Question de débutant sur la vitesse de rotation d'une éolienne.

[inviteefab7c05]

Bonjour à tous,

je cherche à fabriquer une éolienne de dimension assez modeste(moins de 50 cm de rayon, du polystirène sur une roue de vélo), qui tournerai completement à vide (sans alternateur)afin de réaliser des séries de mesures, surtout sur la vitesse des pales. Mon objectif est de prévoir la vitesse des pales en fonction la vitesse du vent (et d'autres paramètres), de faire les mesures, et de constater si oui ou non ma maquette colle au modéle théorique. Globalement, il me faut savoir de quoi dépend cette vitesse, et par quelles relations .J'ai plusieurs problèmes et questions (mon niveau : math sup)

(1)Angle de calage:
L'angle de calage est t'il bien l'angle entre la surface de la pale et le plan

orthogonal à l'axe de rotation ?
j'ai lu sur le forum la relation suivante :

tan phi = v/Rw

phi angle de calage
v vitesse de l'air en amont
R rayon à l'endroit où on mesure l'angle de calage
w vitesse de rotation

est-il possible de la démontrer facilement ? La vitesse de rotation ne dépend donc que de la vitesse de l'air et de l'angle de calage ? surprenant.
Je lis aussi Rw/v = lambda sans indication sur ce qu'est ce "lambda".(rapport vitesse des pales/ vitesse du vent ?)

Formule de Betz:

(2)Elle nous assure que le rendement max est de 16/27 quand la vitesse du vent derrière l'hélice est le tiers de celle en entrée. comment controler ce rapport vitesse final/vitesse initial pour faire varier le rendement ? est-ce lié a la vitesse de rotation des pales ?

(3) Comment mesurer ce rendement r ?
la formule affirme que r = P/Po avec Po puissance incidente du vent ((1/2)*rho*S*v^3) et P "puissance extraite" comment mesurer cette dernière ?(ou comment la calculer et, avec quelles données ?)

(4)Qu'appelle t'on stricto sensus le "coefficient de puissance" ?

(5)Comment mesurer la vitesse du vent ? il existe des anémomètre à bas prix ? Sont-'ils fiables ?(mes performances de bricoleur sont piètres, mais si il est possible d'en fabriquer une sans composants rares...^^ je suis preneur)


(6)Question un peu bébête: comment avoir un vent assez constant et assez fort pour faire tourner la petite éolienne ?, je ne me rend pas compte quel vitesse de vent sera necessaire.


Merci d'avance.

P.S. Oui, j'ai lu le post de ahotep sur les vitesses de rotation.
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[inviteb3df44bd]

Bonjour K_TRAXX

Je suis un peu nouveau dans le domaine. je vais essayer de te répondre avec ce que j'ai compris en espérant que l'on me corrige si je me trompe.

(1)Angle de calage:
L'angle de calage est t'il bien l'angle entre la surface de la pale et le plan

Voilà qui va répondre à ta question (alpha est l'angle de calage):

orthogonal à l'axe de rotation ?

Qu'est-ce qui doit être orthogonal?

tan phi = v/Rw

phi angle de calage
v vitesse de l'air en amont
R rayon à l'endroit où on mesure l'angle de calage
w vitesse de rotation

est-il possible de la démontrer facilement ? La vitesse de rotation ne dépend donc que de la vitesse de l'air et de l'angle de calage ? surprenant.

Je préfère ne rien dire de peur d'induire en erreur.

Je lis aussi Rw/v = lambda sans indication sur ce qu'est ce "lambda".(rapport vitesse des pales/ vitesse du vent ?)

C'est le rapport de vitesse périphérique ou plus simplement vitesse en bout de pale.

(2)Elle nous assure que le rendement max est de 16/27 quand la vitesse du vent derrière l'hélice est le tiers de celle en entrée. comment controler ce rapport vitesse final/vitesse initial pour faire varier le rendement ? est-ce lié a la vitesse de rotation des pales ?

Je ne pense pas que tu puisse le controller. où alors tu le diminue, et donc tu diminue ton potentiel cinématique. Je dirais c'est plus lié à la surface des pales qu'a la vitesse de rotation.

Comment mesurer ce rendement r ?
la formule affirme que r = P/Po avec Po puissance incidente du vent ((1/2)*rho*S*v^3) et P "puissance extraite" comment mesurer cette dernière ?(ou comment la calculer et, avec quelles données ?)

