Transport d'électricité, comportement d'un transformateur ?

[theserver]

Bonjour,

Etant actuellement en première S-SI, notre professeur nous as donné un DM sur le transport d'électricité (en pièce jointe).
Mais, le circuit donné comporte un transformateur, composant que nous n'avons jamais vu.
Alors comment se comporte un transfomateur dans un circuit ? ( quels sont les rapports de tensions, d'intensitées, de puissance, à quoi ressemblerai le circuit dans les cas 1 et 2 (avec flèches d'intensitée de tensions...)...).
Je cherche juste une explication simple et pas de fonctionnement détaillé d'un transformateur.
Je suis en fait bloqué pour les questions 5 et 6, pourriez-vous sinon m'expliquer la marche à suivre ?

Merci par avance.
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[inviteede7e2b6]

un devoir sur les transfos , sans avoir eu de cours ?

[theserver]

Oui c'est ce qui est surprenant, mais le devoir n'est pas en lui même sur les transfo, c'est juste que le circuit en comporte un (je sais pas si tu as regardé le pdf en pièce jointe...) et je ne sais pas vraiment comment gérer ça...

[inviteede7e2b6]

le pdf est incomplet , on y entrave que dalle

[A voir en vidéo sur Futura]

[azad]

En l'occurence, le transformateur ne pose pas de problème. Il suffit de le considérer comme un dispositif qui permet de transformer (on s'en serait douté) tension et courant et de transmettre de la puissance d'un point à un autre. Le transformateur en question est considéré sans perte.
Si son rapport est de 0.1 (c'est un exemple) alors une source de 22000 W connectée au primaire délivrera une tension 10 fois plus faible au secondaire, avec une intensité disponible 10 fois plus forte. (la puissance primaire est égale à la puissance secondaire). Mais bien entendu, ce courant plus fort engendrera une chute de tension plus grande dans la ligne, donc des pertes. A première vue on peut supposer que le transformateur placé près de l'usine sera plus rentable qu'au départ. On nous donne la possibilité de calculer les pertes en ligne puisque sont indiquées la résistivité et la longueur de la ligne. Bref un travail simple si l'on accepte l'existence de ces fameux transformateurs, dont on n'a pas à comprendre le fonctionnement.

[theserver]

Oui, pour ce qui est du pdf, PIXEL, c'est juste que la feuille était sous format A3, donc une fois scannée, les pages ne sont pas dans le bon ordre (mais tu peux voir le numéro des pages en bas).

[theserver]

azad, merci pour ta réponse mais j'ai toujours du mal à comprendre, est-ce que l'on considère alors que le circuit est composé d'une boucle centrale-transfo et d'une boucle transfo-usine ? ou alors comment considère-ton le circuit ? (peut on donc appliquer la loi des mailles,
Et donc pour calculer Ic à partir de Iu, on fait Iu*rapport de transformation, de même, pour trouver la puissance primaire et secondaires ( qui sont donc identiques), on calcule par exemple 380*Iu ?
J'ai fais un schéma que j'ai mis en pièce jointe, je me demande :
-si la loi des mailles s'applique ?
-si oui, la partie gauche du transformateur à une tension de 400 000 V et la partie droite une tension résuite ( en revanche l'intensitée sera plus faible à gauche qu'à droite).
-si oui, la tension de la partie droite du transfo est égale à la somme des tensions de l'usine et des fils ?

Pièce jointe supprimée

[JPL]

Les schémas, comme toutes les illustrations, doivent être postés dans un format graphique (gif, png, jpg). Merci.

[theserver]

Voici le schéma en question, je ne savais pas qu'il fallait le poster sous un format précis.

