calcul puissance dissipée par une diode, redressement simple alternance

[jfpsimon]

Bonjour à tous,

Je bloque sur cette question depuis un bon moment, pardonnez moi si la réponse est trop simple ! J'ai d'ailleurs cherché si la question n'avait pas déjà été posée, mais sans succès non plus... Voilà ce qui arrive quand j'abuse de mes deux seuls neurones ; ils surchauffent sans rien produire de bon !

J'envisage d'utiliser des diodes de redressement "de puissance" pour diviser par 2 la puissance de résistances chauffantes 230v en mettant une diode en série avec chaque résistance. Je cherche à estimer la puissance dissipée par la diode, pour trouver ou fabriquer des dissipateurs adaptés...

Mes cours de physique ne sont pourtant pas très loin, mais je suis un peu rouillé. Je me suis replongé dans ces bonnes vieilles formules... (sauf erreur de ma part)

En régime sinusoïdal,
U_eff = U_max/√2
I_eff = I_max/√2

Aux bornes d'une résistance alimentée par une diode série (redressement simple alternance)
U_eff = U_max/2
I_eff = I_max/2

On a donc (charge purement résistive) P = U_eff * I_eff = (V_max * I_max)/4 = la moitié de ce que serait la puissance si la diode était absente. Jusque là je crois que ça va (arrêtez moi si je me trompe)

Comment calculer/estimer la puissance dissipée par la diode en vue de choisir un dissipateur ? J'ai vu à plusieurs reprises qu'il fallait multiplier la chute de tension V_f par "le courant qui la traverse", et c'est là que ce n'est pas bien clair pour moi. Quel courant faut il prendre ? la diode ne conduit que sur une demi période, mais sur cette demi période de conduction elle encaisse un courant égal au courant efficace du régime sinusoïdal normal (sans diode), non ? Dans ces conditions est-ce qu'il faut calculer avec I = I_max/√2, ou bien I = I_max/2 ? Quid du courant moyen, est-ce que ça aurait du sens de calculer I en utilisant V_moy = V_max /Pi ?

Je suis un peu perdu...
Merci à tous pour vos lumières
Bien à vous,
JF
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[DAT44]

Bonjour,
formule pifométrique :
Pd=(Vfmax*Imax)/(2x√2)

Vfmax= tension de seuil maxi de la diode quand le courant est maximum.

Ici, la puissance calculé est légèrement supérieur a la puissance réellement dissipé, car la tension de la diode est considéré comme tout le temps maximum .

[jfpsimon]

Bonsoir,

grand merci pour cette réponse ! Qui éveille ma curiosité.

Je vois bien l'intérêt d'écrire la formule en fonction de I_max, car cette quantité ne dépend que de la tension d'alimentation, connue, et de la résistance, fixe et connue également. Pour ce qui est de V_Fmax, pour une diode comme celle ci par exemple : http://www.conrad.fr/ce/fr/product/596704 (datasheet) V_Fmax est de 1,05V à I_F=15A alors que la valeur typique a plutôt l'air d'être autour de 0,9V à ce même courant (cf fig 1 page 2), donc l'écart sur V_F est de l'ordre de 15%, c'est raisonnable (d'où le qualificatif de "pifométrique" ? )

Par contre je ne suis pas certain de comprendre d'où vient le facteur 1/(2√2) ; pourriez-vous me préciser ce qui vous a permis de le déduire ? Avec P_diode = V_F*I (et V_F fixé) cela revient à prendre pour I la moitié du courant efficace du régime sinusoïdal normal, c'est bien cela ? Qu'est-ce qui permet de choisir cette valeur ?

Merci d'avance
JF

[DAT44]

Bonjour,
le 2 vient du fait que l'on est en mono alternance, ce qui divise par 2 l'échauffement, le racine de 2 vient du fait que la tension est sinusoïdale.
Je vient de réalisé que dans cette formule la tension est une constante, donc le courant doit être pondérer par le facteur de forme de la tension sinusoïdale (11%), la formule devient donc :

Pd=(Vfmax*Imax)/PI

ou

Pd=(Vfmax*Imax)/3,14

[A voir en vidéo sur Futura]

[jfpsimon]

Bonsoir,

merci beaucoup pour votre réponse.

OK pour le I_max/√2, qui représente la valeur efficace du courant dans la diode sur une demi alternance.
OK pour la multiplication par 1/2, car la diode ne va chauffer que la moitié du temps.

Dans la documentation du modèle précis de diode dont je parlais dans mon précédent message, il y a même (chose à laquelle je n'avais pas fait attention hier, en écrivant ces messages) en fig. 8 (page 4) un graphique permettant d'estimer la puissance perdue dans la diode. J'ai fait le calcul avec votre précédente formule Pd=(Vfmax*Imax)/(2x√2) en prenant Vf = 1,05V et Imax = 31,4A (c'est sans rapport avec la réalité, c'est juste pour correspondre à un Imoyen de 10A, me permettant de lire facilement sur le graphique) et cela donne Pd = 11,7W, ce qui est assez proche de la courbe en fig. 8 de la documentation (pour un rapport cyclique de 0,5)

En faisant le calcul avec votre formule révisée Pd=(Vfmax*Imax)/PI on obtient Pd = 10,5W, ce qui est encore meilleur, encore plus proche de la courbe.

Cette dernière formule a l'air d'être tout à fait pertinente pour mon usage (je n'ai pas besoin, pour mon usage basique, de rentrer dans des calculs compliqués tenant compte de la température de jonction comme expliqué dans l'AN 604 de ST disponible ici...)

