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DETRUIRE tout déterminisme et causalité



  1. #1
    Causalement

    Exclamation DETRUIRE tout déterminisme et causalité


    ------

    nous allons détruire le déterminisme puis la causalité

    A] Mon argumentation condensée

    a) Le déterminisme est une notion philosophique selon laquelle chaque évènement est déterminé par un principe de causalité.

    b) ce concept a été forgé à l'époque du positivisme, où l'on croyait que la science résoudrait tous nos problèmes, cependant il drive d'Aristote et de Newton
    *La mécanique classique de Newton affirme que la dynamique de la particule est entièrement déterminée si l'on connaît à chaque instant : sa position x et sa quantité de mouvement p =  mv (également appelée : impulsion). Ces deux grandeurs physiques réelles ont des valeurs appartenant à \mathbb{R}, variant de -∞ à +∞. On dit que le couple (x,p) définit l'espace des phases de la particule. Toute grandeur physique est représentable par une fonction f (x,p) réelle. Cette théorie est conforme à la logique aristotélicienne, incluant la notion de tiers exclu  : « il faut qu'une porte soit ouverte ou bien fermée. » Du point de vue mathématique, on décrit l'état de la particule par un nombre fini de grandeurs scalaires.

    *L'idée du déterminisme universel fut esquissée par le baron d'Holbach (mais ce n'est pas le premier, il y a avait Spinoza) :

    « Dans un tourbillon de poussière qu'élève un vent impétueux ; quel qu'il paraisse à nos yeux, dans la plus affreuse tempête excitée par des vents opposés qui soulèvent les flots, il n'y a pas une seule molécule de poussière ou d'eau qui soit placée au hasard, qui n'ait sa cause suffisante pour occuper le lieu où elle se trouve, et qui n'agisse rigoureusement de la manière dont elle doit agir. Un géomètre qui connaîtrait exactement les différentes forces qui agissent dans les deux cas, et les propriétés des molécules qui sont mues, démontrerait que, d'après les causes données, chaque molécule agit précisément comme elle doit agir, et ne peut agir autrement qu'elle ne fait. »

    — Paul Henri Thiry d'Holbach, Système de la nature
    *Mais c'est à l'astronome et mathématicien Pierre-Simon Laplace, que revient d'avoir affirmé le déterminisme universel dans toute sa rigueur :

    « Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre, dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, jointes à celles de la pesanteur universelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressions analytiques les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, il est parvenu à ramener à des lois générales les phénomènes observés, et à prévoir ceux que les circonstances données doivent faire éclore. »

    — Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités (1814)

    b) Destruction déjà du déterminisme au sens laplacien.

    Il suffit de prendre un exemple ridiculement simple.
    Une particule par exemple un électron.
    Il est possible de connaitre sa vitesse v.
    Si on pose O (sans savoir où est O) le point où se trouve l'électron,
    on a en mains tous les paramètres concernés: vitesse et particule de l'électron.

    Or que nous dit le principe d'incertitude d'Heisenberg ultérieur à Laplace :
    "De manière simplifiée, ce principe d'indétermination énonce donc que — de façon assez contre-intuitive du point de vue de la mécanique classique — pour une particule massive donnée, on ne peut pas connaître simultanément sa position et sa vitesse. Soit on peut connaître précisément sa position (par ex: à ± 1 mm) contre une grande incertitude sur la valeur de sa vitesse (par ex: à ± 100 m/s), soit on peut connaître précisément sa vitesse (par ex: à ± 0,0001 m/s) contre une grande incertitude sur la valeur de sa position (par ex: à ± 1 km)."

    c) j'en déduis moi que Laplace est réduit à néant, car bien qu'à l'instant initial on ait toutes les données importantes pour notre électron, une seconde plus trad on ne les connait plus.

