montrer et démontrer : quelles différences profondes?

[invite05ede5ce]

Bonsoir tout le monde. Je souhaiterais soumettre cette petite question à des épistémologues. D'après ce que j'ai cru comprendre sur un autre sujet, le mouvement ne se montre pas, il se dé-montre ! Quelles différences profondes faut il faire entre une monstration et une dé-monstration. Si je vois bien ce qu'est une monstration , je ne comprends pas bien ce qu'est une "dé-monstration" ! Je ne saisis pas bien les nuances essentielles entre ces deux concepts ! Peut-on creuser un peu la question, si elle n'est pas hors propos toutefois. Merci .
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[invite94546c6c]

Bonjour épinard.
On montre des faits bruts, tel qu'il sont perçus, sans intermédiaires, par nos organes de perception ou nos instruments de mesures. La démonstration suppose des règles etdes principes formels, démontrer c'est comme "déplier", comme "expliquer", c'est intégrer les faits bruts perçus dans un enchainement de propositions logiques. La démonstration pourra être jugée bonne ou vraie si les principes logiques ont été respectés de bout en bout de la chaîne, des prémisses à la conclusion. En Maths, on a des êtres mathématiques, des opérateurs, des postulats et des théorèmes, au regard desquels les propositons peuvent être "dépliées", "expliquées". Les maths aussi sont efficaces pour "déplier", pour "expliquer" les expériences faites en laboratoire, qui se trouvent par elles intégrées dans un réseau d'équations, différentielles par exemple. Ca donne des pistes ...

[invite05ede5ce]

Merci de cette puissante réponse ! Est-ce qu'on peut dire que, comme on dé-compose un problème en ses éléments, on doit dé-truire, dé-monter, dé-composer, la matière pour en dé-montrer tous les mécanismes (comment ils adviennent, selon quelles "lois") ? Mais pas détruire pour détruire. Détruire pour construire, pour reconstruire (intellectuellement). Pour connaître la matière, on doit la faire parler, et pour la faire parler on doit la casser, comme dans les accélérateurs de particules. N'est -ce pas paradoxal ? Encore merci.

[invite94546c6c]

En effet, la science est une vaste entreprise de désossage de la réalité ! En démontant un avion, on peut comprendre, rétrospectivement, en quoi ont consistés les procédés de fabrication, comment se sont déroulées les opérations d'assemblage, et ainsi on peut reconstituer les plans d'architecture, comme cela se pratique en espionnage industriel par exemple...On dévoile ainsi la structure de l'avion, comment il a été conçu par les ingénieurs en aéronautique.
La question épistémologique, c'est de savoir quelle est l'origine et la nature des idées abstraites, des règles de la logique mathématique etc. Sont-elles innées ou construites ? A toi de voir, épinard ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef1ac6c98]

Bonjour,

Je m'immisce dans votre discussion.

çacévraiça, 15/03/2006 18h05On montre des faits bruts, tel qu'il sont perçus, sans intermédiaires, par nos organes de perception ou nos instruments de mesures. La démonstration suppose des règles et des principes formels, démontrer c'est comme "déplier", comme "expliquer", c'est intégrer les faits bruts perçus dans un enchaînement de propositions logiques.

Intéressant mais je ne comprends pas bien, je pense qu’ici on définit la « monstration » et la « démonstration » comme étant en fait la même chose. Nos organes de perception étant des modes de traduction comme le sont les règles et les principes !

Je trouverais plus logique de « montrer » quelque chose qui n’a pas besoin d’être expliqué pour être compris (en fonction de celui qui reçoit le message), et de « démontrer » ce qui doit l’être pour être accepté. Les deux processus pouvant être utilisés de manière différenciée en fonction non pas seulement de ce qui est l’objet de l’attention mais de ce que nous voulons faire de ce que nous voyons.

Exemple, je « montre » une boule un soir de pleine lune en expliquant à un enfant que sa forme ressemble à la lune (ou inversement !), je lui « démontre » que la boule roule si je la pousse (alors que le cube non !). Pour cela je fais appel soit à une démonstration si je veux utiliser les propriétés de ce roulage, ou simplement une expérience si je me contente de la simple observation.

çacévraiça, 17/03/2006 11h47 La question épistémologique, c'est de savoir quelle est l'origine et la nature des idées abstraites, des règles de la logique mathématique etc. Sont-elles innées ou construites ?...

