Bonjour à tous,
Je trouve assez peu d'infos sur le NET , ou sur les bouquins, sur le routage en Radio fréquence, notamment le routage des condensateurs de découplage.
J'ai l'impression que plus on monte en fréquence, et surtout à partir des UHF, plus il est difficile de "découpler" avec un condensateur, même CMS. Qui aurait quelques idées , voire des techniques, à ce sujet ?
niveau amateur ou pro ?
en amateur une méthode efficace est les circuit double face avec "plan de masse"
Les deux, , pro et amateur .Envoyé par penthode
Oui, je pense que le double face avec un plan dédié à la masse est obligatoire dés qu'on arrive aux UHF ( à partir de 300 MHz)
Mais même à 100 MHz, ça simplifie beaucoup les problèmes.
Quand je vois une carte de téléphone portable, je vois des condensateurs de découplage hyper réduits. C'est peut-être ça le secret, les dimensions.
Bjr à toi,
Ce qui compte c'est le chemin le plus court entre le point à découpler et la masse.....et l'impédance du condensateur
vis à vis de la fréquence et la technologie du condo.
meme avec des céramiques à pattes on sait découpler en UHF.
Mais faut les rendre "cul de jatte" ces condos.
Bonne journée
Bonjour à tous,
Quelle valeur tu mets à ton "cul de jatte" ? ( vers 440 MHz)
Remoi,
Aller une réponse de normand : la MEME valeur que si c'était un CMS !
A 400Mhz avec un 500pf ça découple déjà.
Calcule l'impédance d'un condo à 440 Mhz et avec 500 pf.
Bonne jourée
De tête, ça doit faire dans les 0,7 ohms.
Oui, mais l'inductance du boitier doit bien faire quelques nH, si je prends un condensateur céramique d'écartement de pattes égal à 5,08 mm.
Si j'ai 4 nH (?), ça me fait une impédance d'une dizaine d'ohms ! (sans compter la piste, mais je suppose qu'on le soude au plus court, en l'air, et en lui coupant les pattes, en mode cul de jatte, comme tu dis.)
Bonjour,
Quelques infos concernant le design de circuit HF :
http://www.qsl.net/va3iul/Files/RF-M...and_Layout.pdf
Meilleures salutations
Bonjour,
Le lien de Micka_ch est intéressant, je note en particulier en page 20 tout ce qu'il faut pour découpler "proprement" un circuit intégré. L'alimentation des circuits logiques nécessite un découplage sur toutes les fréquences, ce qui explique qu'il y a plusieurs condensateurs.
Pour revenir à la question de départ, le condensateur de découplage d'un étage RF, donc sur une bande de fréquence moins large, la remarque de C2H5OH est pertinente...En effet, dés qu'on arrive à plusieurs centaines de MHz, on serait surpris de voir quelle impédance presente un condensateur que l'on pensait être un court-circuit à ces fréquences!!
Je reprends l'exemple cité,, un condensateur céramique à fil . Même avec ses pattes coupées au plus court, il présentera une self de plusieurs nanoHenrys.
Pour un céramique plaquette , il faut compter 5 à 10 nH , soit une impédance de 15 à 30 ohms à 450 MHz (oui, vous avez bien lu...)
Donc un condensateur de 500 pF présentera en impédance totale complexe :
sa capacité :-j0,7 ohms
sa self : +j20 ohms.
On voit que l'impédance totale est due pratiquement uniquement à sa self parasite.
Si on veut découpler l' alimentation d'un étage RF, on voit qu'il y aura des problèmes...
Avec des cMS de petites dimensions, ça se passe un peu mieux .
Par exemple, un condensateur format 0805 présentera lui même une self de l'ordre de 1 nH ...oui, mais il faut aussi compter la "piste" des deux côtés. Si on a conscience du problème, on ne laissera pas plus de 1 mm de part et d'autre, ce qui fait , avec des pistes de 5/10 de large, des impédances de l'ordre de 1 nH /mm . Si vous comptez bien, ça nous fait en tout 3nH ...Et il faut y rajouter la self du via qui va au plan de masse. De l'ordre de 0,4 nH pour un via de diamètre 5/10 et un pCB d'épaisseur 16/10...