    Or si Laplace est mis en échec au niveau d'un électron , il l'est encore plus au niveau d'un atome ou d'un quelconque objet matériel

    B]
    *En mécanique quantique, la valeur précise des paramètres physiques tels que la position ou la vitesse n'est pas déterminée tant qu'elle n'est pas mesurée. Seule la distribution statistique de ces valeurs est parfaitement déterminée à tout instant. Cela peut mener au point de vue (qui est un abus de langage) selon lequel un objet quantique pourrait être "à plusieurs endroits en même temps". Un point de vue plus juste serait de dire que l'objet quantique n'a pas de localisation tant que la position n'est pas mesurée.

    Cela dit, le paradoxe n'est qu'apparent. Il vient du fait que les grandeurs scalaires classiques sont insuffisantes pour décrire la réalité quantique. On doit faire appel à des fonctions d'onde qui sont des vecteurs appartenant à un espace de Hilbert de dimension infinie.
    Les grandeurs classiques ne sont donc en fait que des vues partielles de l'objet, potentiellement corrélées.

    Le nombre complexe ci permet de calculer la probabilité pi d'obtenir la valeur gi  :

    p_i = | c_i |^2 = c_i \, c_i^*.

    La mesure de la grandeur est donc une variable aléatoire (v.a.) avec une espérance E(g) et un écart type σ(g) [3]. La mesure est donc de nature probabiliste, ce qui implique beaucoup de paradoxes apparents en logique aristotélicienne. L'un d'entre eux a été immédiatement remarqué par Heisenberg : comme l'opérateur position \hat{x} et l'opérateur quantité de mouvement \hat{p} ne commutent pas :

    on ne peut pas mesurer simultanément ces deux grandeurs : la notion d'espace des phases disparaît en mécanique quantique. L'objet quantique est en fait complètement décrit par sa fonction d'onde. Les grandeurs scalaires utilisées en physique classique sont insuffisantes et inadéquates.

    L'évolution déterministe de Newton est remplacée par une équation d'évolution déterministe de Schrödinger, permettant de prédire de façon certaine l'évolution temporelle des fonctions d'onde (dont le module carré est la probabilité, la phase n'étant pas connue a priori).


    Prenons Benoit. Benoit pense pouvoir sauvegarder le déterminisme dans le fait que en tout point on puisse prévoir à chaque instant la probabilité de trouver l'électron. Donc que d'une certaine façon on puise à chaque instant connaître l'évolution du système.

    La "mise à mort" : (c'est un langage un peu violent mais il faut en finir avec ce problème)

    Benoit a besoin d'une fonction de probabilité en chaque points. mais les points sont des objets mathématiques qui n'existent pas dans l'espace réel.

    En physique un "point" est une sorte de sphère de diamètre
    la longueur de Planck = 1,616 252*10^(-35) m
    en gros une sphère de volume 10^(-105= mètre cubes)

    Je finis mon raisonnement contre Benoit :

    Autrement dit la fonction mathématique dont Benoit a besoin pour maintenir son déterminisme, basée sur des points en physique n'existe pas. Benoit sera obligée d'utiliser une fonction dont les "antécédents" seront des petites sphère de diamêtre environ 10^(-105)mètres cubes. Ce faisant il introduit un découpage arbitraire de l'espace.
    La fonction de Benoit pourrait selon elle permettre de continuer à prévoir (toujours de façon probabiliste) l'avenir du système.

    Mais il doit comprendre qu'en ayant arbitrairement découpé l'espace elle a choisi un "destin" plutôt qu'un autre à l'électron, et que l'avenir "objectif" de l'électron peut dépendre de son choix arbitraire.

    Donc même son déterminisme "probabiliste" ne tient pas.

    En résumé, AUCUNE FORME DE DETERMINISME ne tient la route, ni celui de Laplace, ni celui de Benoit.

    D] La causalité disparait avec le déterminisme

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite765432345678
    Invité

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    c) j'en déduis moi que Laplace est réduit à néant, car bien qu'à l'instant initial on ait toutes les données importantes pour notre électron, une seconde plus trad on ne les connait plus.

