Déduire le rapport Vs/Ve et le décalage entre Vs et Ve

[euuh]

Bonjour, je viens poster ici parce que je suis bloquée à un exercice, la consigne est la suivante : Pour une pulsation de 15x10^3 rad/s, lire sur les diagrammes de Bode les valeurs du gain et de la phase. En déduire le rapport Vs/Ve et le décalage temporel entre Vs et Ve.


D'après le graphe, la valeur de gain en dB pour une pulsation de 15x10^3 rad/s est de -5dB et le déphasage est de -55°

Pour le rapport Vs/Ve j'ai trouvé en faisant une équation Vs/Ve = 0.56

Par contre je ne sais pas vraiment calculer le décalage temporel, je sais qu'il est lié au déphasage mais je vois vraiment pas comment faire...
Merci.

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[invite03481543]

Bonsoir,

comme le gain est négatif il faut préciser que c'est une atténuation.
Le résultat pour cette atténuation est correct.
Pour le décalage temporel il faut juste appliquer votre cours.
Essayez, vous ne risquez rien à vous tromper.

[euuh]

Bonsoir, merci pour votre réponse.
Je viens d'essayer de faire le calcul et je trouve que le décalage temporaire de Vs par rapport à Ve est de -6.3995x10^-5 s soit -0.6395 μs

[euuh]

Par contre je sais pas du tout si c'est bon ou non...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03481543]

Faites voir votre calcul.

[invite03481543]

Savez-vous écrire la relation entre w, la pulsation, et le temps?

[euuh]

Parlez vous de cette relation là ? w = 2pi/Periode
Je me suis justement basée sur cette relation pour trouver le déphasage

Periode = 2pi/w
Periode = 4.1888x10^-4

Ensuite j'ai fait un produit en croix et je trouve

déphasage en s = (-55*2pi)/360 = -0.63995*10^-5

[invite03481543]

On vous demande un décalage temporel, pas une période, attention aux termes employés.

Vous connaissez la pulsation de coupure et celle qui vous est donnée, 15000rd/s.
Vous pouvez donc calculer la différence et en déduire un temps. Non?

[euuh]

Je pense que je me suis embrouillée, ce que j'ai écrit au dessus est probablement faux, je viens de m'en rendre compte.
Du coup pour le calcul j'ai fait ça :

(-55*2pi)/360 = -0.96s soit -960 ms

C'est peut-être ça?

De quelle différence parlez-vous? Du décalage entre Vs et Ve?

[euuh]

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît? C'est vraiment urgent

[Antoane]

Bonjour,

(-55*2pi)/360

Quelle est l'unité de -55 ?
Quelle est l'unité de 2π ?
Quelle est l'unité de 360 ?
Donc quelle est l'unité de (-55*2π)/360 ?
Conclusion ?

Combien de temps prend un tour complet (c'est à dire une période) ?
Combien de radians prend un tour complet (c'est à dire une période) ?
Donc combien de temps représente un angle α ?

[euuh]

Quelle est l'unité de -55 ? Des degrés
Quelle est l'unité de 2π ? Ce sont des radians mais les radians sont sans dimensions et vu que c'est une période, il est en secondes
Quelle est l'unité de 360 ? des degrés
Donc quelle est l'unité de (-55*2π)/360 ? Des secondes
Conclusion ? ??

Combien de temps prend un tour complet (c'est à dire une période) ? si on a sin (wx) avec w= 1 normalement la période est de 2pi mais comme ici on a une pulsation de 15x10^3 rad/s, la période est égale 2pi/15x10^3 = 4.1888*10^-4 soit 0.41888 ms
Combien de radians prend un tour complet (c'est à dire une période) ? 0.41888 radians?
Donc combien de temps représente un angle α ? (a*0.41888)/360 ??

[Antoane]

> Quelle est l'unité de -55 ? Des degrés
Oui.
> Quelle est l'unité de 2π ? Ce sont des radians mais les radians sont sans dimensions
oui.
> et vu que c'est une période, il est en secondes
Non : Le radian est une unité d'angle, et non de temps. Les radians sont directement convertibles en degrés mais seulement indirectement en secondes, en faisant intervenir une fréquence (ou une pulsation, c'est pareil - un facteur 2pi près).
> Quelle est l'unité de 360 ? des degrés
oui
> Donc quelle est l'unité de (-55*2π)/360 ? Des secondes
Du coup : non, ce sont des radians.
> Conclusion ? ??
Donc ce calcul est faux.

> Combien de temps prend un tour complet (c'est à dire une période) ? si on a sin (wx) avec w= 1 normalement la période est de 2pi mais comme ici on a une pulsation de 15x10^3 rad/s, la période est égale 2pi/15x10^3 = 4.1888*10^-4 soit 0.41888 ms
oui.
> Combien de radians prend un tour complet (c'est à dire une période) ? 0.41888 radians?
Un tour complet, c'est toujours 2pi radians.
Un tour complet, c'est toujours 360 °.
Quand on parle d'une fréquence de 10 Hz (par exemple), on parle d'un truc qui se produit 10 fois par seconde. Si ce truc tourne, cela signifie qu'il fait 10 tour par seconde, c'est à dire 10 * 360° par seconde, c'est à dire 10 * 2pi rad par seconde. La pulsation est alors de 10*2pi rad/s = 20pi rad/s.
Quand on parle d'une fréquence de 10 Hz (par exemple), on parle d'un truc qui se produit 10 fois par seconde, c'est à dire qu'il faut 1/10 = 100ms pour que le truc ce produise. Si ce truc tourne, cela signifie qu'il lui faut 100 ms pour faire un tour, c'est à dire 100ms pour faire 360° , c'est à dire 100 ms pour faire 2pi rad. Il faut donc (100ms)/(360°) pour tourner de 1°, il faut donc (100ms)/(2pi) pour tourner de 1 rad.
Tu vois que la fréquence (ou la pulsation, c'est pareil) intervient pour passer de rad à s alors qu'elle n'intervient pas pour passer de rad à °.

> Donc combien de temps représente un angle α ? (a*0.41888)/360 ??
Je te laisse reprendre cette réponse, en précisant les unité des différentes variables

[euuh]

On sait que la période est de 0.41888 ms, ce qui signifie que le signal effectue 1 tour toutes les 0.41888 ms ce qui correspond à environ 2387 tours par seconde
Vu que je cherche un décalage temporel et qu'on sait que le décalage pour cette pulsation donnée est de -55°, je fais le produit en croix suivant : décalage temporel inconnu = (-55deg*0.41887ms)/360deg = -0.0629ms (les degrés se simplifient)

Donc un angle a représente (a_deg*0.41888_ms)/360_deg = a*1.164*10^-3 ms

Est-ce correct?

[Antoane]

Bonjour,

C'est bon.

> Donc un angle a représente (a_deg*0.41888_ms)/360_deg = a*1.164*10^-3 ms
Donc, en particulier, pour -55 °, ca donne (-55*0.41888_ms)/360_deg = -55*1.164*10^-3 ms ~ -63 µs

[euuh]

MERCI BEAUCOUP ! VOUS ME SAUVEZ (j'ai un DS Vendredi), j'ai mieux compris maintenant