Cp est le "rendement" de production de l'éolienne. Donc si tu préfères, r=P/Po=(Cp*Po)/Po=Cp

Comment mesurer la vitesse du vent ? il existe des anémomètre à bas prix ? Sont-'ils fiables ?(mes performances de bricoleur sont piètres, mais si il est possible d'en fabriquer une sans composants rares...^^ je suis preneur)

Je dirais qu'il existe des anémomètre de bas étage, qui ont surment une mauvaise précision. Il existe des appareil électronique qui réponderont à ta demande. je ne me souviens plus le nom (dsl). et pour la fabrication, je ne pense pas que cela doit être difficile. Il y a toujours possibilités d'en fabriquer une avec des composants peu chèrs mais du coup moins précis (à cause du frottemlent je pense). Il faut également penser à l'étalonnage!!

Question un peu bébête: comment avoir un vent assez constant et assez fort pour faire tourner la petite éolienne ?, je ne me rend pas compte quel vitesse de vent sera necessaire.

Achètes un ventilo

J'espère ne pas avoir été trop vague. Comme dit plus haut, je compte sur les personnes confirmés pour me corriger si besoin!

Divideo

[invite9111aa5b]

Bonjour,

Merci à Divideo de préparer faire le plus gros du boulot.

(1)Angle de calage:
L'angle de calage est t'il bien l'angle entre la surface de la pale et le plan orthogonal à l'axe de rotation ?

- OK pour l'angle de calage.

tan phi = v/Rw

phi angle de calage
v vitesse de l'air en amont
R rayon à l'endroit où on mesure l'angle de calage
w vitesse de rotation

Attention ! il faut prendre la vitesse au niveau du plan de rotation, et c'est là qu'il y a toute la difficulté du calcul, cette vitesse dépend de l'angle phi et cet angle phi dépend de la vitesse au niveau du plan de rotation, d'où la nécessité de faire un calcul itératif pour trouver l'équilibre. . Au passage je rappelle que la vitesse au niveau du plan de rotation est la moyenne entre la vitesse amont et la vitesse aval.

(2)Elle nous assure que le rendement max est de 16/27 quand la vitesse du vent derrière l'hélice est le tiers de celle en entrée. comment controler ce rapport vitesse final/vitesse initial pour faire varier le rendement ? est-ce lié a la vitesse de rotation des pales ?

Oui il est possible de faire varier le rendement en variant le calage des pales et la vitesse de rotation. Attention ! (encore) le rendement est fonction de la vitesse aval mais pas uniquement, on peut très bien avoir un rendement nul et un ralentissement de l'air à travers l'hélice, il faut convertir la poussée sur les pales en couple moteur, vectoriellement si la force de poussée sur un élément de pale est parallèle à l'axe de rotation, il ne se passe rien. Pour comprendre les phénomènes il faut raisonner vectoriellment sur un schéma comme celui de Divideo.

Comment mesurer ce rendement r ?
la formule affirme que r = P/Po avec Po puissance incidente du vent ((1/2)*rho*S*v^3) et P "puissance extraite" comment mesurer cette dernière ?(ou comment la calculer et, avec quelles données ?)
Divideo :
Cp est le "rendement" de production de l'éolienne. Donc si tu préfères, r=P/Po=(Cp*Po)/Po=Cp

Oui le rendement c'est le Cp. C'est le rapport entre la puissance de l'éolienne et la puissance de la veine d'air.
Pour le mesurer il faut mesurer d'un coté la vitesse instanténée du vent et de l'autre la puissance produite par l'éolienne (puissance active en sortie de la génératrice).
Ca paraît simple comme ça mais c'est très compliqué, car le vent change en permanence en vitesse et en direction et donc il faut faire des calculs statistiques compliqués pour avoir des résultats fiables. La vitesse mesurée par l'anémomètre à un instant t n'est jamais la vitesse "vue" par l'éolienne car il y a nécessairement une distance non nulle entre les 2, et cette distance doit ^tre suffisamment importante pour que l'hélice ne perturbe pas la mesure de l'anémomètre.