    Or si Laplace est mis en échec au niveau d'un électron , il l'est encore plus au niveau d'un atome ou d'un quelconque objet matériel
    La force de Laplace ne concerne pas la circulation des électrons autour de leur orbite mais la circulation des électrons dans le conducteur. La première circulation correspond à une sphère, l'autre circulation suit la forme du conducteur. Les électrons qui ne sont pas extraits de leur orbite, ne participent pas à la création de la force de Laplace.

    Cordialement,

  4. #3
    GrisBleu

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    [quote=Causalement;2648642
    Benoit a besoin d'une fonction de probabilité en chaque points. mais les points sont des objets mathématiques qui n'existent pas dans l'espace réel.[/quote]

    Salut
    Dire qu'un objet n'a pas de tajectoire, ne signifie pas que le point n'existe pas.
    - en mecanique quantique non relativiste, il y a un operateur qui te donne la probabilite de presence d'une particule: le delta de Dirac. Une particule peut etre localisee aussi precisement que possible
    - en mecanique relativiste, ca devient plus complique: tu ne peux pas localiser une particule plus precisement qu'une certaine longueur. mais la theorie est bien basee sur un espace continu. Le point a une existence mathematique
    - dans les theories plus recentes, ca devient moins vrai: l espace devient discret... Mais la, je ne connais pas grand chose, je te dirais des betises

    ++

  5. #4
    humanino

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    b) Destruction déjà du déterminisme au sens laplacien.

    Il suffit de prendre un exemple ridiculement simple.
    Une particule par exemple un électron.
    Il est possible de connaitre sa vitesse v.
    Si on pose O (sans savoir où est O) le point où se trouve l'électron,
    on a en mains tous les paramètres concernés: vitesse et particule de l'électron.

    Or que nous dit le principe d'incertitude d'Heisenberg ultérieur à Laplace :
    "De manière simplifiée, ce principe d'indétermination énonce donc que — de façon assez contre-intuitive du point de vue de la mécanique classique — pour une particule massive donnée, on ne peut pas connaître simultanément sa position et sa vitesse. Soit on peut connaître précisément sa position (par ex: à ± 1 mm) contre une grande incertitude sur la valeur de sa vitesse (par ex: à ± 100 m/s), soit on peut connaître précisément sa vitesse (par ex: à ± 0,0001 m/s) contre une grande incertitude sur la valeur de sa position (par ex: à ± 1 km)."

    c) j'en déduis moi que Laplace est réduit à néant, car bien qu'à l'instant initial on ait toutes les données importantes pour notre électron, une seconde plus trad on ne les connait plus.
    C'est faux. D'une part on peut tres bien connaitre la vitesse d'un electron quantique, la connaitre avec une precision arbitraire, l'ennui c'est qu'on ne sait plus ou il est. Cependant, l'evolution quantique reste parfaitement deterministe : on a un hamiltonien bien defini (pour l'electron libre par exemple dont vous parlez ici) qui definit une evolution unique.

    L'indeterminisme de la mecanique quantique n'intevient donc pas dans les inegalites de Heisenberg. Certes, c'est une situation differente de la mecanique classique ou l'on peut connaitre a la fois position et impulsion, mais pretendre qu'il s'agit d'indetermisme est simplement faux. L'indeterminisme de la mecanique quantique intervient dans le processus de mesure, dans la reduction de la fonction d'onde.

    Je n'ai deja plus tellement envie de stimuler cette discussion, et je ne vais pas perdre mon temps a apporter point par point mes objections, mais je vais juste faire quelques notes supplementaires

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    on ne peut pas mesurer simultanément ces deux grandeurs : la notion d'espace des phases disparaît en mécanique quantique.
    Encore une fois c'est faux. L'espace des phases existe tres bien en mecanique quantique et l'analogue de la fonction d'onde sur l'espace des phases est l'operateur de Wigner, essentiellement la matrice densite. Alors que la notion de fonction d'onde n'est guere utile en theorie quantique des champs, la matrice densite et l'operateur de Wigner restent tres bien definis, sont tres utiles et ont meme ete mesures. Par exemple, on a beaucoup de publications sur les mesures de fonctions de Wigner de photons dans des cavites.

