Geoïde terrestre et satellites

[invitef717ffd8]

Bonjour à tous ,

Voilà je vous présente mon projet : pour modéliser le géoïde terrestre c'est a dire la variation de champ de pesanteur terrestre d'un endroit a un autre ; j'ai pris une terre ronde et j'ai ajouté un point massique sur la terre . Ainsi comme tout satellite en orbite autour de la terre est soumise au champ de pesanteur la masse que j'ai ajouté devrait avoir une influence sur la trajectoire du satellite.


j'ai établi les équations avec le principe fondamentale de la dynamique et mes questions sont :

* quand j'ajoute une masse sur la Terre ( à l'aide d'un point)
vous pensez que cela va influé comment sur la trajectoire d'un satellite je prend une terre ronde et j'ajoute une masse sur un coté)

par exemple si je lance le satellite a une vitesse initiale telle que le satellite ait une trajectoire circulaire en combien de temps ou de tour autour de la terre et comment va changer la trajectoire .

est ce qu'il sera plus proche de la terre au niveau de la masse ajouté ou s'il s'écartera ?



Merci de vouloir m'aider .
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[inviteec0d6e6f]

Salut,

Le fait que le satellite soit obligé de tourner a 7.2km/s minimum autour de la terre pour rester en orbite rend ce problème totalement négligeable.

S'il tournait lentement, il serait plus sensible a l'aspect non sphérique de la source gravitationnelle.
Mais a cette vitesse, ces minuscules différences n'ont plus aucun impact.

L'influence d'une source de gravité non sphérique concerne la forme de l'engin lui même : ainsi, le Shuttle a tendance a présenter son nez vers la terre (si on lui laisse faire quelques révolutions, donc plusieurs heures, sans rien toucher).
Bien entendu parce que la masse de la navette est proprement ridicule en comparaison de celle de la terre.

Mais le géoïde n'a ici strictement aucune influence.
D'autant que l'influence gravitationnelle diminue avec le carré de la distance, et que le géoïde est au moins a + de 200km d'un truc en orbite.

edit : j'ai mal lu ta question, désolé, je ne parlais que du cas réel.
tout dépend donc de la masse que tu vas rajouter.

[inviteec0d6e6f]

bon du coup je suis obligé de continuer pour ton cas de figure :

est ce qu'il sera plus proche de la terre au niveau de la masse ajouté ou s'il s'écartera ?

Il va s'en rapprocher un peu a ce point là, effectivement, et finira par avoir une orbite avec une excentricité qui va progressivement augmenter.
Il va "entrer en résonance" à cet endroit.

mais si t'en mets deux, alors l'orbite va devenir très compliquée a prévoir.
C'est un peu comme le problème a N corps : la précision de la prédiction va se dégrader avec le temps.

[inviteec0d6e6f]

... ainsi, le Shuttle a tendance a présenter son nez vers la terre (si on lui laisse faire quelques révolutions, donc plusieurs heures, sans rien toucher).

l'exemple en vidéo avec le logiciel Orbiter :
http://www.youtube.com/watch?v=cLnZlHoV-dY

Le pointage du nez vers la terre met en fait ~1 jour avant de se stabiliser.

[A voir en vidéo sur Futura]