Cette question représente une divergence forte sur la quesion initiale. Je pense que pour répondre à la question initiale, il faudrait compléter cette question par l'usage du « montrer » et du « démontrer » ! Comment l'un sert de guide à l'autre ( et pas seulement de justificatif ) !

A+

Loïc

[invite333943ff]

Bonjour L7E,

Je vois que tu t'applique à bien retranscrire les citations prises sur d'autres messages. Cela va même jusqu'à inscrire l'heure !

Mais moi qui suit au Québec, j'ai programmé FSG sur le fuseau horaire UTC - 5 heures. Alors, tu comprendra que l'heure inscrite dans tes citations n'est pas la bonne pour moi !

Pour les citations, je te suggère de faire usage de la paire de balise [ Quote] et [/ Quote] (moins l'espace blanc). Ces balises, tu peux les insérer sur un texte sélectionné en utilisant le bouton en forme de message sur la barre d'outils disponibles lorsque tu répond à un message.

Pierre de Québec

[invite94546c6c]

Bonjour

Je trouverais plus logique de « montrer » quelque chose qui n’a pas besoin d’être expliqué pour être compris

Sans vouloir trop pinailler, je ne pense pas qu'il existe en réalité des observations "pures". Toutes nos observations sont en réalité chargées de théories, elles sont étroitement conditionnées par notre manière d'être et de penser. En plus, les "observations" changent selon les individus : si je suis daltonien ou pas, si j'ai un bon odorat ou pas... Donc, prétendre pouvoir com-prendre (= "prendre avec") une réalité physique sans en discuter, cela ne me semble pas très possible. A moins d'être très mystique, d'avoir des illuminations divines . Et pour en discuter, il faut pouvoir la démonter, la traduire en concepts, en idées abstraites, la désosser comme on désosse un avion quand on fait de l'espionnage industriel.

Exemple, je « montre » une boule un soir de pleine lune en expliquant à un enfant que sa forme ressemble à la lune (ou inversement !), je lui « démontre » que la boule roule si je la pousse (alors que le cube non !). Pour cela je fais appel soit à une démonstration si je veux utiliser les propriétés de ce roulage, ou simplement une expérience si je me contente de la simple observation.

Même chose, d'ordinaire l'expérience (l'observation) est a posteriori, pour valider ou invalider une théorie. Elle suppose, donné a priori, tout un mode d'interprétation intersubjectivement reconnu. Dans les faits, on ne se contente jamais de la simple "observation", cela ne servirait à rien ni à personne !

[invitef1ac6c98]

Bonjour,

Oups ! toutes mes excuses, pas encore trop l'habitude des forums, je vais essayer de m'appliquer !

Loïc

[invitef1ac6c98]

Bonjour,

Même chose, d'ordinaire l'expérience (l'observation) est a posteriori, pour valider ou invalider une théorie. Elle suppose, donné a priori, tout un mode d'interprétation intersubjectivement reconnu. Dans les faits, on ne se contente jamais de la simple "observation", cela ne servirait à rien ni à personne !

Je suis d'accord avec toi, et c'était le sens du dernier paragraphe de ma proposition : Déterminer le lien entre l'action de "montrer" et celle de "démontrer" en fonction de la recherche que nous faisons. L'un étant la justification de l'autre.

Dans l'exemple, le fait de "montrer" la forme sphérique de la lune est une base ! Cette base peut-être une introduction à de nombreuses discussions sur la forme des astres et les liens qui existent entre eux. Cette simple discussion n'a pas été sans difficultés dans l'histoire de l'humanité, et pas seulement pour des raisons ésotériques.

Sans vouloir trop pinailler, je ne pense pas qu'il existe en réalité des observations "pures".

Je pense néanmoins qu'il y a une forme de "pureté" dans le désir de "montrer" dés lors que nous cherchons à justifier une "démonstration" ! c'est dans ce désir de "pureté" relative que le scientifique peut conserver la cohérence dans ses raisonnements logiques.

L'un étant lié à l'autre, ne pourrions nous pas attribuer une vertue "différentielle" à la démonstration et une vertue "intégratrice" à l'action de "montrer" ?

