bonjour,
je reprends les cours et je planche sur un exerice
x=ab+ac+ab+bc
je trouve
x=a+ab+c
mais il faut directement mettre l'équation d'origne dans un tableau de karnaugh pour la simplier directement.
je dois donc trouver ma solution simplifier
mais je ne trouve pas.
pouvez vous m'aider? ça fais plusieurs jours que je tourne en rond.
ab ab ab ab
00 01 11 10
c 0
1
quand je souligne c'est biensûr complementé
a = a (barre)
ab ab ab ab
00 01 11 10
c 0
1
bonjour, si on complète le tableau...
a.b
00 01 11 10
c 0 0 0 1 0
1 0 1 1 1
On sélectionne les "0" du tableau (car l'équation est complémentée) et je trouve : a.c+a.b+c.b
bon je ne sais pas si c'est juste...
salut !
par de morgan, je suis arrivé à ceci :
a+(b.c)
et en bidouillant l'équation que tu as trouvée (x=a+ab+c), je tombe sur :
a.b.c
donc à mon avis y'a erreur… en même temps ca fait longtemps que je me suis plus amusé à ce petit jeu de simplification, j'espère donc ne pas dire n'importe quoi, mais je pense pas ! attendons confirmation de quelqu'un d'autre…
bonne soirée
matthieu
Je suis comme LTHOMAS: je trouve x=a.(b+c)+b.c
je l'ai triturée dans les 2 sens: c'est pareil !!!!!
On peut penser que c'est juste!!
c'est marrant , non!!!
bonne soirée
je me suis replongé dans les tableaux de karnaugh, cette fois je trouve x=a.(b+c)+(b.c), ce qui équivaut à la solution de thomas ! (en factorisant les deux premiers termes de sa solution).
faudra que je regarde si y'a équivalence avec ma solution, mais pas ce soir, trop crevé !
salut à tous
bonsoir,
la solution de LTHOMAS est juste.
C'est la meilleure solution sous la forme de somme de produits.
Factoriser un terme de cette solution n'est pas forcément intéressant.
A+
Bonsoir Messieurs !!
Que voulez-vous dire par complémenté??
Ca fais un bon moment que je n'ai pas fais de ces tables , mais ce terme ne me dit rien du tout
Merci d'avance de vos réponses!!
Et bien un '0' qui est complémenté vaut en fait '1': le complément d'un nombre, c'est l'inverse de ce nombre.
execusé moi mail il y a une erreur d'énoncer:
x=ab+ac+ab+bc
et ensuite:
x voila l'équation il y avait un ac et ab
et toute l'équation complementé:
je trouve a+ab+c
encore merci.
il faut mettre l'équation X directement dans le tableau de karnaugh:
avant de ne pas perdre à nouveau du temps, j'aimerais m'assurer de ton énoncé.
Quand tu écris ab, il faut lire a.b ou a.b?
A+
ab il faut lirea.b
merci
donc cette fois çi on a...
-------a.b-------
---00--01--11--10
c0--1---1---1---1
c1--1---1---1---0
Cette fois on sélectionne les "1" du tableau (l'éq n'est pas complémentée) et on trouve : x = c + a + b
voilà je pense que c'est juste
@+
Salut perchman!!
Merci de ta réponse , je comprends mieux effectivement , mais il y a encore quelque chose que je ne comprends pas .
Concernant l'équation d'origine , donc elle est complémentée ,mais comment la place t'on dans le tableau , j'ai fais des tables à l'époque , mais jamais toute l'équation était complémentée .
Pour finir , regarder voir sur cette page :
http://pages.infinit.net/niuton/logic/logic4.html
C'est marqué tableau de karnaugh en gros et rouge et juste en dessous , il y une équation :
f=a.b.c + a.b.c + a.b.c + b.c + a.c avec son tableau , vous trouvez qu'il est juste??
Concernant dans l'équation , les termes , b.c+a.c , on les mets comment dans ce tableau??
Excusez moi pour ces questions qui sont sûrement bêtes...
Merci d'avance de vos réponses et bon samedi!!
