 9cm max. Je suis donc en zone de champ lointain très rapidement, au bout de 6µm. J'applique la formule de propagation en espace libre, à 1m par exemple. Je me retrouve avec un coefficient d'attenuation en espace libre A0 = 36475. Autrement dit, le canal de propagation amplifie mon signal par 36475...

J'ai forcément fait une erreur quelque part, utilisé une formule dont j'ai oublié une des hypothèses pour l'utiliser. Mais je ne vois vraiment pas..

Une idée ??
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[invite2c34fdbc]

Lorsque l'attenuation est supérieur à 1, reste t-elle à 1 au maximum ? Ce qui signifierai que les fréquences basses (inférieur à f_lim = 2D*Sqrt(2*pi) / c) ne sont pas attenuées en espace libres..
Ou bien est-ce que cette attenuation positive implique un gain d'antenne forcément négatif pour toute antenne dont la fréquence d'utilisation deviendrait inférieure à cette limite ?

[invite2c34fdbc]

correction : f_lim = c / 2D*Sqrt(2*pi)
f_lim = 665MHz pour une antenne de 9cm.. Peu plausible pour une attenuation espace libre constante à 1...

[f6bes]

Bjr à toi,
Hum, la puissance reçue n' a RIEN à voir avec ...le carré de la longueur d'onde !!!

Heu, une attenuation s'exprime en dB.....inférieur à 1...( Quoi?) ne signifie..RIEN.
Va falloir m'expliquer ce qu'est une atténuation...POSITIVE (par rapport à QUOI ??)

Bon WE

[A voir en vidéo sur Futura]

[gwgidaz]

Bonsoir,

Dans l'equation de propagation des ondes électromagnétiques en espace libre, on peut remarquer que la puissance reçue est proportionnelle au carré de la longueur d'onde (en champ lointain). L'attenuation en espace libre est égale à A0= (Lambda/(4*PI*d))². Que se passe t-il si, à une puissance donnée, je fais en sorte que ma longueur d'onde soit élevée ?

Disons f = 125kHz Donc longueur d'onde Lambda = 2.4km. La zone en champs lointain est définit pour une distance d supérieure à 2D²/Lambda (D: plus grande dimension de l'antenne). Je prends la solution d'utiliser cette antenne trouvée au hasard sur google. Mon antenne est donc de dimension égale à 9cm max. Je suis donc en zone de champ lointain très rapidement, au bout de 6µm. J'applique la formule de propagation en espace libre, à 1m par exemple. Je me retrouve avec un coefficient d'attenuation en espace libre A0 = 36475. Autrement dit, le canal de propagation amplifie mon signal par 36475...

J'ai forcément fait une erreur quelque part, utilisé une formule dont j'ai oublié une des hypothèses pour l'utiliser. Mais je ne vois vraiment pas..

Une idée ??

Bonjour,

Pour calculer la distance x à laquelle on est en espace libre, il faut tenir compte de la plus grande distance x donnée par les deux contraintes:

1 - distance à laquelle les champs deviennent électromagnétiques :
il faut x > lambda/pi ... en pratique il faut que E/H tende vers 377 ohms , et x > lambda.

2- Il faut être dans la zone de Fraunhofer, c'est à dire que les différents points de l'antenne rayonnent en phase pour que le diagramme de rayonnement soit considéré comme équivalent à celui à l'infini. C'est la formule que vos donnez;

Mais manifestement, c'est la première contrainte qui joue dans votre cas.
Pour une fréquence aussi basse, vous aurez très près de la source une onde qui aura surtout du champ E ou du champ H, selon l'antenne que vous utilisez...Le rapport E/H , sauf coup de chance, sera très différent de 377.

[gwgidaz]

Rebonjour,

Et pour suite à la réponse , la puissance transportée par une onde électromagnétique se calcule de la façon suivante:
On fait le produit vectoriel de E et de H , ( multiplié par 1/2 si on prend les valeurs crêtes) . Ce qui donne le vecteur de Poynting.
La puissance qui traverse une surface donnée est le flux de ce vecteur à travers cette surface.