Donc finalement, malgré toutes les précautions, on se retrouve avec une self parasite totale de 3,5 nH ! ce qui fait +j 10 ohms environ à 500 MHz.
Lorsq'on a affaire à un étage qui ne fonctionne pas en trop large bande, une astuce consiste à baisser la valeur de la capacité de façon à faire un circuit résonnant série avec la self parasite.
Pour avoir une capa d'impédance opposée, soit -j10 ohms, à 500 MHz, on devra utiliser une capa de l'ordre de 33pF. On aura ainsi une impédance totale très faible.
Mais bien sur, ça ne découple pas ce qui pourrait venir de l'alimentation sur des fréquences beaucoup plus basses.
Pour ces raisons, on n'alimente jamais directement un étage RF par le + alimentation, on place en général au moins une cellule en pi: grosse capa à la masse ( côté alim) , puis self ou résistance série, puis petite capa à la masse( coté étage à découpler.)
Si on regarde à la loupe une carte de téléphone portable, par exemple, on constate que le concepteur utilise en général des capas CMS minuscules , avec des pistes très courtes. C'est en réduisant les dimensions de l'ensemble qu'on arrive à réduire la self parasite du découplage.....
Bien sur, si on a de la place, on peut utiliser les techniques d'hyperfréquence en constantes réparties , mais c'est un autre sujet...
Perso je ne fais pas de RF mais c'est intéressant de voir que les conseils de layout sont exactement les mêmes que pour une carte "mixed signal" par exemple !
Aussi, concernant le découplage, il ne faut pas oublier que dans les boîtiers style SOP ou autres à pattes, il y a quelques mm de minuscules fils (bondwire) et puis les pattes (leadframe) qui ajoutent forcément quelques nH d'inductance dans les alims. Donc c'est très bien de placer les capas le plus proche possible des pins, mais on ne descendra pas en-dessous de l'inductance du package de la puce elle-même. D'ailleurs, les puces sont conçues pour fonctionner avec, pas le choix.
Tiens, par exemple :
decouplage_ic.png
Ici, c'est pas la peine de s'inquiéter à propos de l'inductance du petit bout de trace entre la capa et la puce, tant qu'on fait ça bien et qu'on met la capa juste à côté... vu qu'ily a bien plus d'inductance dans la puce elle-même.
De plus, seule la capa de 100pF bosse en HF. Celle de 1nF est un peu plus loin, donc vu depuis la puce elle a plus d'inductance, et celle de 10nF en a encore plus.
Mais là, je me pose une question: vu que l'inductance d'une capa MLCC ne dépend que de ses dimensions, et que les 3 capas font la même taille, pourquoi en avoir mis 3 et étager les valeurs ? On aurait pu en mettre 3 de 10nF ou alors 1 seule de 10nF d'ailleurs... ou alors la plus grosse valeur qui rentre dans la dimension choisie... À moins que celle de 100pF soit en C0G (meilleur en HF) ?...
Aussi, pour minimiser l'inductance de ta capa, tu as plusieurs options. D'abord, mettre les vias au bon endroit:
Mounting_Inductance.jpg
Ici, comme l'alim est une trace, on a que les vias de masse. Donc le mieux est de prolonger le polygone de masse (marqué "GROUND" sur le premier dessin) sous les capas, et de mettre les vias de masse sous les capas, entre leurs deux pads. Cela réduirait aussi l'inductance de la connection du chip à la masse. Ça ne coûte rien. (pour ça on peut aussi ajouter une via de masse sous le chip au pied de la pin, mais ça injecte plus de bruit dans le plan de masse).
On peut aussi remplacer la 100pF par une capa d'une forme différente genre 0306 :
cap LICC.png
L'avantage c'est d'une part une inductance plus faible, mais aussi elle s'aligne pile poil avec les pins du QFP donc tu te prends pas le chou à router les traces sur les pins des deux côtés de la capa. De plus on peut les avoir en version avec une ESR un peu plus élevée (LLR) ce qui évite les résonances.
Il y a aussi les capas feedthrough qui te font le découplage et un solide filtrage avec un seul composant, c'est pratique.
Ces composants "nouvelle génération" sont un peu plus chers, mais utiles.
Remoi,
Faut pas non plus vouloir se mettre la tete en court bouillon !
".....(.surtout à partir des UHF, plus il est difficile de "découpler" avec un condensateur, même CMS.)..."