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    L'évolution déterministe de Newton est remplacée par une équation d'évolution déterministe de Schrödinger
    Cela est juste et contredit le debut du message comme je l'indiquais plus tot.

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    Benoit pense pouvoir sauvegarder le déterminisme dans le fait que en tout point on puisse prévoir à chaque instant la probabilité de trouver l'électron. Donc que d'une certaine façon on puise à chaque instant connaître l'évolution du système.
    Ok, Benoit est debile, super. C'est un argument ? Qui est Benoit ? Il est deja faux en mecanique classique qu'il suffise de connaitre la position.

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    En physique un "point" est une sorte de sphère de diamètre
    la longueur de Planck = 1,616 252*10^(-35) m
    en gros une sphère de volume 10^(-105= mètre cubes)
    Affirmation gratuite sans support theorique. Ca sort d'ou ? D'un raisonnement semi-quantitatif avec les mains, d'une lecture semi-attentive d'un article de vulgarisation ? Ce n'est certainement pas valable en "physique", ce n'est pas valable en theorie quantique des champs, ce n'est pas valable en relativite generale, ce n'est pas valable en theorie quantique des champs sur un espace-temps courbe, ce n'est pas valable en theorie des cordes... Vous avez lu le papier de Bojowald sur l'operateur de volume en theorie de la gravite en boucles ? Numeriquement, cela colle-t-il ? Sous quelles conditions ?

    Enfin, je crois qu'avant de poursuivre quoi que ce soit ici, il serait souhaitable que vous nous donniez la definition usuelle de la contrainte de causalite en theorie quantique des champs. Si vous n'etes pas capable de rappeler cette definition mathematique elementaire, comment esperez-vous comprendre quoi que ce soit a ce que vous essayez de raconter ?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invité87654321234567

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Il me semble que le problème de la physique quantique, est que l'observateur, et la mesure vont impacter le phénomène observé de manière irréversible.
    La mesure a un effet sur le phénomène observé. Si bien qu'il y a une limite intrinsèque à l'information qu'il est possible d'obtenir à partir des mesures. Le micro-états n'est pas indépendant du dispositif technique qui le génère, etc...
    Par conséquent, je pense que cela place le problème du déterminisme au rang de position philosophique, dont la réponse est indécidable.
    Elle implique la possibilité d'existence d'un observateur parfaitement objectif, à toutes les échelles d'observation ce qui est impossible en pratique.
    Dans l' infiniment petit on tombe sur le problème de la mesure quantique.
    Dans l'infiniment grand, on se heurte à des dimensions telles, qu'elles nous sont inaccessibles ce qui limite irrémédiablement le champ de nos observations.
    Donc je pense que pour ces raisons, le problème du déterminisme est indécidable, et relève d'une position philosophique, à laquelle on peut adhérer ou non, selon sa conception du monde.

  8. #6
    GrisBleu

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Bonjour

    Effectivement, la mesure qui projette un etat vers un autre fait perdre de l'information et est en complete contradiction avec l'equation d'evolution. Mais dans le cadre de la decoherence, ca devient moins le cas: le formalisme semble montrer que l'evolution est unitaire, mais dans un espace tres grand. Donc le petit electron observe semble avoir ete projete, mais il reste des traces dans l'environnement
    ++

  9. Publicité
  10. #7
    Causalement

    Smile Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Bonjour,

    La force de Laplace
    "Le déterminisme tel que conçu par Laplace" est anéanti,

    ne concerne pas la circulation des électrons autour de leur orbite mais la circulation des électrons dans le conducteur
    En tant qu'ingénieur électricien je le sais.

    la première circulation correspond à une sphère, l'autre circulation suit la forme du conducteur ; les électrons qui ne sont pas extraits de leur orbite, ne participent pas à la création de la force de Laplace.
    Quel rapport avec la choucroute ?