A+

Loïc

[invite94546c6c]

Bonjour
Tantôt on cherche à justifier des observations par des démonstrations abstraites, tantôt on cherche à légitimer des théories abstraites en les confrontant à l'expérience..
"Pureté" toute relative en effet , dans ce désir de "montrer", dans cette quête de perfection ! Comme le soulignait épinard, il y a des choses comme le mouvement, qu'on ne montrera jamais, et il faut savoir qu'on ne les montrera jamais. On ressemble à des lampes stroboscopiques. On croit voir, on croit observer le mouvement. Mais non, la réalité physique, c'est comme un film de ciné ou de télé. Le mouvement, formellement, ne se montre pas, ne s'observe pas !
Le pur observable est une chimère...

[invite05ede5ce]

"Pureté" toute relative en effet , dans ce désir de "montrer", dans cette quête de perfection ! Comme le soulignait épinard, il y a des choses comme le mouvement, qu'on ne montrera jamais, et il faut savoir qu'on ne les montrera jamais. On ressemble à des lampes stroboscopiques. On croit voir, on croit observer le mouvement. Mais non, la réalité physique, c'est comme un film de ciné ou de télé. Le mouvement, formellement, ne se montre pas, ne s'observe pas !
Le pur observable est une chimère...

bjr ah c'est ça, je vois maintenant comment on doit appeler les créationnistes : des stroboscopistes !

[invite94546c6c]

Rira bien qui riera le dernier ! En attendant on dira ce qu'on voudra, l'univers physique réel est discret, pas continu comme celui des modèles mathématiques qui n'en sont que d'infidèles représentations. Reviens à l'expérience de la table traçante qu'on a tous faite un jour ou l'autre, en classe de première ou de terminale, tu verras cher épinards que ce qu'étudient les physiciens c'est un mouvement reconstitué, reconstruit. Les points qui sont fixés sur la feuille par l'étincelle ou le rayon lazer ne sont pas, en tan,t que tels, le mouvement, un mouvement ! Le mouvement, un mouvement, ne se réduit certainement pas au dessin qui apparaît sur une feuille de papier !

[invitef1ac6c98]

:Reviens à l'expérience de la table traçante qu'on a tous faite un jour ou l'autre, en classe de première ou de terminale, tu verras cher épinards que ce qu'étudient les physiciens c'est un mouvement reconstitué, reconstruit. Les points qui sont fixés sur la feuille par l'étincelle ou le rayon lazer ne sont pas, en tan,t que tels, le mouvement, un mouvement ! Le mouvement, un mouvement, ne se réduit certainement pas au dessin qui apparaît sur une feuille de papier !

Bonjour,

Je reprends aussi les thèmes du lycée et je ne comprends pas ta démonstration. L’observation d’un mouvement se fait par rapport à un référentiel déterminé. La modification des coordonnées d’un point d’un solide dans un référentiel déterminé s’appelle un « mouvement » ! La dérivation de ces coordonnées par rapport à une échelle de temps la « vitesse » et la dérivation de la vitesse par rapport à une échelle de temps l’« accélération » !

Il n’est pas suffisant de l’observer pour le comprendre et quantifier ses grandeurs caractéristiques, soit !

Mais, l’observation du mouvement existe en tant que telle ! Le mouvement est relatif, et je ne connais pas de théorie non relativiste du mouvement ou des quantités d’énergie qui lui sont rattachées. Le déplacement des points sur ta feuille s'appelle le mouvement de la tête d'impression par rappor à la feuille !

On peut montrer une évolution de position entre deux corps dans un référentiel donnée (ne pas voir cette évolution ne constitue pas la démonstration qu’il n’y a pas de mouvement). Et Démontrer les phénomènes physiques attachés à ce mouvement. L’exemple est le mouvement des astres : En regardant le ciel 5 minutes on peut se dire que tout est immobile, en superposant toutes les observations que nous pouvons faire en échantillonnant ces observations toutes les 15 minutes, nous observerons un mouvement que nous pourrons attribuer à la terre jusqu’à ce que la physique nous aide à décortiquer la somme de mouvements impliqués dans cette observation.

Bon, tout es encore une question d’objet recherché, mais je pense que nous démontrons plus facilement ce que nous sommes capable de montrer ……………

Loïc

[invite94546c6c]

Je reprends aussi les thèmes du lycée et je ne comprends pas ta démonstration. L’observation d’un mouvement se fait par rapport à un référentiel déterminé. La modification des coordonnées d’un point d’un solide dans un référentiel déterminé s’appelle un « mouvement » ! La dérivation de ces coordonnées par rapport à une échelle de temps la « vitesse » et la dérivation de la vitesse par rapport à une échelle de temps l’« accélération » !