Les CMS n'ont pas TOUJOURS existés ( fallait faire avec des céramiques auparavent) et...ça découplait
tout de meme et ça...fonctionnait SANS PRISE de tete.
Bonne journée
Bonjour,
@bobflux, "pourquoi ne pas mettre trois capas identiques de forte valeur ?..."
En général ça marche aussi bien. Mais Il vaut mieux trois que une car on divise par trois la self de chaque capa. Le fait de placer une 100 pF permet d'avoir une impédance plus faible dans une certaine bande de fréquence, en créant une résonance série (self parasite + capa 100 pF) . Mais avec 100 pF, la résonance série sera vers 100 ou 200 MHz, plutôt qu'en 500 MHz.
Il y a même parfois un inconvénient à mettre des capas très différentes en parallèle...En effet :
Sur une fréquence bien particulière , la grosse capa sera équivalente à une self, et la petite sera équivalente à une capa. On aura donc un circuit LC parallèle, qui présentera une impédance totale grande ! c'est vrai qu'on ne s'en aperçoit pas en général, mais si on n'a pas de chance ça peut poser un problème ( de CEM entre autre....)
Sinon, pour répondre à ta question, les grosses capa X7R n'ont en général pas plus de résistance que les capa NPO . C'est la stabilité qui est moins bonne, mais on s'en tape puisque seul le boitier compte....La résistance série d'une capa dépend du nombre de couches, pour un boîtier donné. Pour une valeur donnée, il vaut donc mieux un petit boîtier, car il y a beaucoup de couches en parallèle, donc moins de résistance série.
@f6bes, bien sur qu'on n'a pas attendu les cMS pour réaliser des amplificateurs UHF . Mais, comme tu l'as si bien dit, il fallait couper au plus court les pattes des condensateurs, ce qui faisait perdre du temps aux processus industriels. Tu dois te rappeler comme moi de ces tuners UHF avec leurs cloisons et leurs condos soudés à la paroi.... Si on voulait vraiment découpler, on utilisait cette résonance série :
En 470 mHz, c'était environ 33 pF
En 144 MHz, j'ai utilisé des 150 pF ....
Et puis, quand on sait qu'un découplage est une self de plusieurs nH, on adapte le schéma en conséquence. Les CMS ont permis une miniaturisation.
Remoi,
J'en ai torturé qq'uns pour usageà toutes le sauces !
http://dede92dubois.free.fr/dunetb/8/7.JPG
73 Bonne soirée
OK
On entend en général "NP0 c'est mieux en HF". Certes pour faire un filtre ou autre chose où on a besoin d'une valeur stable ou d'un Q élevé c'est évident que NP0 c'est le mieux ! Mais je me demandais si c'était vrai aussi pour le découplage. Donc, tu confirmes que c'est pareil: tant mieux, ça simplifie !
Dans une optique "hobbyiste" perso je prends une bande de 100 capas de 1µF (c'est moins cher que prendre plusieurs valeurs) du coup je mets des 1µF partout. En plus ça s'entend mieux avec les capas alu à ESR moyenne genre 100 mOhm, alors qu'avec les 100nF on est obligé de mettre une capa alu plutôt vers les 1 ohm, sinon y a une résonance, ou alors il faut qu'il y ait assez de 100nF en parallèle pour avoir assez de capacité... mais les 100nF peuvent résonner entre elles si elles sont reliées par des traces un peu inductives... bref...
> Pour une valeur donnée, il vaut donc mieux un petit boîtier, car il y a beaucoup de couches en parallèle, donc moins de résistance série.
En fait l'ESR c'est cool pour le découplage (maintenant ils font des céramiques avec 0.1 à 1 ohm d'ESR pour éviter les résonances)... Les céramiques à 5 mOhm d'ESR c'est une plaie ! Par exemple les gens de chez Sun en sont arrivés à imprimer des résistances dans les vias(c'est assez chiadé)
Et en spéciale dédicace à f6bes: ampli horizontal et vertical de Tek 7104 (1GHz en 1978), substrat HF, céramique plaquée or, puces custom, lignes de transmission montées à la main, la totale !
Bonjour,
@bobflux;
Je suis tout à fait de tes avis.