    Dire qu'un objet n'a pas de trajectoire, ne signifie pas que le point n'existe pas :
    Ma réponse: R^3 existe en vrai depuis quand? Et racine de 2 existe en vrai aussi ?

    En mécanique quantique non relativiste, il y a un opérateur qui te donne la probabilité de présence d'une particule :
    le delta de Dirac ; une particule peut être localisée aussi précisement que possible.
    Vous changez les sens des mots, en l'occurrence celui du mots "localiser" quand des personnes comme Niels Bohrs viennent mettre le "why" dans vos certitudes, vous réagissez comme Einstein.

    Pour moi en français, connaître la probabilité pour qu'une chose soit là n'est pas la localiser. Concrètement connaître la probabilité pour que mon boucher soit ouvert ou fermé ne me rassure pas sur le fait que je puisse m'acheter de la viande ce soir!


    C'est faux.

    D'une part on peut très bien connaitre la vitesse d'un électron quantique, la connaitre avec une précision arbitraire, l'ennui c'est qu'on ne sait plus ou il est ;
    cependant, l'évolution quantique reste parfaitement déterministe : on a un hamiltonien bien défini (pour l'électron libre par exemple) qui définit une évolution unique.
    Votre évolution avec un espace discret est parfaitement indéterminée

    Encore une fois, c'est faux.

    L'espace des phases existe très bien en mécanique quantique et l'analogue de la fonction d'onde sur l'espace des phases est l'opérateur de Wigner, essentiellement la matrice densité ;

    alors que la notion de fonction d'onde n'est guère utile en théorie quantique des champs, la matrice densité et l'opérateur de Wigner restent très bien définis, sont très utiles et ont même été mesurés.


    Par exemple, on a beaucoup de publications sur les mesures de fonctions de Wigner de photons dans des cavités.
    Sans valeur/ non argumenté

    Cela est juste et contredit le début du message comme je l'indiquais plus tôt.
    C'est pourquoi, si je l'ai éventuellement cité dans un texte d'autrui, ce morceau ayant échappé à ma vigilance, moi personnellement je ne l'ai jamais dit et persiste et signe.

    Cordialement,

  11. #8
    humanino

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    Sans valeur/ non argumenté
    Vous voulez une reference, ou bien vous rejetez l'argument l'argument parce que vous ne le comprenez pas ?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    tu as l'air très influencé par Prigogine.

    remarque, je trouve ce mec ( prix nobel quand même ) assez génial.
    http://www.techno-science.net/?ongle...&ID=2738103308

  13. #10
    humanino

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Si l'on veut avoir le minimum requis de connaissances communes, on prend par exemple wikipedia pour commencer
    http://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_...y_distribution
    et l'on y trouve une porte d'entree a des references plus serieuses
    http://arxiv.org/abs/cond-mat/0105137
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  14. #11
    satisf

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    Citation Envoyé par Causalement Voir le message
    nous allons détruire le déterminisme puis la causalité

    A] Mon argumentation condensée

    a) Le déterminisme est une notion philosophique selon laquelle chaque évènement est déterminé par un principe de causalité.

    b) ce concept a été forgé à l'époque du positivisme, où l'on croyait que la science résoudrait tous nos problèmes, cependant il drive d'Aristote et de Newton
    *La mécanique classique de Newton affirme que la dynamique de la particule est entièrement déterminée si l'on connaît à chaque instant : sa position x et sa quantité de mouvement p =  mv (également appelée : impulsion). Ces deux grandeurs physiques réelles ont des valeurs appartenant à \mathbb{R}, variant de -∞ à +∞. On dit que le couple (x,p) définit l'espace des phases de la particule. Toute grandeur physique est représentable par une fonction f (x,p) réelle. Cette théorie est conforme à la logique aristotélicienne, incluant la notion de tiers exclu  : « il faut qu'une porte soit ouverte ou bien fermée. » Du point de vue mathématique, on décrit l'état de la particule par un nombre fini de grandeurs scalaires.

