longueur d'une piste et fréquence du signal

[capresdt]

Bonjour,

désolé je pose une question un peu bizarre

y a t'il une relation entre la longueur d'une piste d'un pcb et la fréquence du signal. ( je parle bien de la longueur pas de la largeur) plus précisément, c'est la piste qui relie l’émetteur du signal et récepteur du signal

j'entends toujours dire, que pour des signaux de hautes fréquences vaut mieux privilégier des pistes très courtes, d'ailleurs j'ai jamais compris pourquoi ?

Par exemple, si je prends un signal PWM de 1Khz et un autre de 25Mhz, avec une piste de 20 cm entre circuit émetteur et circuit récepteur. est ce que j'aurai la même qualité du signal en sortie?


Merci
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[DAUDET78]

Par exemple, si je prends un signal PWM de 1Khz et un autre de 25Mhz, avec une piste de 20 cm entre circuit émetteur et circuit récepteur. est ce que j'aurai la même qualité du signal en sortie?

Dans cette gamme de fréquence, 20cm est négligeable.
PS : Tu fais quoi avec un PWM à 25Mhz ?

[penthode]

attention toutefois....

20 cm à 20 mégas : les couplages capacitifs ne sont plus négligeables...

[capresdt]

Bonjour Daudet,

je développe un générateur PWM à fréquence variable de 1kHz --> 25Mhz , c'est juste un mini projet pour un ami à la fac

[A voir en vidéo sur Futura]

[DAUDET78]

je développe un générateur PWM à fréquence variable de 1kHz --> 25Mhz ,

Et qui sert à quoi ?

[PA5CAL]

Bonjour

On peut considérer qu'une piste et son conducteur de retour sont équivalents à un réseau RLC en échelle, avec la résistance R, la capacité C et l'auto-inductance L réparties sur toute la longueur. Son comportement est à la fois celui d'un filtre et celui d'une ligne à retard. En d'autres termes, le signal entrant à une extrémité ressort déformé et retardé à l'autre extrémité. Une mauvaise adaptation d'impédance entre la piste et l'émetteur du signal ou entre la piste et le récepteur peut induire des atténuations et des rebonds aux extrémités qui globalement accentuent cette déformation et ce retard.

Les valeurs de R, L et C dépendent des dimensions de la piste. En général, R reste faible, L est de l'ordre de la dizaine de nH/cm, et C est de l'ordre du pF/cm.


Si l'on ne considère que les basses fréquences (par exemple dans le domaine audio ou pour des sinusoïdes de quelques kilohertz), l'effet d'une piste d'une vingtaine de centimètre est parfaitement négligeable (si l'on exclut les éventuelles sources de perturbations extérieures et s'il ne s'agit pas de forte puissance).

Mais à plusieurs centaines de mégahertz, le signal électrique (à ce niveau on devrait plutôt parler d'onde électromagnétique) risque d'être plus nettement altéré.

Juste à titre indicatif (ne pas en tirer de conclusion trop hâtive), à 100 MHz une inductance de 0,2 µH (10 nH/cm sur 20 cm) équivaut à une impédance de 125 Ω et une capacité de 25 pF (1 pF/cm sur 20 cm + charge de 5 pF) équivaut à une impédance de 63,7 Ω.

Dans de bonnes conditions, avec une vitesse de propagation de 0,6.c le signal met environ 1 ns pour traverser la piste de 20 cm, soit le temps d'une période complète à 1000 MHz.


Dans le domaine des circuits logiques, les changements d'état correspondent à des fronts de tension que l'on souhaite les plus abrupts possibles, ce qui correspond à la présence de fréquences élevées. Plus les hautes fréquences sont atténuées ou subissent des retards, plus la pente des fronts est diminuée.

Par conséquent, quand on exploite un signal PWM d'une fréquence donnée, on s'attend à ce que le circuit laisse passer des fréquences qui lui sont supérieures de plusieurs ordres de grandeur. Par exemple, pour qu'un classique signal PWM à 1 kHz avec un rapport cyclique de 0,5% reste pertinent, il vaut mieux prévoir d'assurer une bonne transmission au moins jusqu'au MHz. Et pour un signal PWM à 25 MHz, cette limite devrait être augmentée dans le même rapport... sauf à se contenter de fronts nettement dégradés (ce qu'on fait généralement pour les fréquences les plus hautes dans un système numérique).