En effet, un peu de résistance série est un excellent moyen pour réduire les résonances. D'ailleurs, sur les alimentations des étages RF de puissance, il y a presque toujours une résistance en série avec le condensateur de forte valeur.
Il faut laisser les très faibles esr où il y en a besoin :
-en NPO , pour les circuits accordés , pour conserver le Qo . On passe au "HyQ" si vraiment on veut le Qo maximum, mais alors, aux UHF, c'est l'époxy qui commence à avoir des pertes aux forts Q.....
-en X7R pour les circuits où des courants importants pourraient produire des pertes et des échauffements ( alim à découpage...)
Par contre, j'ai toujours eu des réticences pour les céramique Z5U, qui peuvent voir leur capacité diviser par dix aux températures extrèmes.... Le Y4T, à la rigueur....
Une autre cause de résonances parasites, si tu t'intéresses aux UHF, c'est la mauvaise habitude, très répandue même chez les pros, de "remplir" la surface de la couche du "+" comme si c'était une couche de masse. On crée ainsi des résonateurs parasites sur ces fréquences.
Dernière modification par gwgidaz ; 19/07/2017 à 22h54.
Bonsoir,
Tu peux détailler ? qui résonne ?
Éventuellement associé à des prepreg à fort epsilon_r, ca me semblait intéressant pour faire du découplage local ou du filtrage CEM (capa Y), intégré au PCB.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Bonjour,
Oui, utiliser une couche totale pour le «*+*» peut-être la meilleure ou la pire des choses.
Un résonateur micro-strip est constitué par une surface au dessus d'un plan de masse, avec des mises à la masse éventuelles en certains points.
Ainsi, un rectangle mis à la masse aux deux extrémités sera une ligne demi-onde résonante.
Par exemple plaçons deux mises à la masse distantes de 4cm, (Pour une couche de «*+*», les mises à la masse sont les condensateurs de découplage ) .On crée ainsi un résonateur demi-onde de 4 cm , et son point à haute impédance se trouve au centre, à 2 cm des mises à la masse.
L'onde entière correspond donc à 8cm, mais l'époxy, d'epsilon égal à 4,5, amène un facteur de raccourcissement de 2. La longueur d'onde dans le vide serait donc de 16 cm, soit une fréquence de résonance de 1800 MHz environ...
D'un façon générale, pour trouver la fréquence de résonance la plus basse, il faut chercher quel point de la surface est le plus éloigné des prises de masse. Ci dessus, le centre du résonateur était à 2 cm des masses, ce qui a donné 1800 Mhz. Cette règle est approximative, car les formes exactes et les fentes et ont une grande influence.
Toutes les cartes à «*deux plans*» ont ainsi plusieurs fréquences de résonance, qui passent le plus souvent inaperçues . On s'en aperçoit souvent en CEM par des remontées inexpliquées de rayonnement ou de susceptibilité.
Ces résonateurs sont à très basse impédance, et sont donc assez peu amortis par les résistances qui traînent par ci par là dans le circuit.
Si la carte est grande, il est donc conseillé de disséminer des découplage du «*+*» un peu partout. Avec ces condensateurs, on fera grimper les résonances sur des bandes moins concernées par la CEM. . Mais attention, il faut des petites capas CMS de l'ordre de la dizaine de pF, car sinon, la self des condensateurs les rendront inopérants...
Voilà pourquoi je ne conseillais pas la couche de «*+*». Mais en comprenant ce qui se passe, pour résoudre un pb de CEM, on peut placer sur la couche «+*» le bon condensateur au bon endroit, au point haute impédance, ce qui «*cassera*» la résonance ...
On pourrait répondre que le problème est le même si on n'a pas de couche de "+", mais seulement des pistes....Mais là, les points haute impédance sont facilement identifiables ( souvent à mi chemin entre deux découplages) et par ailleurs, l'impédance des résonateurs parasite est plus grande, donc ils sont facilement amortis par les résistances qui trainent et par les esr des capas de découplage ...
D'ailleurs, le problème est le même quand on utilise deux couches de masse «*-*». Pour éviter les résonances, on dissémine partout des vias entre les deux couches. La distance maximale entre deux vias détermine les résonances les plus basses.
Dernière modification par gwgidaz ; 20/07/2017 à 10h21.
Bj rà tous,
Un exemple de MULTIPLE traversées de masse. Là on est sur des fréquences qui dépassent les 10 Ghz.