    *L'idée du déterminisme universel fut esquissée par le baron d'Holbach (mais ce n'est pas le premier, il y a avait Spinoza) :

    « Dans un tourbillon de poussière qu'élève un vent impétueux ; quel qu'il paraisse à nos yeux, dans la plus affreuse tempête excitée par des vents opposés qui soulèvent les flots, il n'y a pas une seule molécule de poussière ou d'eau qui soit placée au hasard, qui n'ait sa cause suffisante pour occuper le lieu où elle se trouve, et qui n'agisse rigoureusement de la manière dont elle doit agir. Un géomètre qui connaîtrait exactement les différentes forces qui agissent dans les deux cas, et les propriétés des molécules qui sont mues, démontrerait que, d'après les causes données, chaque molécule agit précisément comme elle doit agir, et ne peut agir autrement qu'elle ne fait. »

    — Paul Henri Thiry d'Holbach, Système de la nature
    *Mais c'est à l'astronome et mathématicien Pierre-Simon Laplace, que revient d'avoir affirmé le déterminisme universel dans toute sa rigueur :

    « Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre, dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, jointes à celles de la pesanteur universelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressions analytiques les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, il est parvenu à ramener à des lois générales les phénomènes observés, et à prévoir ceux que les circonstances données doivent faire éclore. »

    — Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités (1814)

    b) Destruction déjà du déterminisme au sens laplacien.

    Il suffit de prendre un exemple ridiculement simple.
    Une particule par exemple un électron.
    Il est possible de connaitre sa vitesse v.
    Si on pose O (sans savoir où est O) le point où se trouve l'électron,
    on a en mains tous les paramètres concernés: vitesse et particule de l'électron.

    Or que nous dit le principe d'incertitude d'Heisenberg ultérieur à Laplace :
    "De manière simplifiée, ce principe d'indétermination énonce donc que — de façon assez contre-intuitive du point de vue de la mécanique classique — pour une particule massive donnée, on ne peut pas connaître simultanément sa position et sa vitesse. Soit on peut connaître précisément sa position (par ex: à ± 1 mm) contre une grande incertitude sur la valeur de sa vitesse (par ex: à ± 100 m/s), soit on peut connaître précisément sa vitesse (par ex: à ± 0,0001 m/s) contre une grande incertitude sur la valeur de sa position (par ex: à ± 1 km)."

    c) j'en déduis moi que Laplace est réduit à néant, car bien qu'à l'instant initial on ait toutes les données importantes pour notre électron, une seconde plus trad on ne les connait plus.

    Or si Laplace est mis en échec au niveau d'un électron , il l'est encore plus au niveau d'un atome ou d'un quelconque objet matériel

    B]
    *En mécanique quantique, la valeur précise des paramètres physiques tels que la position ou la vitesse n'est pas déterminée tant qu'elle n'est pas mesurée. Seule la distribution statistique de ces valeurs est parfaitement déterminée à tout instant. Cela peut mener au point de vue (qui est un abus de langage) selon lequel un objet quantique pourrait être "à plusieurs endroits en même temps". Un point de vue plus juste serait de dire que l'objet quantique n'a pas de localisation tant que la position n'est pas mesurée.

    Cela dit, le paradoxe n'est qu'apparent. Il vient du fait que les grandeurs scalaires classiques sont insuffisantes pour décrire la réalité quantique. On doit faire appel à des fonctions d'onde qui sont des vecteurs appartenant à un espace de Hilbert de dimension infinie.
    Les grandeurs classiques ne sont donc en fait que des vues partielles de l'objet, potentiellement corrélées.

    Le nombre complexe ci permet de calculer la probabilité pi d'obtenir la valeur gi  :

    p_i = | c_i |^2 = c_i \, c_i^*.