Mais si vous êtres trop près de la source, E ou H sera très difficile à évaluer . De plus , leur produit vectoriel ne sera pas forcément selon une direction radiale, et donc la puissance, au lieu de diverger régulièrement, tournicote autour de la source...

Si vous voulez étudier une liaison proche sur une fréquence aussi basse, ( RFID, par exemple) il ne s'agit pas d'un problème d'onde électromagnétique, mais d'un problème de circuits couplés en champ E ou en champ H .

[invite2c34fdbc]

Bjr à toi,
Hum, la puissance reçue n' a RIEN à voir avec ...le carré de la longueur d'onde !!!

Heu, une attenuation s'exprime en dB.....inférieur à 1...( Quoi?) ne signifie..RIEN.
Va falloir m'expliquer ce qu'est une atténuation...POSITIVE (par rapport à QUOI ??)

Bon WE

L'équation de Friss montre clairement que la puissance reçue est proportionelle au carré de la longueur d'onde : https://en.wikipedia.org/wiki/Friis_...ssion_equation
Une attenuation ne s'exprime pas forcément en dB si tu restes en linéaire. Il s'agit de 1 .. rien .. puisqu'il s'agit justement d'un rapport de puissance, d'une grandeur sans dimension. Une atténuation positive peut être dans ce cas considérée comme une amplification. Pa rapport à quoi ? Toujours par rapport à une puissance d'entrée donnée, comme je l'ai bien précisé dans mon premier message.

[invite2c34fdbc]

Rebonjour,

Et pour suite à la réponse , la puissance transportée par une onde électromagnétique se calcule de la façon suivante:
On fait le produit vectoriel de E et de H , ( multiplié par 1/2 si on prend les valeurs crêtes) . Ce qui donne le vecteur de Poynting.
La puissance qui traverse une surface donnée est le flux de ce vecteur à travers cette surface.

Mais si vous êtres trop près de la source, E ou H sera très difficile à évaluer . De plus , leur produit vectoriel ne sera pas forcément selon une direction radiale, et donc la puissance, au lieu de diverger régulièrement, tournicote autour de la source...

Si vous voulez étudier une liaison proche sur une fréquence aussi basse, ( RFID, par exemple) il ne s'agit pas d'un problème d'onde électromagnétique, mais d'un problème de circuits couplés en champ E ou en champ H .

Dans mon problème je cherche seulement à me placer en zone de Fraunhofer pour pouvoir appliquer les intrégrales de rayonnement (dérivées des potentiels retardés en considérant un point d'observation à grande distance) et par extension la formule de Friss. Donc si j'ai bien compris, mon champ E n'est pas autant sensible que H pour une fréquence donnée ("ils n'évoluent pas de la même façon") ? Si le rapport E/H diffère de l'impédance caractéristique de l'air, je ne peux plus appliquer ces intégrales de rayonnement ?

[gwgidaz]

Bonjour,

Si tu es en champ proche ( x< lambda/pi) le rapport E /H ne sera pas de 377 ohms, et les champs seront très difficile à calculer. Ton "antenne" pourra être entourée soit de champ E soit de champ H selon sa configuration . Par exemple, un circuit fermé donnera plutôt du champ H.
Ce n'est qu'en s'éloignant de lambda / 3 environ que le rapport E/H se rapproche de 377.
Le champ "manquant " au départ apparaît au fur et à mesure qu'on s'éloigne.

La formule de Friis ne sera pas applicable en champ proche.

[invite2c34fdbc]

Donc il faut que ma distance d soit à la fois supérieure à :
- lambda/pi => création champ EM
- 2D²/lambda => zone de Fraunhofer
pour pouvoir appliquer cette formule ?

[gwgidaz]

Bonjour,

OUi.
Et pour plus de précision,prendre des distances supérieures. Pour la création du champ EM, la distance lambda /pi est issu d'un calcul théorique que tous les manuels répètent servilement, mais pour une bonne précision, ne pas hésiter à multiplier par trois...donc à une distance de lambda.
La zone de Fraunhofer peut aller très loin , bien plus loin que la zone de création du champ EM, pour les grandes antennes à gain.