C'est aussi une question de définitions, de savoir comment, en quels termes langagiers on nomme les choses, ok. Mais nommer les choses qui passent, ce n'est pas la même chose que les montrer.

Mais, l’observation du mouvement existe en tant que telle !

Je ne crois pas.

Le mouvement est relatif, et je ne connais pas de théorie non relativiste du mouvement ou des quantités d’énergie qui lui sont rattachées. Le déplacement des points sur ta feuille s'appelle le mouvement de la tête d'impression par rappor à la feuille !

Tu appelles, tu nommes, tu définis des phénomènes qui passent, tu ne les montres pas !

On peut montrer une évolution de position entre deux corps dans un référentiel donnée

Justement c'est ce que je disais, et épinards aussi d'ailleurs au début, on démontre l'existen,ce d"'un mouvement qui s'est produit, on ne le montre pas en train de se produire. C'est parce que les phénomènes se succèdent rapidement (géométriquement)qu'on a l'illusion de voir des mouvements et que personne de sensé ne songerait à nier le fait qu'on voit des mouvements. Ce qu'on montre, c'est la courbe qui apparaît sur la feuille, c'est une représentation d'un mouvement qui s'est produit, mais qui n'existe plus.

Bon, tout es encore une question d’objet recherché, mais je pense que nous démontrons plus facilement ce que nous sommes capable de montrer ……………

C'e'st aussi mon avis...

[invitef1ac6c98]

Bonjour,

Cela revient à la question d’Epinard du début

Si je vois bien ce qu'est une monstration , je ne comprends pas bien ce qu'est une "dé-monstration"

mais maintenant c’est moi qui me demande non pas ce qu’on appelle « démontrer », mais ce que c’est que « montrer ».

Montrer, le dictionnaire donne parmi d’autres définitions : Faire constater par l’esprit (petit Larousse 2003). Sachant que l’esprit est tout à fait capable d’intégrer la notion de temps et des calculs de dérivation et d’intégration (aux sens mathématiques), je ne vois pas pourquoi nous ne pouvons pas dire que nous percevons le mouvement et que nous ne savons pas faire percevoir (montrer) ce mouvement à d’autres.

Tu établis une relation non pas seulement privilégiée mais « univoque » entre l’utilisation d’un modèle mathématique et celui de son application stricte dans le cadre de la "démonstration". Je pense que le modèle peut exister (pas toujours) d’abord dans les perceptions avant d’être transformé par nos langages codés (mathématique ou autre), et nous sommes alors capables de voir de pressentir et de montrer avant de démontrer (heureusement). Même si notre regard et notre langage évoluent avec notre connaissance (ce qui est la base de l’évolution), et avec ce regard qui évolue notre capacité de mieux comprendre et intégrer notre environnement !

Ainsi, l’analyse des positions successives d’un objet par rapport à un référentiel, est « perçue » par l’esprit utilisant les mêmes modèles que ceux de la démonstration des propriétés que nous pourrons donner à ce mouvement. Et cette perception est communicable, car elle est du domaine « observable sans instruments ».

Donc, pour toi que signifie « montrer » ?

Loïc

[invite05ede5ce]

Ce qu'on montre, c'est la courbe qui apparaît sur la feuille

bjr,alors là c'est du grand art de jouer avec les mots ! Si tu va par là, alors tu dois dire que la feuille de papier n'est jamais la même non plus, qu'elle vieillit tout le temps. Et si tu reviens dans quelques décennies (une goutte d'eau dans l'océan des temps cosmologiques), elle sera devenue illisible . On joue avec des sens différents du mot "démontrer".
1) On "démontre" une théorie en "montrant" des expériences de labo. Là on "montre" pour "démontrer" la justesse des théories.
2) On démontre la présence de régularités théoriques derrière des phénomènes immédiatement perçus. Là on "démontre" au sens étymologique de "dé-montrer". Le mot "démonter" serait ici plus adéquat.
C'est toujours le même refrain, il faut se méfier du sens des mots qu'on emploie. Ce sens n'est pas le même selon les contextes.

[shokin]

Le mouvement, un mouvement, ne se réduit certainement pas au dessin qui apparaît sur une feuille de papier !

En effet, çacévraiça et Epinard, vous devriez éviter de montrer de tels dessins pour des mouvements de rire ou de colère (abusage des sourires).