    La mesure de la grandeur est donc une variable aléatoire (v.a.) avec une espérance E(g) et un écart type σ(g) [3]. La mesure est donc de nature probabiliste, ce qui implique beaucoup de paradoxes apparents en logique aristotélicienne. L'un d'entre eux a été immédiatement remarqué par Heisenberg : comme l'opérateur position \hat{x} et l'opérateur quantité de mouvement \hat{p} ne commutent pas :

    on ne peut pas mesurer simultanément ces deux grandeurs : la notion d'espace des phases disparaît en mécanique quantique. L'objet quantique est en fait complètement décrit par sa fonction d'onde. Les grandeurs scalaires utilisées en physique classique sont insuffisantes et inadéquates.

    L'évolution déterministe de Newton est remplacée par une équation d'évolution déterministe de Schrödinger, permettant de prédire de façon certaine l'évolution temporelle des fonctions d'onde (dont le module carré est la probabilité, la phase n'étant pas connue a priori).


    Prenons Benoit. Benoit pense pouvoir sauvegarder le déterminisme dans le fait que en tout point on puisse prévoir à chaque instant la probabilité de trouver l'électron. Donc que d'une certaine façon on puise à chaque instant connaître l'évolution du système.

    La "mise à mort" : (c'est un langage un peu violent mais il faut en finir avec ce problème)

    Benoit a besoin d'une fonction de probabilité en chaque points. mais les points sont des objets mathématiques qui n'existent pas dans l'espace réel.

    En physique un "point" est une sorte de sphère de diamètre
    la longueur de Planck = 1,616 252*10^(-35) m
    en gros une sphère de volume 10^(-105= mètre cubes)

    Je finis mon raisonnement contre Benoit :

    Autrement dit la fonction mathématique dont Benoit a besoin pour maintenir son déterminisme, basée sur des points en physique n'existe pas. Benoit sera obligée d'utiliser une fonction dont les "antécédents" seront des petites sphère de diamêtre environ 10^(-105)mètres cubes. Ce faisant il introduit un découpage arbitraire de l'espace.
    La fonction de Benoit pourrait selon elle permettre de continuer à prévoir (toujours de façon probabiliste) l'avenir du système.

    Mais il doit comprendre qu'en ayant arbitrairement découpé l'espace elle a choisi un "destin" plutôt qu'un autre à l'électron, et que l'avenir "objectif" de l'électron peut dépendre de son choix arbitraire.

    Donc même son déterminisme "probabiliste" ne tient pas.

    En résumé, AUCUNE FORME DE DETERMINISME ne tient la route, ni celui de Laplace, ni celui de Benoit.

    D] La causalité disparait avec le déterminisme
    Salut, j'ai pas tout lus, juste une question :

    Qu'est ce qui a causé ta venue ici ?

  15. #12
    Thomas markley

    Re : DETRUIRE tout déterminisme et causalité

    prendre un jeu dedé et tenter de calculer la pootion d'arrivée du dés. il n'est pas tout de dire tout est déterminé, et si l'on avais toute les position du dés l'on pourrais prédire la face d'arret.
    .
    le déterminisme laplacien a toujours été un idéal indémontrable, indémontré et qui n'est donc pour l'instant qu'une croyance scientifique, croyance parceque ce déterminisme n'est même pas testable.

    cela n'empêche en rien qu'il est de la causalité parfaitement démontrable des effets qui précède toujours certaines cause. mais surtout parcequ'il ne peux pas en être autrement. dès que l'on rajoute des sortie possibles a un systèmes celui-ci devient aléatoire. et c'est précisément cet aléatoire que mesure les probabilités.

    il est d'ailleurs très dur de vaincre le hasard, et toute les possibilité de faillite d'un système. cette capacité a obtenir toujours le même effet a des même cause, est la fiabilité d'un système. demandez aux ingénieur les efforts a produire pour qu'un petit système ait bien la gentillesse de fonctionner comme prévu dès le premier essais
    Dernière modification par Thomas markley ; 13/11/2009 à 19h11.

  16. Publicité

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