Comment mesurer la vitesse du vent ? il existe des anémomètre à bas prix ? Sont-'ils fiables ?(mes performances de bricoleur sont piètres, mais si il est possible d'en fabriquer une sans composants rares...^^ je suis preneur)

L'anémomètre en lui même n'est pas le plus couteux, quoique un anémomètre calibré c'est pas donné... il faut aussi prendre en compte le mât de mesure et le logger (ou enregistreur en français), pour avoir des info voir le site de NRG http://www.nrgsystems.com/store/
Ce type de matériel enregistre les vitesses et les directions du vent et les moyenne sur 10 minutes, c'est plutôt utilisé pour évaluer le potentiel des sites éoliens. Pour la mesure de courbe de puissance il faut du matériel plus performant et plus rapide permettant de faire une mesure par seconde et capable de mesurer une puissance électrique. Une fois qu'on a des milliers de points on les trie par classes de vitesse ou par bin, un bin c'est l'ensemble des points dont la vitesse est comprise dans un intervalle donné, par exemple entre 4.5 et 5.5 pour le bin 5m/s. Ensuite on fait la moyenne des puissances pour tous les points de ce bin.
http://www.windtest-nrw.de/pages/LK/LK_WTG_e.htm

Question un peu bébête: comment avoir un vent assez constant et assez fort pour faire tourner la petite éolienne ?, je ne me rend pas compte quel vitesse de vent sera necessaire

Pour avoir de la précision il faudrait une soufflerie et prendre beaucoup de précautions pour éviter le phénomène de blocage par exemple. On préfère faire de smesures sur le terrain, en choississant des sites très bien dégagés où il n'y a pas trop de turbulence.

Cordialement,

[inviteefab7c05]

Bonjour, merci à tous pour vos réponses... qui apportent d'autres questions evidemment^^.

il faut prendre la vitesse au niveau du plan de rotation, et c'est là qu'il y a toute la difficulté du calcul, cette vitesse dépend de l'angle phi et cet angle phi dépend de la vitesse au niveau du plan de rotation

Pourquoi l'angle de calage dépend de la vitesse au niveau du plan de rotation ? N'est t'il pas fixé une bonne fois pour toute lors de la conception de l'éolienne ? Cette double dépendance ressemble fort à une équa diff qui ne dis pas som nom, je me trompe ?

Au passage je rappelle que la vitesse au niveau du plan de rotation est la moyenne entre la vitesse amont et la vitesse aval.

Le "v" de ma formule tan phi = v/Rw n'est donc pas la vitese en amont mais bien la vitesse au niveau du plan de rotation ?

Pour le mesurer (le Cp) il faut mesurer d'un coté la vitesse instanténée du vent et de l'autre la puissance produite par l'éolienne (puissance active en sortie de la génératrice).

Et concretement, pour avoir ne serait ce qu'un seul point de la courbe de puissance, comment faire ? En d'autre terme, comment avoir la puissance produite par l'éolienne pour une vitesse instantané de vent donné. Est-ce possible sans "charger" la petite fille des vents (c'est à dire sans récupérer de courant électrique cela ralentirait l'éolienne et c'est difficile a mettre en place)

Avoir une bel courbe de puissance comme sur le site dont tu m'a fourni le lien, ça me tenterait bien...^^ même si c'est approximatif, dans le cadre de mon travail, c'est la démarche qui compte, plus que le résultat.

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9111aa5b]

Pourquoi l'angle de calage dépend de la vitesse au niveau du plan de rotation ? N'est t'il pas fixé une bonne fois pour toute lors de la conception de l'éolienne ? Cette double dépendance ressemble fort à une équa diff qui ne dis pas som nom, je me trompe ?

Bonjour,

L'angle de calge peut varier sur les éoliennes à calage variable (pitch control) mais tu confonds je pense, angle de calage, angle d'incidence et angle d'attaque...

Le "v" de ma formule tan phi = v/Rw n'est donc pas la vitese en amont mais bien la vitesse au niveau du plan de rotation ?

Oui

Et concretement, pour avoir ne serait ce qu'un seul point de la courbe de puissance, comment faire ? En d'autre terme, comment avoir la puissance produite par l'éolienne pour une vitesse instantané de vent donné. Est-ce possible sans "charger" la petite fille des vents (c'est à dire sans récupérer de courant électrique cela ralentirait l'éolienne et c'est difficile a mettre en place)

Non si tu ne charges pas l'hélice la puissance récupérée est nulle, donc par définition tu n'es pas dans les conditions de fonctionnement normales. Si tu laisses la vitesse de l'hélice "filer" en déconnectant la génératrice par exemple, la vitesse de rotation va atteindre un point d'équilibre ou l'angle d'incidence sur un élément de pale sera tel qu'il n'y a plus de portance ou que la traînée équilibre la portance. Sur le dessin de Divideo la somme des vecteurs dCz et dCx devient un vecteur normal au plan de rotation et il n'y palus de production de couple moteur. Quand la vitesse de rotation augmente le vecteur Omega.r augmente et l'angle d'attaque i diminue. A vide il y a bien une poussée sur l'hélice (même très importante) mais il n'y a pas de couple moteur, c'est exactement le mode de fonctionnement des autogires :
http://autogire.nuxit.net/gyro_kesako/gyro_kesako.htm

Avoir une bel courbe de puissance comme sur le site dont tu m'a fourni le lien, ça me tenterait bien...^^ même si c'est approximatif, dans le cadre de mon travail, c'est la démarche qui compte, plus que le résultat.