[azad]

Tu as, je crois, intérêt à remplacer tes deux résistances de ligne par une seule (somme des deux)
L’usine va consommer 18 KW sous 380V. Tu en déduit le courant Iu. Ce courant Iu va créer une chute de tension dans la ligne à cause de la résistance de ligne que tu as calculée grâce à la formule R= rho L / S, tu en déduit la puissance perdue. On doit avoir 400 000 Ic = Puissance Perdue + 380 Iu.
Le rapport de transformation doit être tel que la tension livrée à l’usine soit majorée de la tension perdue en ligne. Tu devrais en déduire le coût du transformateur.
La loi des mailles est inutile dans ce cas.
J’ai cru comprendre que quand le transformateur est près de la centrale, on néglige les pertes dues à Ic. D’ailleurs, elles sont négligeables sous 400 000V.
Il faut faire les calculs deux fois, transfo coté centrale et coté usine. Et remplir ton tableau.
Je n’ai peut-être pas tout vu, qu’on me corrige, donc. Merci.

Et visiblement ton 380 est en monophasé, tu as de la chance !

[theserver]

Merci beaucoup azad, je commence à saisir, voila ce que j'ai fait pour l'instant,
est-ce bien juste ?

1)"sur schéma"

2) Iu1 = Iu2 = 18000 W / 380 V = 47.37 A

3) R = p*L/S donc S = pi*0.015^2

S = 7.069*10^-4

R = (17*10^-9)*300 000 / (7.069*10^-4)

R = 7.215 Ohm -> R(aller-retour) = 14.43 Ohm

4) "je n'ai pas trouvé qu'est ce que Rx "

5) U = R*I

U = 47.37*7.215

U = 341.775 V


Donc MT = 341.775*2 + 380 ?

Si oui alors MT = 1063.55 V ?

Après cela, le rapport de transformation se calculerais 1063.55/400000 = 0.002659

Et le prix du transformateur serait 100/0.002659 = 37609.9 Euro ?

Pour calculer Ic, il faudrait donc faire
Puissance perdue = (341.775*2)*47.37 = 32379.76 W
Puis 400 000 Ic = 32379.76 + 18 000
Ic = (32379.96 + 18 000)/400000
Ic = 0.125 A

Pour la question 6, je ne vois vraiment pas comment trouver Ic, pourriez vous me donner une piste s'il vous plaît ?

Merci pour l'attention que vous porterez à mon problème.

[inviteab0c3c8c]

Bonjour,

Merci beaucoup azad, je commence à saisir, voila ce que j'ai fait pour l'instant,
est-ce bien juste ?

4) "je n'ai pas trouvé qu'est ce que Rx "

Il s'agit simplement de R₁ et/ou de R₂.

5) U = R*I

U = 47.37*7.215

U = 341.775 V


Donc MT = 341.775*2 + 380 ?

Si oui alors MT = 1063.55 V ?

Après cela, le rapport de transformation se calculerais 1063.55/400000 = 0.002659

Et le prix du transformateur serait 100/0.002659 = 37609.9 Euro ?

Pour calculer Ic, il faudrait donc faire
Puissance perdue = (341.775*2)*47.37 = 32379.76 W
Puis 400 000 Ic = 32379.76 + 18 000
Ic = (32379.96 + 18 000)/400000
Ic = 0.125 A

Il me semble que l'énoncé mentionne un rendement de 82% dont vous ne tenez pas compte ...

Pour la question 6, je ne vois vraiment pas comment trouver Ic, pourriez vous me donner une piste s'il vous plaît ?

Merci pour l'attention que vous porterez à mon problème.

Tous les calculs que vous avez faits pour le cas 1 aboutissent au calcul de Ic, comme vous avez pu remarquer.
Refaites donc simplement les mêmes calculs que le cas 1 pour le cas 2.

Cordialement

[invite5637435c]

Bonsoir,

les réponses 1,2 et 3 sont correctes.

Rx est propre à chaque installation, donc R1 est la résistance de ligne de l'installation 1 et R2 de l'installation 2.
Tu dois faire un dessin pour chaque installation ou tu notes IC, IU1 et IU2, R1 et R2.

Pour 5/ tu obtiens une chûte de tension due à la perte ohmique de la ligne pour laquelle tu dois en déduire la tension nécessaire à la source c'est à dire la sortie de ton transfo.

Si tu as une chute de 341.775V il te reste... ? Donc il te faut à la sortie du transfo?