[capresdt]

@DAUDET

à rien à priori, une simple application après avoir étudier le PWM

[DAUDET78]

à rien à priori, une simple application après avoir étudier le PWM

ben, quand tu auras une vraie application, tu reviens sur le forum.

[capresdt]

@PA5CAL

Merci, très intéressant ton message

[gwgidaz]

Bonjour,



j'entends toujours dire, que pour des signaux de hautes fréquences vaut mieux privilégier des pistes très courtes, d'ailleurs j'ai jamais compris pourquoi ?

Par exemple, si je prends un signal PWM de 1Khz et un autre de 25Mhz, avec une piste de 20 cm entre circuit émetteur et circuit récepteur. est ce que j'aurai la même qualité du signal en sortie?


Merci

Bonjour, il est possible de transmettre de façon égale toutes les fréquences ( et bien plus que 25 MHz !) à condition de connaître la résistance d'entrée du circuit en bout de piste. Il suffit alors de placer une piste de largeur bien définie, ce qui donnera une piste d'impédance caractéristique égale à la résistance en bout.
Par exemple, si la résistance en bout est de 70 ohms, il faudra ( sur circuit époxy avec plan de masse ) une piste d'impédance caractéristique 70 ohms, c'est à dire, selon les abaques, de largeur égale à l'épaisseur du substrat . Dans ces conditions, la piste pourra être très très longue.

Si la piste est trop étroite, elle se comportera comme une inductance. Si elle est trop large, ce sera une capa.
On considère que si la piste a une longueur "très inférieure" ( disons un ou deux pourcent) à la longueur d'onde, alors l'effet d'une piste non adaptée , trop large ou trop étroite, est négligeable.

A 25 MHz, la longueur d'onde est de 12 mètres, multiplié par un coefficient de raccourcissement de 0,5 pour l'époxy, ce qui donne 6 mètres. Un ou deux pourcent de 6 m, ça fait 6 à 12 cm. Au delà de cette longueur, l'effet de la piste commencera tout juste à être perceptible.

On voit que, par contre, pour les fréquences de plusieurs centaines de MHz, une longueur de quelques cm peut produire des perturbations. Dans ce cas, soit on met des pistes de quelques mm, soit on place une piste d'impédance caractéristique égale à la résistance en bout, donc de largeur bien définie.

[annjy]

Bsr,

je rajouterai simplement que pour des liaisons multiples à très haute fréquence, les liaisons inter-cartes étaient en fibre optique sur les derniers équipements que j'ai pu côtoyer (avant une retraite, bien sûr, largement méritée )

(pas de rayonnement parasite.... etc...)

cdlt,
JY

[capresdt]

Bonjour,

Quelle est la formule pour calculer l'impédance d'une piste? je présume que le calcul d'impédance tiendra compte de nombre de couches du circuit imprimé

Merci

[naru2to]

Bonjour,

je présume que le calcul d'impédance tiendra compte de nombre de couches du circuit imprimé

Ce qui importe c'est l'épaisseur du substrat diélectrique entre les couches. Donc l'épaisseur totale du PCB, le nombre de couches ainsi que l'épaisseur de cuivre et l'épaisseur du substrat sont liés. L'impédance de la piste est calculée entre le plan de masse et la piste (je ne suis pas assez spécialisé pour dire si un plan d'alimentation peut servir de référence). Il faut aussi tenir compte de la perméabilité du matériau utilisé pour le PCB (FR4, Rogers, etc).
Il existe des outils de calcul "microstrip line impedance calculator" comme par exemple celui-ci ou celui-là (normalement pour l'un ou l'autre les résultats devraient être similaires)

[gwgidaz]

Bonjour,

Quelle est la formule pour calculer l'impédance d'une piste? je présume que le calcul d'impédance tiendra compte de nombre de couches du circuit imprimé

Merci

Bonjour,

La piste doit être:
- soit au dessus d'un seul plan de masse,
- soit en sandwitich entre deux plans de masse.

