[Exercice] [niveau: L2] origine du potentiel électrique de membrane

[invitedadc7316]

Bonjour,
J'aurais besoin d'une aide sur cet exercice merci.

Exercice:
On dispose d'un récipient à parois rigides avec en son centre une barrière poreuse rigide séparent 2 compartiments A et B de même volume (on négligera les mouvements d'eau). Un voltmètre mesure la différence de potentiel entre les 2 compartiments A et B (avec le compartiment A comme référence pour la mesure du potentiel).

Représentez ce dispositif à l'équilibre dans les cas suivant:

a) A et B contiennent au départ des solutions d'urée à 250mM et 50mM, respectivement.
La barrière est perméable à l'urée.
b) et c) A et B contiennent au départ des solutions de NaCl à 250 et 50mM, respectivement.
La barrière est perméable au Cl- et Na+ dans le cas (b) et seulement aux Cl- dans le cas (c).
d) A et B contiennent au départ des solutions de MgCl2 à 250 et 50 mM espectivement.
La barrière est perméable seulement au Mg2+.

Indiquez dans chaque cas la valeur lue sur le voltmètre à l'équilibre ( l'expérience est réalisée à 20 °C).

Mon raisonnement:

+ Pour le cas (a) il y a diffusion de l'urée du compartiment le plus concentré vers le moins concentré (gradient de concentration), jusqu'à l'équilibre soit:
[urée]A = [urée]B = 150 mM ([250+50]/2), plus précisément 150mOsM chacun.
pour le potentiel on doit utiliser l'équation de Nernst (potentiel d'équilibre): Ex= RT/nF.log[x]o/[x]i or nous somme à 20°C donc on peut la simplifier: Ex= 58/n.log[x]o/[x]i or ici nous n'avons que de l'urée et pas d'ions donc Em=0mV ? est-ce vraiment le cas?

+ Pour le cas (b) on a aussi diffusion de Na+ et Cl- par gradient de concentration. avec 250mM x 2 = 500mOsM et 50mM x 2=100mOsM
(NaCl= Na+ et Cl- donc coefficient de dissociation= 2) A l'équilibre on a [NaCl]A=[NaCl]B=150mM=300mOsM, ainsi les ions vont se déplacer et au bout d'un certain temps leurs gradients de concentration vont s'annuler, donc la différence de potentiel entre les 2 va elle aussi s'annuler soit Em=0mV.
ECl-=58/-1.log(250/50)=-40.5mV et ENa+=58/1.log(250/50)=40.5mV. J'aimerais savoir si mon raisonnement est vrai et si oui, si mon explication est suffisante.

+ Pour (c) le seul ion diffusant est le Cl- donc Em=ECl. C'est ici que j'ai un doute!
Pour moi si Em=ECl alors Em=-40,5 mV or je me suis demandé si je ne devais pas chercher la concentration exacte en Cl- de A et B, grâce à l'équation de Donnan [X+]o[Y-]o=[X+]i[Y-]i ou le principe de neutralité électrique : [X+]i ou o =[Y-]i ou o.
j'obtiendrais [Cl]A=[Na]A= 125mM (250mM/2) et [Cl]B=[Na]B=25mM je me suis alors aperçue que mon calcul était exactement le même qu'avec les concentrations de départ . J'aimerais donc savoir si ces calculs sont dans le fond faux ou si ils reste vrais malgré leurs inutilité vis à vis du résultat .

+ Enfin le cas (d) sel le Mg2+ diffuse donc Em=EMg2+=58/2.log(250/50)=20.3 mV.
MgCl2= Mg2+ et 2Cl- donc coefficient de dissociation= 3.
A l'équilibre: [mgCl2]A=[mgCl2]B= 150mMx3 = 450mOsM

- Voila! j’espère m'être clairement exprimé et je vous remercie d'avance pour votre coopération un petit coup de pouce me ferait le plus grand bien.
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[noir_ecaille]

Ce n'est pas exactement Nernst mais Goldman-Hodgkin-Katz :


...qu'il faut utiliser en s'aidant du calcul du potentiel de repos de la membrane :

Quelle prouesse... J'ai réussi à pondre un truc pas trop m***dique en LaTEX...

Avec E_x^z les potentiels d'équilibre.

Et pour les potentiels...

a) Avec l'urée, RàS.

b) et c) Le potentiel calculé est celui avant équilibre. Il faudrait retrouver un tableau des potentiels d'équilibre pour chaque électrolyte. En gros quand Na⁺ ou Cl^- se déplace, ça modifie et les concentrations et le potentiel entre les deux compartiments. Il faudrait partir du potentiel théorique d'équilibre pour Na⁺ et Cl^- afin de retrouver les concentrations obtenues à l'équilibre.

Même chose pour d).

[invitedadc7316]

Bonjour,
Tout d'abord merci mille fois pour votre réponse.

Alors j'ai oublié de mentionner le contexte de cet exercice. En effet, celui-ci est tiré d'un annale de physiologie de ma faculté, je n'ai donc pas d'autres documents à ma disposition (j'essaye de me mettre dans les conditions d’examen). Je n'ai pas accès au tableau des potentiels. Je pense qu'il faudrait se débrouiller autrement.

D'accord pour GHK, mais j'ai toujours un problème avec son utilisation. Lorsque je fais le calcule j'ai 2 inconnus qui sont les coefficients de perméabilité des ions. Même en utilisant le potentiel de repos: -60 = PNa/Ptot x 40.5 + PCl-/Ptot x -40.5 dans mon cours j'ai bien les valeurs de ces coefficients mais cela s'applique à une cellule nerveuse au repos or ici nous ne sommes pas certains d'être dans les mêmes conditions cellulaire. ( de plus mes valeurs de cours inclues K+)
C'est alors que je suis tombé sur une partie de mon cours qui expliquait l'utilisation de Nernst.
On applique Nernst pour calculer le potentiel électrique à l'équilibre en utilisant les concentrations initiales en Cl- ( je pense que c'est ce que vous vouliez dire par "avant l'équilibre"). Or [Cl-]A va diminuer et celle de B augmenter. Le prof nous explique alors que son utilisation est pourtant légitime, car pour créer un champs électrique il suffit seulement d'une accumulation d'un petit nombre de charges. Tout se passe très près de la barrière, l'excès de charge y est donc localisé.
D'après cette explication pouvons nous en déduire que le potentiel d'équilibre peut être calculer avec les concentrations initiales ou cela reste tout de même faux?
Car je ne vois pas d'autres pistes sans informations supplémentaires.
Voila, milles pensées se bousculent dans ma tête j'espère ne pas vous avoir embrouiller avec toutes ces questions!
Encore merci pour votre réponse et vos magnifiques formules!

[Meiosis]

Bonjour,

Juste pour dire que je pense que le [Cl-]ext/[Cl-]int est inversé dans la première formule de noir_ecaille, vu que c'est un anion et que la valence ne figure plus dans la formule ?

[A voir en vidéo sur Futura]