Pour l'étymologie :

montrer est plus proche de illustrer
démontrer est plus proche de prouver

A différencier : (à vos dictionnaires semantiques, lexicaux et étymologiques !)

montrer
démontrer
illustrer
prouver
expliquer
convaincre
persuader
...

Déjà les orateurs grecs et romains avaient l'habitude de monstrare ou de demonstrare leur opinion, avec rigueur ou sophismes (Caesar, Cicero et cetera.).

monstrare se rapproche plus de signaler, illustrer, avertir, prévenir, mentionner, etc.

demonstrare se rapproche plus de démontrer, prouver, décrire, expliquer, faire comprendre, convaincre, persuader. Cela dit, le nom féminin demonstratio était bien plus usité que le verbe demonstrare lui-même.

Le préfixe de exprime une idée de départ (séparation), d'origine ou de pensée (vers l'abstraction) : la préposition de signifie :

- depuis (à peu près ab) : De muro = du (haut du) mur
- au sujet de : De te fabula narratur. = C'est de toi que l'on parle.

De l'idée de départ (depuis) s'est étendue l'idée de séparation, d'abstraction (faire abstraction, faire sans). Comme bien des philosophes et scientifiques ne se contentent des apparences, que l'on montre, il voulaient (et veulent encore, rigueur scientifique oblige) se démarquer de celles-ci, et cela par le raisonnement, par l'usage de raison. De là probablement vient le fait que le verbe demonstrare/démontrer se démarque du verbe monstrare/montrer.

Pensez à divers mots en français avec le préfixe de/dé (pas loin le dis semantiquement, mais d'origine toutefois différente) :

déplacer (séparation avec le lieu d'origine)
démonter (monter viens de mons, montagne)
démarquer
délivrer
dégueuler
déterrer
dévier (via = route, voie, chemin)

NB : monstrare est proche de monstrum, qui n'a pas seulement pour sens un monstre, mais aussi un prodige. Quoi que ce soit, on aurait tendance à les montrer plutôt qu'à les cacher.

NB2 : Le sens des mots change avec l'usage, avec le contexte, mais dans certains contextes, une certaines robustesse de celui-ci est requise.

Shokin

[invite94546c6c]

Montrer, le dictionnaire donne parmi d’autres définitions : Faire constater par l’esprit (petit Larousse 2003).

Ainsi, l’analyse des positions successives d’un objet par rapport à un référentiel, est « perçue » par l’esprit utilisant les mêmes modèles que ceux de la démonstration des propriétés que nous pourrons donner à ce mouvement. Et cette perception est communicable, car elle est du domaine « observable sans instruments ».

Donc, pour toi que signifie « montrer » ?

Bonjour. "perçevoir par l'esprit", n'est-ce pas paradoxal ? Cela signifierait qu'il yaurait des objets propres à l'esprit, sans que ceux ci soient de même nature que ceux prerçus par les organes de perception ... pourquoi pas ? mais comment peut on prouver l'existence de tels objets intelliguibles ?
Pour é"démontrer" il faut des principes de base : http://www.philagora.net/corrige/demontrer-tout.htm
Au passage, "faut-il chercher à tout démontrer ?" c'était le sujet du Capes de philo 2006 ....

Les concepts s'interpénêtrent : "Démontrer, à la lettre, c'est montrer à partir de définitions. Bien entendu, il faut que les définitions soient admises."
Montrer/démontrer : au fond n'est-ce pas la même chose ?

bjr,alors là c'est du grand art de jouer avec les mots ! Si tu va par là, alors tu dois dire que la feuille de papier n'est jamais la même non plus, qu'elle vieillit tout le temps. Et si tu reviens dans quelques décennies (une goutte d'eau dans l'océan des temps cosmologiques), elle sera devenue illisible . On joue avec des sens différents du mot "démontrer".

C'est vrai, à chaque instant tout est en mouvement. Mais la différence avec un dessin animé ou un film de télé ou de ciné, c'est qu'on sait (parce qu'on l'a démontré) que le mouvement existe réellement dans la nature, et que le mouvement de la télé est virtuel. Là aussi, on joue avec les sens possibles du mot "démontrer"...

[invitef1ac6c98]

Bonjour,

Posté par çacévraiça
"percevoir par l'esprit", n'est-ce pas paradoxal ?