Le second lien que t'a donné naru2to est bien explicite.

Il n'est pas du tout conseillé d'utiliser le plan d'alimentation + pour réaliser un plan de masse de la ligne , ça donnera des gros problèmes de CEM ! Ou bien à la rigueur, jusqu'à 25 MHz , en découplant ce + vers le vrai plan de masse près des deux extrémités de la ligne...Mais ce n'est pas dans les règles de l'art.....

Les autres couches n'ont donc pas d'influence puisque le plan de masse fait écran.
D'une façon générale, il ne faut pas que d'autres pistes passent près de la ligne, s'il n'y a pas un plan de masse pour faire écran.
Il ne faut pas couper le plan de masse sous la ligne , par une fente qui ferait passer une piste, par exemple.

Donc en général, on place la ligne sur la couche supérieure du Ci , avec un plan de masse dessous...Et il n'y a rien au dessus.
Ou bien on prend la ligne en sandwitch entre deux plans de masse ( -) , reliés entre eux aux deux extrémités.

[PA5CAL]

Oups. Au post #6, lire :

Dans de bonnes conditions, avec une vitesse de propagation de 0,6.c le signal met environ 1 ns pour traverser la piste de 20 cm, soit le temps d'une période complète à 1000 MHz.

Quelle est la formule pour calculer l'impédance d'une piste? je présume que le calcul d'impédance tiendra compte de nombre de couches du circuit imprimé

L'impédance caractéristique dépend de la façon dont est constitué l'environnement de la piste dans les sections qui lui sont perpendiculaires.

On peut déterminer cette impédance à partir d'abaques spécifiques à chaque type de configuration (géométrie des conducteurs, type d'isolant) et de dimensions caractéristiques réduites (rapport entre la largeur de la piste et l'épaisseur d'isolant, notamment). Ces abaques sont généralement réalisées de manière empiriques, les formules basées sur les calculs théoriques simples de l'inductance linéique et de la capacité linéique aboutissant à des résultats souvent trop imprécis. Les formules du lien donné par naru2to pour le calcul des micro-strips sont des approximations mathématiques de ces abaques, mieux adaptées à une mise en œuvre informatique.

Toutefois en pratique, sauf conception particulière, il est rare que les pistes soient correctement adaptées sur toute leur longueur, depuis l'émetteur jusqu'au récepteur. La transmission résulte donc le plus souvent de la somme d'allers-retours multiples des échos du signal, à laquelle s'ajoute une atténuation due à la résistance de la piste, augmentée par l'effet de peau aux hautes fréquences.

Quand on conçoit un circuit rapide/haute fréquence, généralement au niveau de la transmission des pistes on ne cherche pas un résultat toujours parfait, ce qui rajouterait beaucoup trop de contraintes à celles déjà existantes. On se contente plutôt d'obtenir un résultat juste acceptable au regard du besoin (en pratique on suit les règles de l'art, on vérifie le résultat obtenu, et on recommence éventuellement jusqu'à obtenir satisfaction), ou bien on accepte d'emblée les défauts de réalisation et on en tient compte dans la conception du système (par exemple en régénérant les signaux à l'arrivée ou en rallongeant certaines pistes pour égaliser les retards entre plusieurs signaux).

[DAUDET78]

Vous êtes en train de dévier grave de la question d'origine..... comme si il avait du carré 300Mhz à transporter sur 20cm !

si je prends un signal PWM de 1Khz et un autre de 25Mhz, avec une piste de 20 cm entre circuit émetteur et circuit récepteur. est ce que j'aurai la même qualité du signal en sortie?