Tous les "pontillés" sont des traversées de masse ( sauf qq'uns )
Source : https://upload.wikimedia.org/wikiped...sassembled.JPG
Bonne journée
Dernière modification par Antoane ; 22/07/2017 à 13h39. Motif: Rapatriement des PJ sur le serveur du forum
Très bon exemple ....On voit que les vias sont 3 ou 4 fois plus rapprochés que la demi-onde ( la demi-onde est visible, ce sont les 2 petits morceaux de pistes parallèles, sans trous) .
Donc les résonances parasites seront vers 30 ou 40 GHz...bien au dlà de la bande de fonctionnement .
Rebonjour,
Pour en revenir au sujet, les "découplages"...Sur cette carte hyperfréquence que nous montre f6bes, on peut apercevoir vers le haut des petits morceaux de pistes qui ne mènent nulle part. Ce sont des lignes quart d'onde ouvertes en extrémité, qui présentent donc une impédance nulle à l'autre extrémité ( puisque un quart d'onde inverse l'impédance) --> Donc d'excellents découplages. Cette méthode est très courante en hyperfréquences, car ces "stubs" quart d'onde ont des dimensions raisonnables. A 10 GHz, le quart d'onde mesure 7,5 mm, et il est encore raccourci car il faut le diviser par la racine carrée de la constante diélectrique du substrat.
En 900MHz, le quart d'onde ferait 8,3 cm, Sur de l'époxy de epsilon = 4,5 , il faudrait diviser par 2,12, ce qui ferait finalement une longueur du "stub" de 3,9 cm. On comprend que c'est trop grand pour les cartes de nos téléphones portables ! On préfère des capas de découplage d'une dizaine de pF, résonant avec la self parasite , comme on en a déjà parlé...
Mais sur les émetteurs des antennes relais, où on dispose de plus de place, c'est très utilisé.
Bien sur, ces stubs quart d'onde ne font un court circuit que dans la bande considérée, ils ne découplent pas les autres fréquences éloignées du 900 MHz.
On voit aussi, en haut à droite, partant des deux transistors blancs, des pistes très fines qui partent du transistor, pour arriver à chacune de ces stubs quart d'onde dont nous avons parlé. ces pistes fines arrivent donc sur un court circuit sur la fréquence considérée.
Comme cette piste fine fait aussi un quart d'onde, elle inverse l'impédance , et le court circuit présenté par le stub quart d'onde est donc transformé en un impédance très grande côté transistor. Le transistor ne "voit" donc pas l'alimention ce qui fait qu'elle ne le perturbe pas. On voit donc comment, avec deux petits morceaux de pistes, on isole le transistor de son alimentation, et des résistances de polarisation...
OK !
Boaaaah ça dépend, si tu veux une alim avec une impédance faible pour des gros chips qui ont plein de pins d'alim et de masse (genre FPGA, CPU etc) un plan d'alim est la seule solution, car l'inductance de deux plaques conductrices distantes de quelques pouièmes de millimètres est très faible. D'ailleurs, dans le doc de chez Sun que j'ai posté plus haut, ils parlaient du problème que tu mets en évidence : l'exemple étant une carte mère de dimensions conséquentes, les deux plans (alim et masse) couplés agissent comme un résonateur avec des antennes slot sur les côtés. Donc ils mettent des condensateurs sur le bord de la carte, avec une ESR adaptée à l'impédance de leurs plans, pour terminer avec l'impédance caractéristique, comme on le fait en mettant un 50 ohms au bout d'un coax. C'est ce qui les a amenés à inventer la méthode pour ajouter de l'ESR "à la carte" sans ajouter de l'inductance en imprimant des résistances dans les vias... assez chiadé comme truc ! Et c'est ce qui amène maintenant les capas céramiques à ESR contrôlée, qui commencent à se démocratiser.
> Voilà pourquoi je ne conseillais pas la couche de «*+*». Mais en comprenant ce qui se passe, pour résoudre un pb de CEM, on peut placer sur la couche «+*» le bon condensateur au bon endroit, au point haute impédance, ce qui «*cassera*» la résonance ...
Bon, moi je m'en fous, je fais de l'audio, donc la fréquence la plus élevée c'est 2GHz (celle qu'il faut virer sinon tu entends le téléphone sonner dans les enceintes)...
