logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

[invite4edbfbe1]

Bonjour à tous,

Je ici lance un appel car je recherche un logiciel pour résoudre une équation du type:

H=A/mu+(B/mu²)*(exp(C/mu)-1)

l'inconnu de l'équation est mu, que je veux exprimer en fonction des autres constantes

Il s'agit de l'équation qui décrit la chute d'une bille dans un liquide visqueux. Grace à des mesure experimentale, on mesure A, B, C, H, le but étant de déduire la viscosité mu du liquide testé.

J'ai essayé avec le logiciel Xcas et la réponse à été:

"unable to isolate mu"

Qqun aurait-il un tuyeau?
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[invited82a1853]

Salut,

Tu peux essayer Maple. Ça doit se trouver en démo sur le net.

[invitefc84ad56]

Il y a effectivement une démo de maple, mais elle a des limites. même si je ne pense pas qu'elles interdisent ce genre d'équations.
voilà le code à rentrer dans Maple:
solve(A/mu+(B/mu^2)*(exp(C/mu)-1),mu);
Et il te donnera la solution.

Problème: je viens d'essayer, il ne peut pas trouver la solution: il retourne C/(root_of(...)
ce qui veut dire que la solution est C divisé par la solution de l'équation (mu*B*exp(mu)-mu*B+A*C), dont la solution ne peut pas être trouvée de façon générale par Maple. Ce qui veut dire que ce n'est pas possible à l'état actuel (enfin celui de l'époque du logiciel) des conaissances en mathématiques que Maple est censé toutes avoir.

[invite4edbfbe1]

ce qui est bizarre; c'est que quand je donne des valeurs numériques aux autres constantes, ma TI89 me retourne 2 valeurs pour mu...un positive qui semble correcte et une négative.

Pourquoi le logiciel ne pourrait- il pas me donner une solution generale?, peut être en limitant les intervalles des variables(A,B,C,H) à des valeurs positives....

mais comment imposer cela sous mapple ou autre?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite981ec232]

j'ai essayé de résoudre ton équation sous Mathematica4 et impossible de trouver une réponse
apparement ce genre de résolution est trop compliqué pour ce type de logiciel

[invite4edbfbe1]

merci à tous, je garde espoir...

[invitec314d025]

Pourquoi le logiciel ne pourrait- il pas me donner une solution generale?, peut être en limitant les intervalles des variables(A,B,C,H) à des valeurs positives....

mais comment imposer cela sous mapple ou autre?

Parce qu'on ne peut pas trouver de solution générale à ce genre d'équation à l'aide des fonctions usuelles. Au mieux, en supprimant le terme en mu², un bon logiciel donnera une solution utilisant la fonction W de Lambert.

[invite4edbfbe1]

bah non ça y est j'ai réussi, avec....EXCEL!

[invite4edbfbe1]

bah non ça y est j'ai réussi, avec....EXCEL!

chercher mu tel que H=A/mu+(B/mu²)*(exp(C/mu)-1) reviens à chercher les zéros de la fonction f(mu)=A/mu+(B/mu²)*(exp(C/mu)-1)-H.

A, B,C et H étant mesurés expérimentalement.

Sachant que la viscosité type d'ujhn liquide se trouve dans une plage réduite (de 0 à 1 Pa.s), on trace un graphe pour toutes ces valeurs de mu, avec un pas de mettons 0.001 Pa.s

Quand notre courbe coupe l'axe des abscisses, on a notre valeur de mu. C'est pas analytique mais terriblement efficaces!

Merci à tous et bon we.