>>> ab il faut lire a.b Tu es sur?
x=ab+ac+ab+bc= ab+ac+a+b+bc
=a+ab + b+bc
=a+b+b+c
=a+1+c = 1
Il y a un problème à la base je pense.
A+
dans mon exo:
x= ab+ac+ab+bc
et on complemente l'équation:
pour moi:
x=a+b.a+c.ab.b+c
et c.ab.b=0
donc x=a+b.a+c
x=a+ba+c
mais je n'arrive pas à la retrouver dans le tableau de karnaugh.
a+
je viens de te démontrer que x=1, donc x=0.
D'où ma question sur ton équation de départ.
A+
il n'y a pas d'erreur sur le sujet
bon, ben alors x = 0
ce n'était même pas la peine de développer, j'aurais du le voir tout de suite:
Dans l'expression de départ de x, on trouve x = ab + ab + ....
Comme ab + ab = 1, alors x = 1 et donc x = 0
Si tu veux malgré tout remplir ton tableau de karnaught pour x, mets des 1 partout, mais je ne vois vraiment pas l'intérêt.
A+
C'est évident dès l'énoncé de l'équation, pas besoin de karnaugh.
ab + ab =1
-> x = 1
-> x = 0
Edit : oups, Jack même réponse, en gros je confirme ^^
jack comment tu fais pour passer de
a+ab+b+bc
à
a+b+b+c
ça fait partie des propriétés de l'algèbre de boole:
a + ab = a + b
Ca se démontre, mais fait un tableau de karnaught, c'est plus simple.
Pour Cens : Les grands esprits se recontrent.
A+
merci, mai j'ai un mal de crâne
tu dis que :
a+ab=a+b
mais on a:
a+ab
je vais faire des recherches apres manger
bon ap
a+
qu'on écrive:
a + ab = a + b
ou bien
a + ab = a + b , on applique la même règle, non?
Que ça ne te coupe pas l'appétit.
A+
ça y est je suis convaincu
je viens de faire les tableaux de karnaugh et tu démonter bien
a+ab =a+b
et vice versa
merci de votre patience
a+
je vais pouvoir manger
je suis d'accord avec jack pour la résolution de l'équation
ab+a+c+ab+bc
=1 et pour X=0
avant de mettre que des 1 dans le tableau de karnaugh pour moi il s'agit de comprendre le remplissage du tableau:
ab ab ab ab
00 10 11 10
c 0 1 1
c 1 1 1
Ok pour mettre ab
ab
mais pour mettre bc et ac
je ne trouve pas que des 1
ab ab ab ab
00 10 11 00
c 0 1...........1.......
c 1 1...........1.......
.............ab ab ab ab
.............00 10 11 00
......c 0...1...........1
......c 1...1...........1
je ne comprends pas bien ton dernier post.
En tout cas, pour placer bc par exemple, tu mets des 1 partout où b ET c sont simultanément à 1.
Et pour ac, tu mets des 1 partout où a est à '0' ET b est à '1' simultanément.
Une solution consiste à ne pas repérer les cases du tableau par des '0' et des '1' mais plutôt par l'état des variables.
Par exemple, pour ab:
0 0....0 1....1 1....1 0 devient
a b....a b....a b....a b
A+
c'est vrai que mes dernier post n'étais pas clair, j'étais parti essayer des alliances.
Je comprends bien:
En tout cas, pour placer bc par exemple, tu mets des 1 partout où b ET c sont simultanément à 1.
Et pour ac, tu mets des 1 partout où a est à '0' ET c est à '1' simultanément.
Mais voilà c'est le final qui m'interesse.
je dois trouver que des 1 dans le tableau.car on a trouvez en simplifiant l'équation: X=1
...............ab........ab... ......ab........ab
...............00........01... ......11........10
........c.0...1............... .......1............
........c.1...1..........1.... .......1...........
la question de départ était de remplir le tableau sans la simplier par "Morgan" mais de la simplifier par le tableau de karnaugh.
et ce que je ne comprends pas c'est que dans mon tableau il n'y a pas que des 1.
donc l'équation n'est pas égale a 1?
on tourne, on tourne
merci et a+
