A propos de la preuve ontologique de l'existence de Dieu par Gödel

[invite6754323456711]

En français, cela se lit "il est nécessaire qu'il existe un élément vérifiant G" ; mais dire que "G(x) se lit x est Dieu", est une interprétation n'ayant rien à voir avec les mathématiques ni avec la logique,

Cela ne conduit-il pas à dire, comme il existe un modèle dans lequel la théorie est vraie (satisfaisable) alors elle est consistante ? Donc d'après le théorème de complétude elle est syntaxiquement non contradictoire et donc on ne peut en dériver à la fois une formule et sa négation.

Patrick

[Médiat]

Cela ne conduit-il pas à dire, comme il existe un modèle dans lequel la théorie est vraie (satisfaisable) alors elle est consistante ?

Où avez-vous vu un modèle de cette théorie ?

Donc d'après le théorème de complétude

Le théorème de complétude pour la logique modale (laquelle ?) du second ordre ? Désolé, je ne connais pas.

En tout état de cause, la question n'est pas ici de savoir si cette théorie est consistante ou non, mais de savoir si on peut faire dire ce que l'on veut aux mathématiques sans en trahir l'esprit ; je reconnais que pour un formaliste comme moi, la question est simple et la réponse confortable : faire dire aux mathématiques autre chose que ce que le système formel ou la formalisation (selon que l'on est formaliste ou platonicien) dit n'est plus du domaine des mathématiques (c'est pourquoi j'ai ré-écris les axiomes et définition de Gödel sous la forme du message # 19 : pas d'interprétation !).

[invite6754323456711]

Où avez-vous vu un modèle de cette théorie ?

x est un gros nounours vert, il est semblable à dieu ?

Patrick

[Médiat]

x est un gros nounours vert, il est semblable à dieu ?

Hors charte, hors sujet, ne répond pas à la question qui était : Où avez-vous vu un modèle de cette théorie ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Hors charte, hors sujet, ne répond pas à la question qui était : Où avez-vous vu un modèle de cette théorie ?

C'était une question. Un modèle comprend la notion d'interprétation. Pourquoi, dans ce contexte de logique modale, cela ne peut pas être considérer comme une interprétation ? C'est juste cela que je n'ai pas compris.

Patrick

[invitebd2b1648]

Ce n'est tout simplement pas "approximable" !!!

[invite6754323456711]

C'était une question. Un modèle comprend la notion d'interprétation. Pourquoi, dans ce contexte de logique modale, cela ne peut pas être considérer comme une interprétation ? C'est juste cela que je n'ai pas compris.

Peut être une précision. Étant athée l'aspect théologique ne m'intéresse pas.

Patrick

[Médiat]

Un modèle comprend la notion d'interprétation.

Un modèle est un objet mathématique, qui "réalise" les éléments du langage et vérifie les axiomes, je ne vois rien de tel ici, d'autant plus que les modèles de la logique modale sont plus compliqués que ceux de la logique classique.