AOP et photoresistor

[Rapha1138]

Bonjour à tous,

Je m'adresse à vous pour un exercice sur les AOP, je ne suis pas sûr de mon raisonnement pour la première question.

Voici l'énoncé :
IMG_1202.jpg

Et voici ma solution :
IMG_1203.jpg

Pensez-vous que le resultat de Vs soit correct?

Merci,
Raphaël.
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[Antoane]

Bonjour,

quelle est la tension aux bornes de R1 ? vaut-elle E ?

Sinon la démarche est correcte.
On y arrive aussi, probablement plus rapidement, avec le théorème de Millman.

[Rapha1138]

Bonjour,

Merci pour votre réponse!

Pour la tension aux bornes de R1 :

Il me semble que U_R1 = U_E - V^-
Comme V^- = V⁺ et V⁺ étant fixée par R3 et R4, U_R1 est constante (et du coup U_R1 ne vaudrait pas E...).

Est-ce que si U_R1 = E , cela changerait quelque chose?

Pour la suite je comptais dire que :

pour que Vs soit proportionnelle à R_phi il faut que :

R2/R1 = R3/(R3+R4);
et pour alpha = 0.5 alors on trouve R4 = R2 = R3 = 2*R1


Raphaël.

[Antoane]

Pour la tension aux bornes de R1 :

Il me semble que U_R1 = U_E - V^-
Comme V^- = V⁺ et V⁺ étant fixée par R3 et R4, U_R1 est constante (et du coup U_R1 ne vaudrait pas E...).

Absolument.

Est-ce que si U_R1 = E , cela changerait quelque chose?

C'est un cas particulier, valide uniquement si alpha = 0... auquel cas la valeur de la photoréssitance n'a plus aucun impact sur le montage...

pour que Vs soit proportionnelle à R_phi il faut que :

On veut , i.e. .

R2/R1 = R3/(R3+R4);

Je ne pense pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rapha1138]

Effectivement...Je me suis un peu emmelé les pinceaux entre la question 1, 2 et les calculs:

En fait, si j'ai bien compris,

On a :Vs = E.( alpha(1 + R2/R_Phi) - R2/R1)
ce qui est équivalent à :

Vs = E.(alpha + alpha.R2/R_Phi) - R2/R1)
Vs = E.alpha + E.alpha.R2/R_Phi - E.R2/R1

Donc pour que Vs soit proportionnelle à RPhi :
Si E.alpha = E.R2/R1 => Vs = E.alpha.R2/R_Phi)

D'où alpha = R2/R1 (la condition pour que Vs soit proportionnelle à R_Phi).

Ensuite question 2, on pose alpha = 0.5 :

en reprenant les calculs avec alpha = R4 / (R3 + R4) [et non alpha = R3 / (R3 + R4)] :

Pour alpha = R2/R1 alors : Vs = E.alpha.R2/R_Phi => Vs proportionnelle à 1/R_Phi [et non R_Phi]

R4 / (R3 + R4) = R2 / R1 => R2 = R4 et R1 = R3 + R4.

Avec alpha = 0.5 on a aussi :
2*R2 = R1
et
R2 = R3 = R4

Ce qui permet de "fixer" les valeurs relativse des résistances.

Je sais que le courant d'offset I₀ = abs(i⁺ - i^-) mais j'ai quand même du mal à expliquer pourquoi le choix de cette valeur de alpha limite l'influence du courant d'offset...Je me doute qu'en choisissant ces valeurs on obtient i⁺ = i^- et donc I₀ = 0, mais c'est pas clair?

[Antoane]

Bonjour,

On a :Vs = E.( alpha(1 + R2/R_Phi) - R2/R1)

Je peux me tromper, mais il me semble que non.

[Antoane]

R4 / (R3 + R4) = R2 / R1 => R2 = R4 et R1 = R3 + R4.

D'une manière génerale, on ne peux pas déduire de que a=c et b=d.
vérifie avec a=1 et b=2 : [c=1 et d=2] convient, de même que [c=4 et d=8] ou [c=12*pi et d=24*pi]

[Rapha1138]

"On a :Vs = E.( alpha(1 + R2/RPhi) - R2/R1)"


Pour l'expression de Vs, c'est ce que j'obtenais lors de mon premier message, le raisonnement était bon mais pas le résultat ?

[Antoane]

Oui, désolé si c'était pas clair dans mes précédents messages.

[Rapha1138]

J'ai ajouté au calcul la partie Vs2 correspondant au montage non inverseur, j'utilise le théorème de superposition.

