Devoir Maison

[inviteed127ce6]

Bonjour à tous ! Alors voilà, j'ai un devoir à rendre en electronique analogique pour la "rentrée" le 4 mai, après avoir passé de longues heures sur l'exercice numéro un j'ai enfin réussit. Mais le deux je sèche complet, j'espère beaucoup que l'un d'entre vous aura deux minutes pour me donner un petit coup de pouce. Voici l'énonce en dessous (désolé j'ai pas su réduire l'image ici)

En soit pour le circuit, j'ai d'abord calculé i1 qui passe dans le condensateur et dans la résistance r2, puis i2 qui passe dans la résistance R1.

J'ai en suite additioné les deux pour finalement utilisé U = ZI soit Z = U/I, de cette façon j'ai trouve l'expression :

"Z = (R1((1/JWC) + R2) / (R1+(1/JWC)+R2)"

Finalement pour Ze j'ai Rp(Rs + JLW) / Rs + JLW + Rp

Mon objectif a donc était de remplacer les informations de la questions 2 dans Ze en pensant retomber sur Z. Malheureusement après un essai de pleins de simplifications impossible de retrouver le Z du circuit. Est-ce que la méthode n'est pas la bonne ou alors je me suis planté sur mon Z ?

Merci beaucoup de prendre de votre temps !


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[invite5637435c]

Pour savoir si tu t'es planté sur ton Z il faudrait voir ton développement de Z.
Poste le.

[invite5637435c]

Je ne trouve pas la même chose que toi pour Ze.

[inviteed127ce6]

Alors pour Z je calcule d'abord
I1 = (Ve - Vs) / R2 + (1/JWC), puis I2 = (Ve - Vs) / R1,
En suite donc I = I1 + I2 = ( (Ve - Vs)(R1 + (1/JWC) + R2) / R1( (1/JWC) + R2).
En suite j'utilise la formule U/I = Z avec U = (Ve - Vs).
J'obtient donc le Z que j'ai cité : Z = (R1((1/JWC) + R2) / (R1+(1/JWC)+R2).
Je met tout au numérateur sur jwc soit : Z = R1 + (R2)(JWC) / (JWC(R1+R2) + 1)
J'ai également essaye de tout simplifier par R2 comme R1<<R2, j'obtient donc : (R2/jwc + 1/R2)

Et donc en suite avec le Ze donc j'ai une résistance en parallèle avec une bobine qui est en série avec une autre résistance.
Donc 1/Ze = 1/Rp + 1/(Rs + JWL) donc on met tout au même dénominateur soir : Rp + JLW + RS / Rp(Rs + JLW) en inversant du coup on obtient ce que j'avais marqué plus haut.
Et j'ai ensuite remplacé les termes par ce qui est annoncé dans la question 2 en espérant retrouver le développement de Z, ce qui du coup n'est pas le cas...

Merci de prendre de votre temps !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack]

I1 = (Ve - Vs) / R2 + (1/JWC)

Je ne suis pas d'accord. Que vient faire Vs dans cette maille?

[inviteed127ce6]

Je l'ai mit ici car mon prof m'a dit que V+ = V- = Vs
J'aurai mal compris ?

[Jack]

Tu as plutôt mal interprété. Aux bornes de quel(s) composant(s) se trouve Vs? R2? C? R2 en série avec C?

[inviteed127ce6]

Eh bien j'aurai dit R2 en série avec C non ?

[Jack]

Non.
Tu as écrit Vs = V+, ce qui est juste.
Donc quelle est la tension aux bornes de R2?

[inviteed127ce6]

Ah, il y aurait Vs au borne de R2, donc pour savoir la tension au borne de C je dois faire un pont diviseur ?
J'ai l'impression d'être super nul je suis désolé

[invite5637435c]

Le principe pour trouver Ze=ve/i

-> il faut trouver i en utilisant la loi des noeuds, connais-tu la loi des noeuds?
-> en partant de la constatation que v+=v- tu peux donc exprimer tes équations en fonction de ve uniquement pour i1 et idem pour is.

[inviteed127ce6]

Je pense que c'est ce que j'ai fait au début soir que
I = i1 + i2
J'avoue que je vois pas trop comment supprimer mon Vs et utiliser IS...

[invite5637435c]

i2 est en fait is pour rester en phase avec le schéma donné et pour bien se comprendre.
i1 est le courant qui circule dans C et R2.

Je vais te mettre sur la voie:

Comment peux-tu exprimer i en fonction de is et i1?

tu sais que V+=V-=R2*i1
Que vaut is en fonction de ve et V+?

[invite5637435c]

I = i1 + i2

Es-tu complètement certain de cela? Regarde attentivement ton schéma dans l'énoncé et notamment le sens de la flêche de is...

[inviteed127ce6]

Ah ! Alors i = i1 - is?

[invite5637435c]

On progresse, oui.

[invite5637435c]

Pour t'affranchir de i1 et is, tu dois les exprimer en fonction de ve.
Comment comptes-tu procéder?

[inviteed127ce6]

Et avec Is = Ve - V+ / R1 ?

[invite5637435c]

Ton équation n'est pas homogène.

Ne brûle pas les étapes, c'est un conseil.

Tu écris d'abord l'équation de la maille: ve+(R1*is) - V+=0 => is=.... et n'oublie pas les parenthèses quand c'est nécessaire!

Là je les ai mises volontairement pour que tu distingues bien l'homogénéité, il n'y a que des tensions.

[inviteed127ce6]

Ah oui je n'ai pas fait dans le bon sens. Donc si cette fois je dis pas de bêtises :
Is = ( V+ - Ve) / R1
Et donc en suite je pose ça dans I = i1 - Is ?
J'ai bien suivit ou ?

[invite5637435c]

Pour is c'est bon.

Il te faut maintenant exprimer V+ en fonction de ve, donc sans i1 et sans vs.
un indice: le pont diviseur de tension.

[Jack]

Il te faut exprimer V+ en fonction de Ve pour avancer.

Mince, grillé par HULK28 que je pensais être parti déjeuner.

[inviteed127ce6]

Est-ce que V+ est ce qui est au borne du condensateur ?

[Jack]

Non, c'est entre l'entrée + de l'ampli op et la "masse", le potentiel 0V donc.

[inviteed127ce6]

Vu que je dois utiliser le pont diviseur de tension je dirais que je le fais au borne de R1 avec R2 et C en parallèle avec R1 ?

[Jack]

Tu te compliques la vie. Exprime V+ en fonction de Ve, R2 et C.

[inviteed127ce6]

Ah donc V+ = (R2 / R2 + (1/Jwc)) * Ve ?
Et donc maintenant que j'ai ça je sais que U = Ve - V+ et I = i1 - is ?
Donc je fais U/I = Z
Je suis pas trop mal la non ?

[invite5637435c]

Pour le pont diviseur c'est bon.
Que vient faire ce U dans cette galère?

Maintenant que tu sais ce que vaut V+ tu peux en déduire quoi pour i1?
i1=?

(n'oublie pas que i1 est un complexe, donc il faut respecter l'écriture: i1)

[inviteed127ce6]

Eh bien que i1 = V+ / R1 ?

[invite5637435c]

Après tu t'intéresseras à is de la même manière.
Reviens quand tu auras suffisamment avancé en présentant un résultat suffisamment clair et construit.
@+