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logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire



  1. #1
    bob_isat

    logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire


    ------

    Bonjour à tous,

    Je ici lance un appel car je recherche un logiciel pour résoudre une équation du type:

    H=A/mu+(B/mu²)*(exp(C/mu)-1)

    l'inconnu de l'équation est mu, que je veux exprimer en fonction des autres constantes

    Il s'agit de l'équation qui décrit la chute d'une bille dans un liquide visqueux. Grace à des mesure experimentale, on mesure A, B, C, H, le but étant de déduire la viscosité mu du liquide testé.

    J'ai essayé avec le logiciel Xcas et la réponse à été:

    "unable to isolate mu"

    Qqun aurait-il un tuyeau?

    -----

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  3. #2
    Nico G.

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    Salut,

    Tu peux essayer Maple. Ça doit se trouver en démo sur le net.

  4. #3
    Keorl

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    Il y a effectivement une démo de maple, mais elle a des limites. même si je ne pense pas qu'elles interdisent ce genre d'équations.
    voilà le code à rentrer dans Maple:
    solve(A/mu+(B/mu^2)*(exp(C/mu)-1),mu);
    Et il te donnera la solution.

    Problème: je viens d'essayer, il ne peut pas trouver la solution: il retourne C/(root_of(...)
    ce qui veut dire que la solution est C divisé par la solution de l'équation (mu*B*exp(mu)-mu*B+A*C), dont la solution ne peut pas être trouvée de façon générale par Maple. Ce qui veut dire que ce n'est pas possible à l'état actuel (enfin celui de l'époque du logiciel) des conaissances en mathématiques que Maple est censé toutes avoir.

  5. #4
    bob_isat

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    ce qui est bizarre; c'est que quand je donne des valeurs numériques aux autres constantes, ma TI89 me retourne 2 valeurs pour mu...un positive qui semble correcte et une négative.

    Pourquoi le logiciel ne pourrait- il pas me donner une solution generale?, peut être en limitant les intervalles des variables(A,B,C,H) à des valeurs positives....

    mais comment imposer cela sous mapple ou autre?
    Dernière modification par bob_isat ; 09/03/2006 à 06h58.

  6. #5
    seizetheday

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    j'ai essayé de résoudre ton équation sous Mathematica4 et impossible de trouver une réponse
    apparement ce genre de résolution est trop compliqué pour ce type de logiciel
    " La simplicité est la sophistication suprême" (Leonard de Vinci)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bob_isat

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    merci à tous, je garde espoir...

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  10. #7
    matthias

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    Citation Envoyé par bob_isat
    Pourquoi le logiciel ne pourrait- il pas me donner une solution generale?, peut être en limitant les intervalles des variables(A,B,C,H) à des valeurs positives....

    mais comment imposer cela sous mapple ou autre?
    Parce qu'on ne peut pas trouver de solution générale à ce genre d'équation à l'aide des fonctions usuelles. Au mieux, en supprimant le terme en mu², un bon logiciel donnera une solution utilisant la fonction W de Lambert.

  11. #8
    bob_isat

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    bah non ça y est j'ai réussi, avec....EXCEL!

  12. #9
    bob_isat

    Re : logiciel pour resolution d'une équation non-linéaire

    bah non ça y est j'ai réussi, avec....EXCEL!

    chercher mu tel que H=A/mu+(B/mu²)*(exp(C/mu)-1) reviens à chercher les zéros de la fonction f(mu)=A/mu+(B/mu²)*(exp(C/mu)-1)-H.

    A, B,C et H étant mesurés expérimentalement.

    Sachant que la viscosité type d'ujhn liquide se trouve dans une plage réduite (de 0 à 1 Pa.s), on trace un graphe pour toutes ces valeurs de mu, avec un pas de mettons 0.001 Pa.s

    Quand notre courbe coupe l'axe des abscisses, on a notre valeur de mu. C'est pas analytique mais terriblement efficaces!

    Merci à tous et bon we.

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