Chaleur interne de la terre

[invitef2f17580]

Bonjour à tous,

Dans le cadre de ma prépa CAPES SVT, j'ai suivi un cours de rappel concernant la chaleur interne de la terre et surtout ce à quoi elle était due.

Bien qu'étant complètement d'accord sur les différentes sources de chaleur, je suis en revanche pas du tout d'accord sur leur % de la puissance totale.

Je m'explique...

Notre prof nous a donné ces chiffres (Sa source : inconnue.)
Puissance totale Terre = 42 TW
Radioactivité (=Désintégration) = 38TW
Le reste = 4TW

Les chiffres que j'ai trouvé (Peycru, programme de BCPST, DUNOD 2008)
Puissante totale = 44TW (bon je suis pas à 1 ou 2TW près)
Radioactivité = 27TW
Chaleur initiale = 12TW
Chaleur de différentiation = 5TW


Ce qui est quand même radicalement différent !!
Sur un vieux bouquin de 1èreS je trouve pour la radioactivité 25TW ce qui est plus proche de mes sources que celle de mon prof....

Je voudrais donc avoir votre avis sur la question, vos chiffres si vous en avez (ainsi que la source ^^) pour que je me fasse une valeur moyenne...
Car une différence de 10TW pour moi c'est invraisemblable ...

Merci !

PS : (Je n'ai pas trouvé d'infos à ce sujet en faisant une recherche)
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[invite2f949375]

Salut.

Je crois bien que le Peycru a raison, en tous cas j'ai sorti ces chiffres pendant un oral d'ENS et l'examinateur a pas semblé tilter.

Malheureusement, je n'ai pas meilleure justification à donner...

Après, je pense que le principal est de se souvenir que c'est la désintégration radioactive qui prédomine. (et aussi qu'il n'est pas impossible que tu retrouves certains auteurs du Dunod au jury du CAPES ). Bon courage!

[invitef2f17580]

Merci, tu me rassures ! Si c'est passé à un oral c'est que les valeurs ne doivent pas être si éloignées de la réalité...
De toute façon, je pense utiliser celles du Dunod, je me dis que les valeurs d'un bouquin ont été + ou - vérifiées avant d'être publié...

Mais comme tu le dis si bien l'essentiel est de se souvenir que c'est la désintégration radioactive qui prédomine !!

Merci de ta réponse !

PS : si qqn a d'autres sources je suis quand même preneuse 'au cas où'

[Gilgamesh]

salut,

Repost

source :
L'intérieur de la Terre et des planètes de Agnès Dewaele, Chrystèle Sanloup - Belin Sup Sciences


La puissance thermique de la Terre est de 43 à 44 TW (1 TW = 1000 milliard de watt). On prendra ce chiffre pour la suite des événement, ceci dit une étude + recente la donne plus proche de 36 TW.

Les contributeurs sont :

1/ la radioactivité...
a) du manteau primitif : 25 TW
nota : manteau primitif = manteau actuel + croûte
b) du noyau : 0-1 TW

2/ la libération de chaleur primordiale...
par refroidissement : 13,3 TW
par cristallisation du noyau (chaleur latente de solidification) : 2 TW
par liberation d'énergie gravitationnelle ('contraction' de la Terre résultant de la cristallisation) : 2,7 TW

Le refroidissement de la Terre (13,3 TW) est égal à M.C dT/dt

La masse M de la Terre étant de 6.10²⁴ kg et sa capacité calorifique C approx. de 1000 J/kg, on peut en conclure qu'elle refroidit au rythme actuel d'environ 70°C (T moyenne) par milliard d'années.

L'accroissement de la taille de la graine solide se calcul comme :

dR/dt = dM/(4pi.rho.r²)dt

avec r graine=1221 km, rho graine = 11t/m3, l'accroissement est donc de 500 km par milliard d'années. Ccl : elle n'est pas plus vieille que 2 Ga.



En ce qui concerne la puissance thermique on a vu que la radioactivité est le contributeur principal.

Elle a elle même pour sous-contributeurs 4 isotopes à très longue périodes.

dans ce qui suit
tau : demi-vie (en milliard d'année)
h0 : énergie libérére par kg d'isotope décomposé (TJ/kg)
C0 : concentration (1e-9 kg/kg)
H : contribution actuelle (en TW) / il y a 3 Ga

238U (uranium)
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tau : 4,47
h0 : 19
C0 : 25,5
H :9,6 / 15,2

235U (fils de 238U)
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tau : 0,704
h0 : 18,2
C0 : 0,19
H : 0,4 / 8,1

232Th (thorium)
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tau : 14
h0 : 17,1
C0 : 103
H : 11,1 / 12,9

40K (potassium)
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tau : 1,25
h0 : 0,158
C0 : 32,9
H : 3,7 / 19,4

On a pu noter l'insigne faiblesse de la radioactivité du noyau dû au fait que par le plus grand des hasard les 3 éléments chimiques (uranium, thorium et potassium) responsables de la radioactivité du globe sont litophile, c-a-d que lors d'une fusion du matériaux initial, ils sont peut soluble dans la phase fer.

En plus de ça, lors d'une fusion du manteau pour former le magma, ils se retrouvent préférentiellement dans la phase liquide et s'accumulent donc dans le magma pour former la croûte terrestre (océanique ou continentale). Près de la moitié de la chaleur radiogénique est donc dégagée dans la croûte, ce qui explique que le gradient thermique de la Terre est beaucoup plus fort dans les 100 premiers km.

Au départ la Terre est chaude parce que les éléments qui la forment tombent sur le globe en formation. Qui dit chute, dit libération d'énergie gravitationnelle (de la même façon qu'un verre libere sont énergie de chute en se brisant au moment de toucher le sol). Entre les choc, la Terre a le temps de former une surface solide rocheuse très peu conductrice de chaleur : le globe serait bcp plus froid si c'était un globe métallique. En plus de cela, et dans la masse il integre des éléments radioactifs qui entretiennent continuellement l'apport de chaleur. Près de la moitié est aujourd'hui désintégrée, dans les premiers âge (Achéen) la chaleur radiogénique était du double de maintenant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef2f17580]

Super
Merci pour ces précisions !!!