Mais, chose amusante, la conception des alims dans un système "mixed signal" (genre un DAC) est similaire à celle de tes systèmes RF. Du côté RF on va donner à chaque élément actif sa petite alim privée avec un filtre CLC pour tout séparer en compartiments étanches. Et on relie pas l'alim des étages analogiques avec le DVCC dégueulasse du DSP... ce serait de mauvais goût...
Mais si tu veux faire un système audio qui marche c'est exactement la même chose, tu as des puces genre "gros pollueur HF" comme tout ce qui touche au côté numérique du signal, et tu as des victimes sans défense (genre les AOP qui ont une réjection inexistante au dessus de quelques MHz, voire qui se comportent comme des détecteurs, puisque la paire différentielle en entrée est un bon détecteur RF). Donc j'ai fait un essai pour voir. J'ai monté un DAC avec PCB 4 couches, et j'ai tout séparé en compartiments, chaque puce a son alim locale avec ferrites, capas feedthrough CMS, routage aux petits oignons, attention aux courants qui circulent dans le plan de masse, aucune résonance nulle part, il y a même un blindage en fer blanc à l'ancienne. J'ai mis le meilleur oscillateur à moins de 2€ que j'ai pu trouver (j'en ai mesuré une demi douzaine pour le jitter, parce que bon, faut pas déconner).
Et roulement de tambour... Quand je branche le truc, les audiophiles souffrent d'un décollement du menton.
Quand on révèle que le BOM du machin est dans les 20€ on dirait des poissons rouges. (en fait, l'ingéniérie, ça marche ! surprise surprise !...)
Dernière modification par Antoane ; 22/07/2017 à 13h41. Motif: Réparation bes balises quote
Bonjour à tous,
Pour ma question de départ.... Merci pour toutes ces infos sur les découplages en RF. Je vois que ce n'est pas si simple qu'on pourrait penser, des tas de choses qu'on n'apprend pas à l'école.
Tout cela sur les condensateurs. Je parie qu'il y en autant à apprendre sur les inductances!
Dernière modification par C2H5OH ; 22/07/2017 à 13h12.
Bonjour,
Merci à tous deux pour les explications
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Bonjour,
Oui, sur le comportement réel des inductances, en routage, il y a beaucoup à dire aussi...
Pour les inductances de dimension raisonable: En UHF, ces inductance font en général quelques spires, deux ou trois pour des diamètres de 5 ou 6 mm....Un peu plus pour les inductances bobinées sur un diamètre de 2 ou 3 mm. Bien sur, à ces fréquences, pas de ferrite!... Il l faut juste considérer qu'il y toujours en parallèle une capacité de faible valeur, Et une petite capacité entre chaque borne et la masse, dues aux pastilles de circuit imprimé....
Là où ça se corse, c'est quand on utilise des inductances CMS de dimension un ou deux mm en fil très fin . Le Qo de ces "inductances" est catastrophique...Utilisables pour des Q en charge de 10 maximum. Mais si on veut des circuits accordés sans trop de pertes, le mieux c'est de les éviter!
Il faut savoir aussi que de inductances CMS ont une fréquence de résonnance parallèle ( avec les capacités parasites) . Au delà de cette fréquence, on croit avoir une inductance mais en fait on a une capacité !. Pour fixer les idées, une inductance CMS de 470 nH est idéale pour "bloquer "les UHF, car sa résonnance parallèle fait qu'on a un circuit bouchon de grande impédance...Quant à une 1 µH, c'est déjà une capa à 500 MHz ! Et je ne parle que des inductances monocouche. Celles qui sont bobinées sur deux couches ne sont plus des inductances depuis longtemps à ces fréquences, comme celles qui ont un support ferrite.
Ces inductances CMS , si on peut encore les appeler des inductances, ont un seul avantage par rapport aux plus grosses : elles rayonnent très peu...
En effet !
D'ailleurs sur un sujet récent au sujet d'une alim à découpage, choisir la mauvaise inductance (SRF trop basse) se paye cash au niveau du bruit HF résiduel en sortie...
Pour ce qui est des ferrites de filtrage, il faut faire attention aussi, les produits plus récents gardent leur atténuation à des fréquences bien plus élevées :