Merci d'avance.

Alors il faut mesurer la puissance et la vitesse du vent, et si tu veux avoir plusieurs courbes de puissance avec plusieurs vitesses de rotation il faut aussi contrôler cette viesse de rotation et donc le couple de la génératrice, il n'y a pas d'autres moyens. Tu peux cependant simplifier la procédure si tu te contentes d'une précision faible.

[inviteefab7c05]

Ah mon dieu je comprend rien a ce schema !

Qu'est ce que je voie exactement ? une pale, mais sous quel face ? où est t'elle est accroché au reste de l'éolienne ? Elle tourne dans quel plan ?c'est quoi ce plan de rotation qui se balade ? Que sont ces vecteurs Dcz et Dcx qui semble être tracé au pif ?


Bon récapitulons:

Je charge l'éolienne, je mesure la vitesse du vent en amont . (ou celle au niveau du plan de rotation ?)
Je mesure la puissance produite ( puissance u*i comme je sais faire, ou je suis faussement naif ? oui je sais en alternatif, c'est pas exactement ça, pas de prob).
Avec des vitesse de vent différent, je fais plein de mesure, et j'ai une courbe (ahem...^^)

si tu veux avoir plusieurs courbes de puissance avec plusieurs vitesses de rotation il faut aussi contrôler cette vitesse de rotation

La je ne comprend plus, la vitesse de rotation n'est pas une constante que je peux ajuster a chaque serie de mesure comme je pourrai faire avec le poid des pales etc... Elle varie avec la vitesse du vent, elle est différente pour chaque point d'une même courbe...

Merci encore, et désolé de te forcer a tout bien expliquer^^ c'est quand même moche d'être en math sup et être un handicapé sur les applications concrètes, dès que ça sort du cadre scolaire... ^^

[invite9111aa5b]

Ah mon dieu je comprend rien a ce schema !

Qu'est ce que je voie exactement ? une pale, mais sous quel face ? où est t'elle est accroché au reste de l'éolienne ? Elle tourne dans quel plan ?c'est quoi ce plan de rotation qui se balade ? Que sont ces vecteurs Dcz et Dcx qui semble être tracé au pif ?

Bonjour,

Le profil que l'on voit sur le schéma de Divideo, est une section de la pale, l'observateur est placé en bout de pale et regarde vers l'axe de rotation qui est vertical sur le schéma. La ligne pointillée représente le plan de rotation (orthogonal à l'axe de rotation).
Pour en comprendre un minimum sur le fonctionnement d'une hélice d'éolienne il faut déjà comprendre les notions de portance et traînée :
http://www.ac-orleans-tours.fr/aero-...odynamique.pdf

Bon récapitulons:

Je charge l'éolienne, je mesure la vitesse du vent en amont . (ou celle au niveau du plan de rotation ?)
Je mesure la puissance produite ( puissance u*i comme je sais faire, ou je suis faussement naif ? oui je sais en alternatif, c'est pas exactement ça, pas de prob).
Avec des vitesse de vent différent, je fais plein de mesure, et j'ai une courbe (ahem...^^)

Si tu veux avoir le comportement complet de l'éolienne il faut mesurer des familles de courbes, en faisant varier la vitesse de rotation et le calage des pales. Au lieu de tracer des courbes de puissance ( Puissance en fonction de la vitesse vent) il est aussi possible de tracer les courbes Cp(lambda) Cp étant le coefficient de puissance et lambda le rapport de vitesse périphérique (omega.R/Vvent)

La je ne comprend plus, la vitesse de rotation n'est pas une constante que je peux ajuster a chaque serie de mesure comme je pourrai faire avec le poid des pales etc... Elle varie avec la vitesse du vent, elle est différente pour chaque point d'une même courbe...

Certaines éoliennes sont à vitesse de rotation fixe, d'autres à 2 vitesses et enfin les plus sophistiquées à vitesse variable.

[inviteb3df44bd]

C'est bien K_TRAXX, continues à posé des questions, comme ça moi aussi j'apprend!!!

Pour en comprendre un minimum sur le fonctionnement d'une hélice d'éolienne il faut déjà comprendre les notions de portance et traînée :
http://www.ac-orleans-tours.fr/aero-...odynamique.pdf

Très bon résumé!!