[theserver]

Bonsoir Bdom001, je n'avais en effet pas vu ce rendement de 82 %.
Est-ce donc mieux si je modifie mes calculs de la sorte :
400 000 Ic * 0.82 = 32379.76 + 18000
Ic = [(32379.76+18000)/400000]/0.82
Ic = 0.15 A

Mais, pour la partie 2,

Faut-il recalculer la puissance de sortie du transfo, puis le rapport de transformation pour avoir de la même façon Ic pour le cas 2 ?

Faut-il calculer le rapport de transformation sur HT (comme dit dans le sujet "en première approximation"), puis ensuite dire que l'approximation n'est pas valable à cause de la chute de tension des câbles ( et donc faire "chutes de tensions des cables" + "400000" ) pour calculer la tension en entrée du transfo ?

En tout cas merci beaucoup pour l'aide que tu m'as apporté !
Sans toi je seai complètement passé à côté de ce rendement de 82 %...

[theserver]

Bonsoir Hulk28,

Merci de m'avoir vérifié,
Pour la question 5, veux-tu dire qu'il faut non pas que j'additionne les chutes de tension à la tension en entrée de l'usine mais que je les soustrais...
Dans ce cas on trouverai un résultat négatif...
Ou alors faut-il bien additionner et mon résultat est juste ?

[invite5637435c]

Non c'était juste une remarque, je vois que tu as bien pris en compte les pertes des lignes aller et retour.

[invite5637435c]

Faut-il calculer le rapport de transformation sur HT (comme dit dans le sujet "en première approximation"), puis ensuite dire que l'approximation n'est pas valable à cause de la chute de tension des câbles ( et donc faire "chutes de tensions des cables" + "400000" ) pour calculer la tension en entrée du transfo ?

tu vas devoir déterminer le courant d'entrée Ic qui sera fonction du rendement en utilisant rendement=Pin/Pout => tu en déduis Pin donc Ic => tu peux calculer la chute de ligne entre la centrale et le transfo, tu obtiens la tension en entrée du transfo et tu déduis le rapport de transformation n=Vs/Ve

[inviteab0c3c8c]

400 000 Ic * 0.82 = 32379.76 + 18000
Ic = [(32379.76+18000)/400000]/0.82
Ic = 0.15 A

Bonsoir,
alors quelques remarques :
d'abord, afin de faire un rapport clair et soigné, effectue les calculs de manière littérale. Ne passe à l'application numérique que pour expliciter le résultat final.
Exemple :



soit:

Mais, pour la partie 2,

Faut-il recalculer la puissance de sortie du transfo, puis le rapport de transformation pour avoir de la même façon Ic pour le cas 2 ?

Faut-il calculer le rapport de transformation sur HT (comme dit dans le sujet "en première approximation"), puis ensuite dire que l'approximation n'est pas valable à cause de la chute de tension des câbles ( et donc faire "chutes de tensions des cables" + "400000" ) pour calculer la tension en entrée du transfo ?

Non, refais un dessin avec les résistances.
Calcule Ic en réécrivant une égalité des puissances entre côté primaire et côté secondaire au rendement près.
Déduis-en la chute de tension dans les lignes.
Et finalement, compare cette chute de tension aux 400kV requis à l'entrée du transfo.

[theserver]

Bonjour à tous,
Pour le 6), j'ai donc fait :

HT*Ic*n = Pusine

donc 400 000 * Ic * 0.82 = 18 000
Ic = 0.055 A

*(Dans l'énoncé il était dit de considérer HT comme la puissance d'entrée du transfo )

J'ai ensuite calculé la chute de tension des cables avec la valeur approximative de Ic :
Ucable = Ic * Rcables
Ucable = 0.055 * 14.43
Ucable = 0.8 V

J'en ai déduis que la chute de tension due à la résistance des câbles était dérisoire et donc que notre approximation était valable.

J'ai juste une dernière question :
Pour calculer le rapport de transformation, faut-il prendre en compte la perte due au rendement du transfo de 82 % ?
En faisant par exemple :
( U entrant * rendement transfo ) / U sortant
( 1063.55 / 400000 * 0.82 )

ou alors fait on tout simplement (1063.55 / 400000 ) ?


