Besoin d'aide programme Matlab

[invite744a6a8c]

Bonjour,

Je viens d'arriver dans une nouvelle université à l'étranger. On me demande de faire un programme sous matlab mais je n'ai pas les bases comme les autres élèves de ma promo. Quelqu'un pourrait il m'aider ?

Le problème traite d'un flux potentiel incompressible autour d'un cylindre bidimensionnel elliptique. Le flux de courant loin du cylindre est uniforme de vitesse Vinf avec un angle d'attaque Alpha.

Voici ce que je dois faire :
Calculer le flux potentiel incompressible en résolvant l'équation de Laplace pour la fonction de courant Phi avec les conditions de contours adéquates, pour obtenir les résultats suivants :
1. Figure avec les lignes de courant
2. Figure avec les vecteurs vitesses
3. Figure avec les lignes isobares

L'énoncé est en espagnol donc j'ai du mal à traduire, j'espère que c'est compréhensible.

Quelqu'un pourrait il me guider parce que le problème ne me parle pas du tout, je ne vois pas ce qu'il faut que je fasse.

Merci d'avance.
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[Fanch5629]

Bonjour.

Pour l'aspect théorique, c'est de la méca fluide ... On doit trouver suffisamment de matière sur le net pour traiter la question (Wikipedia et autres). Il existe peut-être une solution analytique au problème, je ne le sais pas.

Pour l'implémentation numérique sous Matlab, il y a au moins la Toolbox dédiée aux éléments finis en 2D qui semble adaptée à ce genre de problème. Mais il faut s'y mettre. Cela ne sortira pas d'un chapeau.

Bon courage.

[pat7111]

Il existe peut-être une solution analytique au problème, je ne le sais pas.

Oui, on exprime les lignes de courant en fonction de la valeur de la fonction potentielle qu'il faut faire varier. C'est un peu loin pour moi mais j'ai le net souvenir d'avoir fait ca, du moins l'aspect theorique, en sup.

Pour l'implémentation numérique sous Matlab, il y a au moins la Toolbox dédiée aux éléments finis en 2D qui semble adaptée à ce genre de problème.

Dans ce cas, ce serait le marteau pilon pour ecraser une mouche. Dans un cas plus general eventuellement mais la ce serait programmer soi-meme un code numerique alors qu'il est deja non trivial d'utiliser ceux qui sont tous faits comme Fluent par exemple.

[Fanch5629]

Je ne suis pas persuadé que cela soit aussi simple en analytique : corps de profil elliptique avec angle d'incidence, si j'ai bien compris.

Je suis parti du principe que l'emploi de Matlab était imposé.

La Toolbox FEM de Matlab est tout à fait adaptée au traitement du problème : il suffit de préciser quel type de problème il s'agit (ici Laplace), de préciser la géométrie et les conditions aux limites. La Toolbox fait le reste d'autant plus facilement qu'il y a un IHM dédié. Pas question de re-programmer la moulinette, il suffit d'utiliser ce qui existe ... à condition de bien vouloir faire l'effort de s'y mettre, bien sûr.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite744a6a8c]

Merci de vos réponses à vous deux. Bien sur que je veux m'y mettre, mais jusque là je n'avais aucune idée. Encore merci

[pat7111]

Je ne suis pas persuadé que cela soit aussi simple en analytique : corps de profil elliptique avec angle d'incidence, si j'ai bien compris.

Ah oui... J'avais lu un peu rapidement...

La solution classique est pour un cylindre circulaire. Pour passer a l'ellipse, ca doit etre une transformation conforme qui s'arrange bien.

[invite744a6a8c]

Merci pour vos reactions. Jai commence la partie meca flu. Mtn jessaie de programmer les lignes de courant en matlab mais je bloque.

Lellipse a pour rayon majeur a et pour rayon mineur b. On note c=(a^2+b^2)^1/2.

Si on se place en coordonnees elliptiques (ksi,eta) avec x=c*cosh(ksi)*cos(eta) et y=c*sinh(ksi)*sin(eta),
la fonction phi qui satisfait lequation de Laplace est
phi=Vinf*(a+b)*sinh(ksi-ksi0)*sin(eta-alpha)

Vinf:vitesse loin de lellipse
ksi0:coordonnee de lellipse telle que ksi0=(senh(b/c))^-1
ksi:varie entre ksi0 et une valeur maximale
eta:varie entre 0 et 2PI

Lorsque ksi varie entre 0 et ksi0, phi=0.

En coordonnees cartesiennes,
phi=Vinf*(-x*sin(alpha)+y*cos(alpha)

Je ne sais pas sil est plus facile de trace la fonction phi en coordonnees cartesiennes ou elliptiques. Je ne vois pas par ou commencer, qqun peut il maider ?

[thamina84]

bjr

j ai besoin d exemple de résolution de système dynamique masse ressort amorti second ordre à 1 degré de liberté sous matlab
merrci