Certaines éoliennes sont à vitesse de rotation fixe, d'autres à 2 vitesses et enfin les plus sophistiquées à vitesse variable.

Quand tu parles de vitesse de rotation fixe, tu parles de petit éolien ou d'éoliennes construit par de bon bricolos? Et donc si mon raisonnment est bon, les plus sophistiqués sont celles des industrielles?

Si les éoliennes possède une vitesse de rotation fixe, on possède des éoliennes bridées.
Justement ça me fais penser à une autre question. N'y a t-il pas un risque plus grand d'usure en imposant une vitesse de rotation quelqque soit la vitesse du vent?

Divideo

En tout cas, je me demande bien qui arrivera à coller BertrandR!!

[invite9111aa5b]

Quand tu parles de vitesse de rotation fixe, tu parles de petit éolien ou d'éoliennes construit par de bon bricolos? Et donc si mon raisonnment est bon, les plus sophistiqués sont celles des industrielles?

Paradoxalement les petites éoliennes récentes sont plutôt à vitesse variable car le plus souvent leur génératrice est à aimant permanent et à entraînement direct (pas de multiplicateur à engranages), dans ce cas de figure il faut redresser le courant et le transformer en alternatif avec un onduleur, du coup la fréquence de la géné n'est plus nécessairement synchronisée avec celle du réseau et encore moins si il n'y a pas de réseau comme dans le cas d'une charge sur batterie.
Pour les éoliennes de grande puissance ( > 100 kW) la génératrice à aimant permanent est plus rare parce que la vitesse de rotation est bien plus lente et que l'entraînement direct n'est pas aussi évident. Le système le moins couteux et le plus utilisé pour les puissances inférieures à 1.5 MW c'est la génératrice asynchrone avec un multiplicateur à engrenage, et là la vitesses est sysnchronisée sur celle du réseau donc fixe, sauf dans le cas des génés asynchrones à 2 enroulements et à 2 vitesses (synchrones).

Si les éoliennes possède une vitesse de rotation fixe, on possède des éoliennes bridées.
Justement ça me fais penser à une autre question. N'y a t-il pas un risque plus grand d'usure en imposant une vitesse de rotation quelqque soit la vitesse du vent?

D'une certaine manière une éolienne devra toujours être bridée pour résister aux vents extrêmes. La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse du vent, une éolienne qui à sa puissance nominale à 15 m/s devra encore produire à 30 m/s avec une puissance de vent 8 fois plus importante. Entre 15 et 30 m/s il faut donc dégrader le rendement sous peine de griller, vite fait, la génératrice. Prévoir une génératrice 8 fois plus puissante n'est pas la solution car cette dernière couterait au moins 8 fois plus chère ce qui ne serait pas justifié, car les vents à 30 m/s sont extrêmement rares, même dans les endroits très bien ventés cela ne représente que quelques minutes par an.
Toutes les éoliennes "bricolées" qui n'ont pas de mécanisme de régulation finissent toujours par être détruites plus ou moins rapidement.

[inviteefab7c05]

Merci pour vos réponses. Désolé de répondre si tard, mais la prépa me prend bcp de temps. Pour une plus grande facilité de conception, je souhaite m'orienter vers une éolienne de type Savionus relié a une génératrice.

J'aimerais mesurer le Cp en fonction de lambda (rapport de la vitesse en bout de pale et de la vitesse du vent). La puissance du vent est-elle bien donné par (1/2) rho*S*v³ ? pour v, je prends la vitesse du vent avant l'éolienne ou la vitesse v1 sur le plan de rotation donné par v1 = (v_avant + V_après) / 2 ?
Comment avoir la puissance produite par l'éolienne ? J'ai lu que c'était Cw avec C le couple et w vitesse angulaire . Comment avoir ce couple ?

Comment calculer la puissance du courant triphasé qui sortira de ma génératrice ? (j'ai un oscilloscope)

Imaginons que mon éolienne produit 10 Watt , que je mette une génératrice de rendement 0.8. je branche à la génératrice une résistance de, disons, 1 Ohm. La f.e.m de la génératrice est fonction de la vitesse de rotaion n'est-ce pas ? J'ai dans mon sac u(t), R, P_{génératrice}= 8 Watt : j'ai donc i(t). Maintenant je change la résistance. Pourquoi, au lieu de modifier la valeur de i(t), cela modifie la vitesse de rotation de l'hélice et son Cp ?

merci,une fois que j'aurais compris ça, ça devrait aller mieux.

Ah oui j'oubliais, comment avoir le rendement de la génératrice ? experimentalement

Merci d'avance ! ^^