Voilà ce que ça donne :




Du coup je trouve bien alpha = 0.5 pour que Vs soit proportionnelle à 1/RPhi.
Ce serait donc la condition recherchée?

Mais du coup, comment trouver la valeur des résistances alors pour avoir un courant d'offset nul (je sèche)?

[Rapha1138]

En revoyant le poste je me rends compte du l'erreur du calcul d'alpha...

[Rapha1138]

Voilà pour le calcul de alpha :




Mais 0.5 Ohm me parait être une valeur très basse...

[Antoane]

> https://forums.futura-sciences.com/a...r-img_1222.jpg
Ta 3e ligne de calcul est fausse car i₁ n'est pas égal à E/R1, mais à (E-v^-)/R1.
Donc :

soit

donc :

Alors :

Ce qui donne :


On peut donc à présent chercher quoi faire pour rendre Vs proportionnal à 1/Rphi

[Rapha1138]

OK!!

Un grand merci à toi Antoane!

Raphaël.

[Antoane]

Bonjour,
Tu t'en es sorti pour la suite ?

[Rapha1138]

Bonjour,
Pour la suite il me reste encore des obstacles...

Au final je trouve donc :

alpha = R2 / (R1 + R2) = R4 / (R3 + R4)
-> j'ai trouvé sur un cours des AOP rééls que cette condition devait être respectée pour limiter l'influence du décalage du courant d'offset. Ce qui me fait penser que la réponse est correcte.

et donc pour alpha = 0.5 :

R1 = R2 et R3 = R4. Mais je ne vais pas plus loin pour la déterminer les valeurs des résistances.

Maintenant, à la question 3, je tente d'exprimer la tension d'offset.

Sur un exercice précédent nous avions utilisé le taux de réjection de mode commun (TRMC) dans la datasheet de l'AOP.
Nous en déduisions le Gain de mode commun : Gmc = G_differentiel / TRMC que nous injections dans l'expression de Vs de l'AOP réél :
Vs = Gdiff.(V⁺ - V^-) + Gmc.([V⁺ + V^-]/2)

Mais ici, sans le TRMC, je ne vois pas comment trouver le Gmc?

[Antoane]

Bonjour,

Au final je trouve donc :

alpha = R2 / (R1 + R2) = R4 / (R3 + R4)

Oui, ce qui peut se simplifier en R1/R2 = R3/R4

-> j'ai trouvé sur un cours des AOP rééls que cette condition devait être respectée pour limiter l'influence du décalage du courant d'offset.

La tensions d'offset résultant de la circulation du courant d'entrée de l'AOP (et non du courant d'offset) est compensée entre les entrées lorsque les impédances de sources vues par les entrées sont identiques. C'est vérifié si R1//R2 = R3//R4, soit R1*R2/(R1+R2)=R3*R4/(R3+R4)

et donc pour alpha = 0.5 :

R1 = R2 et R3 = R4.

Donc finalement... Il faut que toutes les résistances soient identiques.

Ceci étant dit, on ne peut pas aller plus loinles valeurs de résistances idéales dépendent des capacités de l`AOP, de son bruit...

Maintenant, à la question 3, je tente d'exprimer la tension d'offset.

Sur un exercice précédent nous avions utilisé le taux de réjection de mode commun (TRMC) dans la datasheet de l'AOP.
Nous en déduisions le Gain de mode commun : Gmc = G_differentiel / TRMC que nous injections dans l'expression de Vs de l'AOP réél :
Vs = Gdiff.(V⁺ - V^-) + Gmc.([V⁺ + V^-]/2)

Mais ici, sans le TRMC, je ne vois pas comment trouver le Gmc?

L'offset n'est pas une tension de MC, c'est une tension qui s'ajoute au mode différentiel. https://www.analog.com/media/en/trai...als/MT-037.pdf
Je ne suis pas sûr de voir comment l'exercice veut vous voir résoudre, mais il semble qu'il cherche à vous faire appliquer le principe de supperposition.

[Rapha1138]

Bonjour,

Je poste ici deux liens vidéos pour les courants de polarisation et la tension différentielle dans le cas où un lecteur de ce poste serait dans les mêmes problématiques.

Pour les courants de polarisation :

https://www.youtube.com/watch?v=P1P7SnijBpg


Pour a tension différentielle :

https://www.youtube.com/watch?v=Mh0RHnkQtz8


Merci Antoane pour ton aide,

Raphaël.