La définition ne parle pas de « percevoir » mais de « constater », je pense qu’il y a une nuance entre les deux ! Et il n’y a pas d’affirmation dans la définition qui laisse penser que le constat fait par l’esprit soit indépendant des informations qui lui arrivent par les organes de perception. Et je pense comme je l’ai dit, que nous pouvons constater l’existence d’un phénomène sans être obligé de le démontrer (si on limite la démonstration à l’existence de principes fondamentaux).

Posté par Shokin
NB2 : Le sens des mots change avec l'usage, avec le contexte, mais dans certains contextes, une certaine robustesse de celui-ci est requise.

Posté par çacévraiça
Les concepts s'interpénètrent : "Démontrer, à la lettre, c'est montrer à partir de définitions. Bien entendu, il faut que les définitions soient admises."
Montrer/démontrer : au fond n'est-ce pas la même chose ?

Je suis tout à fais d’accord, sauf que la notion de « robustesse » ici est trop traduite comme « justesse » non pas au sens de la précision mais de celle de la justification. Mais le fait d’attribuer un sens en fonction de l’usage, revient pour répondre à la question d’Epinard à définir en quoi montrer et démontrer se complètent ou s’opposent en fonction de l’usage que l’on fait de ces mots.

L’action de montrer n’est-elle pas utile pour ouvrir les portes des démonstrations afin d’en élargir le champ d’application voir celui de l’investigation ? Sans cette attitude qui est de pouvoir « montrer » des choses on se limite à l’affirmation de St Thomas d’Acquin dans ses discours sur la métaphysique (je crois) Plus une science est certaine, moins les objets de son étude sont nombreux.

Posté par çacévraiça
Au passage, "faut-il chercher à tout démontrer ?"

Réponse : Non ! Car je veux encore croire que le papillon qui se pose sur moi quand je fais la sieste en été dans mon jardin est venu par hasard !

Montrer/Démontrer, problème Etymologique ou Epistémologique ?

Loïc

[invite94546c6c]

La définition ne parle pas de « percevoir » mais de « constater », je pense qu’il y a une nuance entre les deux ! Et il n’y a pas d’affirmation dans la définition qui laisse penser que le constat fait par l’esprit soit indépendant des informations qui lui arrivent par les organes de perception. Et je pense comme je l’ai dit, que nous pouvons constater l’existence d’un phénomène sans être obligé de le démontrer (si on limite la démonstration à l’existence de principes fondamentaux).

Bonjour.
con-stater, du latin "con"=avec et"statuo"=être immobile. Or rien n'est immobile, c'est par le truchement de postulats et de définitioons qu'on peut se donner l'illusion d'être immobile.

Réponse : Non ! Car je veux encore croire que le papillon qui se pose sur moi quand je fais la sieste en été dans mon jardin est venu par hasard !

Je crois au contraire que la réaction saine de la conscience c'est de CHERCHER à tout démontrer, même si son sait qu'il y a de l'indémontrable, comme les postulats de la science par exemple. Que la vérité soit transcendante, cela ne justifie pas qu'on puisse ne pas CHERCHER à l'atteindre...

[shokin]

Faut-il chercher à tout démontrer ? à mon avis, non. Démontrer n'est pas un but en soi. C'est un moyen parfois utile (parmi d'autres) pour arriver à préserver la bonne santé des êtres vivants.

D'autant plus que je n'aime pas les réactions du genre : "On n'a pas démontré tel phénomène nuisible à la nature, donc ya pas de mesures à prendre."

L'absence de démonstration n'implique pas l'absence de mesures.

Shokin

[invitef1ac6c98]

Faut-il chercher à tout démontrer ? à mon avis, non. Démontrer n'est pas un but en soi. C'est un moyen parfois utile (parmi d'autres) pour arriver à préserver la bonne santé des êtres vivants.

C'est OK pour moi ! Et cela me permet (pour ne pas perdre le fil de cette discussion, de dire que "montrer" est ici un apport "complémentaire" à la "démonstration". L'action de montrer peut être de manière scientifique rapprochée au besoin de savoir tenir compte, malgré l'état d'avancement de nos connaissance en modélisation, de toutes les contraintes des phénomènes dont nous nous préoccupons, et par là pousser nos actions.

En sortant des débats étymologiques, je maintiens ma proposition faite plus haut : Montrer est l'acte scientifique d'intégration des phénomènes qui nous entourent, Démontrer revient à différencier ces phénomènes par des modèles synthétiques.

Loïc