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fonction de transfert et diagramme de bode d'un filtre passe-bas



  1. #1
    haraelendil

    fonction de transfert et diagramme de bode d'un filtre passe-bas


    ------

    Bonjour,
    Voila, je débute en électronique, et je dois préparer un diagramme de bode pour un filtre passe-bas.
    Alors, voila comment j'ai procédé:

    Déjà, le schema:


    Déjà, j'établie la fonction de transfert comme ça:

    Jusque la, c'est bon?

    Ensuite, pour pouvoir calculer l'argument, je met ça sous la forme a+jb:

    C'est toujours bon??

    Enfin, je calcule l'argument comme ça:

    Est-ce que c'est toujours ok, et, on sait jamais, y a un moyen de simplifier ça ou pas??

    Et enfin, pour calculer le module de T, y faut que je passe par les cos et sin du module, ou il y a une autre façon de faire??

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    pat7111

    Re : fonction de transfert et diagramme de bode d'un filtre passe-bas

    Citation Envoyé par haraelendil Voir le message
    Jusque la, c'est bon?
    oui

    Pour la suite, tu peux effectivement exprimer le gain et la phase de manière exacte, ce que tu sembles avoir fait, je n'ai pas vérifié en détail mais ça a une bonne tête. Une machine saura te le tracer correctement mais pour avoir une idée de l'allure du Bode "à la main" (le tracé asymptotique), il faudra faire des approximations pour différentes valeurs de

    Pour un tel tracé asymptotique, il est beaucoup plus simple d'approximer la fonction de transfert elle-même plutôt que les expressions du gain et de la phase.

    En posant , ta fonction de transfert s'écrit

    Si ie si on a d'où un gain en dB et une phase nuls

    Si ie si on a d'où une phase et un gain en

    On voit ainsi apparaitre la pulsation de coupure autour de laquelle le comportement du filtre change.

    Pour la valeur particulière , il est facile de voir que et
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  3. #3
    oO ReMy Oo

    Re : fonction de transfert et diagramme de bode d'un filtre passe-bas

    Bonjour,

    Pour simplifier tes calculs, tu peux juste remarquer que:
    "Le module d'un quotient est égale au quotient des modules" , pareil pour le produit.

    Donc quant tu as:

    T=1/ (1+jwRC)

    alors

    |T|=|1/(1+jwRC)|
    =1/|1+jwRC|

    soit

    |T|=1/[sqrt(1²+(wRC)²)] ---> c'est ce que tu trouve a la fin (si tu reduit par le numerateur)


    Sinon pour calculer le module, y a pas besoin de trigo, tu remplace juste la formule que tu viens de trouver par tes valeur de R,C et w.


    Autre truc, si tu veux calculer l'argument, n'oublie pas que :

    "L'argument du quotient est égale a l'argument du numerateur moins l'argument du denominateur"

    et que l'argument d'un complexe est égal à l'arctangente de la partie imaginaire sur la partie réele.

    donc dans ton cas tu as:

    arg(T) = arg(1)-arg(1+jwRC)
    =arctan(0/1)-arctan(wRC/1)
    =-arctan(wRC)

    C'est truc la marche tout le temps quelquesoit l'ordre du système.

    Voila voila...

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