- Le signal sera identique à 1Khz et à 25Mhz
- Les temps de transition seront identiques
C'est pas 20cm de piste qui va changer quelque chose

Ce qui influe, c'est la capacité "parasite" de la piste qui va faire consommer un peu plus le "driver" de la ligne et casser les temps de transitions ainsi que le rayonnement spectral de la piste qui monte plus haut en fréquence (PB de CEM possible)

Vu à l'oscilloscope, on verra mieux les arrondissements des transitions à 25Mhz, mais un zoom à la même vitesse de balayage sur le signal à 1Khz montrera que l'arrondissement est identique

[capresdt]

Merci,

dans le second lien, c'est quoi le 4éme paramètre, Er ?

[capresdt]

@PA5CAL

ou est ce que je peux trouver ces abaques? je souhaite m’approfondir dans le sujet

Merci

[jiherve]

Bonjour,

Quand on conçoit un circuit rapide/haute fréquence, généralement au niveau de la transmission des pistes on ne cherche pas un résultat toujours parfait, ce qui rajouterait beaucoup trop de contraintes à celles déjà existantes. On se contente plutôt d'obtenir un résultat juste acceptable au regard du besoin, ou bien on accepte d'emblée les défauts de réalisation et on en tient compte dans la conception du système (par exemple en régénérant les signaux à l'arrivée ou en rallongeant certaines pistes pour égaliser les retards entre plusieurs signaux).

Non pas juste acceptable , l'usage des mémoire DDR demande des controle des fly time de l'ordre de 500Ps( au moins serré) il faudra donc bien équilibrer les différentes pistes véhiculant horloge signaux de contrôle donnée horloge etc etc car même s'il est possible et prévu de pouvoir effectuer un rephasage actif celui ci ne peut excéder une période d'horloge laquelle est souvent inférieure à la nS. Une analyse du comportement du CI pourra être faite (avec les CAO vraiment pro) en utilisant les modèles IBIS des cellules d'I/O des différents composants , bien sur ces simulation qui sont purement électriques doivent être nourries par la connaissance de la "tronche" des signaux qui seront réellement véhiculés celle ci sera obtenue soit à partir des datasheet soit par des simulations fonctionnelles des ASIC,FPGA qui génèrent les signaux.
Donc le juste acceptable n'est pas de mise ce qui est attendu c'est le meilleur possible car autrement bonjour Mr Rework et au revoir Mme Pepète!
Je conseille l'examen attentif d'une barrette DDR ou d'une carte mère.
JR

[PA5CAL]

Vous êtes en train de dévier grave de la question d'origine....

En effet, on va un peu loin compte tenu de la question initiale.

Toutefois, la capacité parasite de la piste risque d'avoir des conséquences notables à 25 MHz. À cette fréquence, lorsque le rapport cyclique du signal PWM est très faible ou très élevé, les transitions peuvent être incomplètes et fausser l'information analogique transmise. Alors que l'énergie du signal est censée rester proportionnelle au rapport cyclique, on constatera une distorsion pour les valeurs extrêmes de ce dernier.

[PA5CAL]

Non pas juste acceptable , l'usage des mémoire DDR demande des controle des fly time de l'ordre de 500Ps ...

... d'où la deuxième partie de ma phrase :

ou bien on accepte d'emblée les défauts de réalisation et on en tient compte dans la conception du système (par exemple en régénérant les signaux à l'arrivée ou en rallongeant certaines pistes pour égaliser les retards entre plusieurs signaux)

[PA5CAL]

dans le second lien, c'est quoi le 4éme paramètre, Er ?

ε_r est la permittivité relative de l'isolant. Voir par ici.

[PA5CAL]

@PA5CAL

ou est ce que je peux trouver ces abaques? je souhaite m’approfondir dans le sujet

J'ai obtenu les miennes il y a bien longtemps, en format papier, dans mas cours et dans les docs de fabricants. J'imagine qu'on peut en retrouver sur Internet.

Mais aujourd'hui on utilise plutôt les formules comme celles du lien de naru2to, qui donnent les mêmes résultats par calcul, les erreurs de lecture en moins.

[DAUDET78]

Alors que l'énergie du signal est censée rester proportionnelle au rapport cyclique, on constatera une distorsion pour les valeurs extrêmes de ce dernier.