Pardonnez moi d'insister, je ne comprends pas bien le lien de cause à effet (je percute moins vite que vous ! et mes cours d'électricité théorique sont un peu lointains) dans votre dernière phrase, entre le fait que Vf soit considéré comme constant, et la nécessité de multiplier par 11%... L'écart de 11% est celui entre la valeur moyenne et la valeur RMS, n'est-ce pas ? En somme, cela revient à utiliser le courant moyen circulant dans la diode, Imax /Pi. Mais la valeur RMS du courant n'est elle pas justement la valeur équivalente qui produirait le même échauffement en courant continu ? Dans ce cas, pourquoi utiliser la valeur moyenne à la place?

Je vois bien que le résultat est là, simplement je ne suis pas assez agile (en tout cas pas à cette heure tardive!) pour y arriver tout seul...

Merci encore pour votre aide !
JF

[Patrick_91]

Bonjour,

En somme, cela revient à utiliser le courant moyen circulant dans la diode, Imax /Pi. Mais la valeur RMS du courant n'est elle pas justement la valeur équivalente qui produirait le même échauffement en courant continu ? Dans ce cas, pourquoi utiliser la valeur moyenne à la place?

Si c'est celà, la valeur efficace d'une tension ou d'un courant alternatif est bien celle qui, dans une résistance identique produirait le même échauffement (dissiperait la même puissance) Qu'un courant continu traversant la même résistance ..
Exemple : P= Ri²
P=1 W
I = 1 A DC ou Moyen
R= 1 Ohm

En alternatif sinus pur , il faut :
pour P = 1 W
et R = 1 Ohm
--> I = 1 Aeff ou 1,414 A/√2 soit Amax =√2 A

Votre problème est purement métaphysique , la valeur moyenne du signal DC est bien la valeur du courant ou de la tension a prendre en compte pour les sinusoïdes redressées leurs valeur moyenne est la même que leur valeur efficace (imax/pi ou 2imax/pi).

Donc Oui en schématisant , Vf est un créneau de 0,7 V pendant une demi période, le courant moyen d'un courant mono-alternance vaut Imax/PI , donc , en faisant abstraction du courant variant pendant le passage passage de la tension aux bornes de la diode de 0 V à Vf (qui n'est pas instantané) on trouve la puissance dissipée = Vf*Imax/pi .
Le courant moyen (Imax/pi) est strictement égal a ce que l'on mesure avec un ampèremètre DC (pour courant continu) .
Note : si le signal (courant) est sinusoidal , sa valeur moyenne est nulle .. sa valeur efficace vaut : Imax/√2
Si le signal (courant) n'est pas sinusoidal, par exemple mono ou bi alternance alors les valeurs efficaces calculées par ; Imax/√2 ou Imax/2*√2 sont bien évidemment fausses.

A plus

[jfpsimon]

Bonjour Patrick,

Merci pour votre réponse !

la valeur moyenne du signal DC est bien la valeur du courant ou de la tension a prendre en compte

Merci pour cette confirmation,

pour les sinusoïdes redressées leurs valeur moyenne est la même que leur valeur efficace (imax/pi ou 2imax/pi)

Sauf grossière erreur de compréhension de ma part, je ne crois pas que cela soit exact, dans le cas d'un redressement simple alternance I_RMS = Pi/2 * I_moyen et dans le cas d'un redressement double alternance, I_RMS = Pi/(2√2) * I_moyen, voir par exemple ce lien ainsi que celui-ci

Par ailleurs ce document m'a été communiqué, je joins le lien ici pour le cas où ça intéresserait d'autres personnes ! Pour ma part la confusion subsiste entre l'utilisation de la valeur RMS ou bien de la valeur moyenne dans les calculs, il faut que je continue de me renseigner !

Bien à vous
JF

[Patrick_91]

Bonsoir,

Oui erreur,
La valeur moyenne d'une onde redressée demi alternance est la seule qui compte pour calculer la puissance DC .
Donc Ipk/pi donc Pmoy = R*Imoy² ou Umoy*Imoy etc ..
J'ai confusionné un peu , en redressé double alternance la valeur RMS est la même que celle de la sinusoide pure soit : Ipk/√2

Pour en revenir à votre calcul de puissance dissipée , la puissance dissipée par la diode est :
Le produit Us x Imoy
Us = tension quasi constante de seuil de la diode (env 0,7 V en fonction de la technologie)
Imoy = Ipk x 2Ipk/pi ou Ipk/pi pour un redressement mono alternance ..

A plus

[DAT44]

Bonjour,
P= U x I
- dans le cas d'une résistance, U=R x I , donc P= R x I x I, la puissance évolue donc en fonction du carré de l’intensité.
- dans le cas d'une diode (si on considère la tension Vf comme constante), P=Vf x I, la puissance est proportionnel a l'intensité (et non pas a sont carré).

Ce qui explique que ici, dans la formule, il faut bien prendre en compte la valeur moyenne du courant et non ça valeur efficace.

Bien sur cette modélisation n'est pas parfaite(aucune ne l'est) , mais néanmoins elle s'approche quand même assez bien de la réalité.

[jfpsimon]

Bonsoir,

merci pour vos réponses

DAT44, merci pour cette dernière explication, très synthétique ! C'est très clair pour moi maintenant, je vous suis reconnaissant.

Bien à vous,
JF