Pour ce qui est du calcul que tu me propose Hulk28, je n'y avais pas pensé, il permettrai en effet de trouver une valeur précise pour Ic,
Mais en même temps, dans le sujet, mon professeur nous demande de calculer une "approximation", en utilisant HT comme tension entrante du transfo...
Que pense tu que je doivent faire ? approximation ou valeur exacte
Je pense que je vais lui faire un mail pour lui demander...

Merci beaucoup à vous Hulk28 et bdom00, je pense que j'arrive enfin au bout de ce DM grâce à vous.

[inviteab0c3c8c]

Bonsoir,

Pour le 6), j'ai donc fait :

HT*Ic*n = Pusine

donc 400 000 * Ic * 0.82 = 18 000
Ic = 0.055 A


*(Dans l'énoncé il était dit de considérer HT comme la puissance d'entrée du transfo )

J'ai ensuite calculé la chute de tension des cables avec la valeur approximative de Ic :
Ucable = Ic * Rcables
Ucable = 0.055 * 14.43
Ucable = 0.8 V

J'en ai déduis que la chute de tension due à la résistance des câbles était dérisoire et donc que notre approximation était valable.

Oui, ça correspond à ce que j'ai.

J'ai juste une dernière question :
Pour calculer le rapport de transformation, faut-il prendre en compte la perte due au rendement du transfo de 82 % ?
En faisant par exemple :
( U entrant * rendement transfo ) / U sortant
( 1063.55 / 400000 * 0.82 )

Ce n'est pas si simple. Je pense qu'il faut faire intervenir le fait que le courant est proportionnel à la tension (côté usine), où le coefficient de proportionnalité est l'impédance (Z) de l'usine :

Si tu réécris le bilan des puissances en exprimant celle côté usine uniquement en fonction de la tension ou du courant (au choix) et d'un coefficient d'atténuation de la tension ou du courant, respectivement selon le cas, tu devrais pouvoir t'en sortir.

ou alors fait on tout simplement (1063.55 / 400000 ) ?

Non, ça c'est faux, c'est le cas d'un rendement de 100%

[invite5637435c]

Bonjour à tous,
Pour le 6), j'ai donc fait :

HT*Ic*n = Pusine

donc 400 000 * Ic * 0.82 = 18 000
Ic = 0.055 A

Ce calcul est faux.

le rendement étant Pu/Pa (Pu: puissance utile et Pa puissance absorbée)

Pu n'est pas la puissance usine mais la puissance utile de sortie du transfo, donc augmentée par les pertes lignes jusqu'à l'usine à compenser.

Pusine=18kW
Pout=Pusine+Ppertes=18kW+(47.3 7²*14.43)=50378W

Soit Pa=Pout/rendement=61438.66W d'où Ic=61437/400000=0.15359A

Tu peux considérer, vu les hypothèses de l'énoncé, que le rapport de transformation n=Vs/Ve=Ic/Iu avec Ic étant la valeur précédente tenant compte du rendement de 0.82, ce qui donne n=0.154/47.37=0.00324

Si on applique ça on trouve Vs=400000*0.0031665=1297V

Cette tension est celle que tu obtiendras à vide puisqu'en charge tu auras 1297*0.82=1063.5V valeur équivalente au résultat en #11

[inviteab0c3c8c]

Bonjour,

Ce calcul est faux.

le rendement étant Pu/Pa (Pu: puissance utile et Pa puissance absorbée)

Pu n'est pas la puissance usine mais la puissance utile de sortie du transfo, donc augmentée par les pertes lignes jusqu'à l'usine à compenser.

sauf erreur de ma part, il me semble qu'il parlait du cas n°2, c'est-à-dire avec le transfo près de l'usine, donc en négligeant les pertes entre le transfo et l'usine

Cdlt

[theserver]

Bonjour à tous les deux,

Comme l'as dit Bdom001, il s'agissait ici du cas 2 où le sujet nous demande de faire une approximation en considérant MT comme la tension en entrée.
J'ai grâce à votre aide précieuse et grâce à toutes les informations que vous m'avez données pu enfin finir ce DM ( ce qui n'était au départ pas gagné...).

Merci infiniment, et bonne continuation à vous !

[inviteab0c3c8c]

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