C'est du calcul (exact) purement mathématique sur une situation qui n'a pas d'existence réelle.
Je demande à voir dans quelle application (et comment ?) on génère/utilise un PWM à 25Mhz
PS : on a le même phénomène à 1Khz mais pour des ratios PWM très très très proche de 100% et de 0%

[gwgidaz]

Bonjour,

Les calculs donnés par le lien déjà donné)

https://www.eeweb.com/tools/microstrip-impedance

donnent de très bonnes valeurs pour les dimensions .... Inutile de couper les cheveux en quatre.

Il faut préciser que si la ligne est adaptée ( c'est à dire chargée par une résistance R égale à impédance caractéristique) , alors elle ne présente pas d'effet capacitif , elle se comporte comme une résistance pure R, et cela sur toutes les fréquences...Et quelle que soit sa longueur, même si elle fait des kilomètres .
Bien sur, il n'est pas toujours possible de charger à son extrémité par une résistance pure...

[capresdt]

@DAUDET78


PWM à 25MHZ généré par un Raspberry

[DAUDET78]

PWM à 25MHZ généré par un Raspberry

Et à quoi ça sert ???????

[PA5CAL]

C'est du calcul (exact) purement mathématique sur une situation qui n'a pas d'existence réelle.
Je demande à voir dans quelle application (et comment ?) on génère/utilise un PWM à 25Mhz
PS : on a le même phénomène à 1Khz mais pour des ratios PWM très très très proche de 100% et de 0%

Pour le graphe, c'était juste pour illustrer l'écrasement d'une impulsion trop courte. Je n'avais pas de photo de courbes d'oscillogrammes (plus arrondies et bruitées) sous la main.

La fréquence de 25 MHz me paraît aussi surprenamment élevée pour une PWM, mais on n'est pas à l'abri d'une erreur de conception, et le phénomène apparaît de toute façon déjà à des fréquences inférieures.


Un bricoleur de mes connaissances ne comprenait pas pourquoi le signal PWM rapide issu de son FPGA, transmis par un bout de câble à une l'entrée d'une porte logique sur autre carte pour servir de synchro et produire une tension continue par filtrage, avait un fonctionnement erratique pour des valeurs de quelques unités (la synchro n'était pas toujours détectée, et la tension moyenne s'effondrait). Il est apparu que le signal était tellement « raboté » que le niveau atteint par les impulsions n'était pas toujours suffisant pour être détecté.

Pour un signal PWM à 1 kHz, avec un rapport cyclique de 1/256 la largeur d'impulsion minimale attendue est d'environ 4 µs, et avec un rapport cyclique de 1/1024 elle est encore d'environ 1 µs. Dans ce cas, un « arrondi » du signal sur 50 ns n'aurait pas de conséquence notable.

Mais pour un signal PWM à 0,6 MHz (issu d'une horloge à 150 MHz), un rapport cyclique minimum de 1/256 correspond une largeur d'impulsion minimale de seulement 7 ns environ. Dans ce cas, le même « arrondi » du signal sur 50 ns serait catastrophique.

[PA5CAL]

Et à quoi ça sert ???????

À 25 MHz, l'intérêt est limité compte tenu du faible nombre de rapports cycliques différents réalisables.

À des fréquences inférieurs (mais néanmoins encore relativement élevées), on peut transmettre (par câble, laser, fibre optique, etc.) un signal analogique, éventuellement multiplexé, à un récepteur dépourvu de micro-contrôleur.

[DAUDET78]

PWM à 25MHZ généré par un Raspberry

Ce n'est pas un PWM, mais un signal carré ! Tu ne peux pas faire varier le rapport cyclique

Faut revenir les pieds sur terre

À des fréquences inférieurs (mais néanmoins encore relativement élevées),

Combien ?
Avec un µC à 50Mhz, et 256 pas de PWM et avec un préscaler de 4 (par exemple), cela fait une fréquence PWM de 50Khz. Ce qui ne pose guère de problème pour une piste de 20cm

on peut transmettre (par câble, laser, fibre optique, etc.) un signal analogique,

Dans ce cas, si il y a de la filasse, on tombe sur un problème de transmission et les drivers de ligne n'ont pas été inventés pour la déco .