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La négation ¬p



  1. #1
    mathieu785

    La négation ¬p


    ------

    Salut,

    J'ai lu dans mon cours que la formule ¬p n’est pas définissable par une formule construite a partir des atomes du langage et des connecteurs seuls ∨, ∧, →, ↔. Je n'arrive pas bien à comprendre pourquoi.

    Merci,
    Mathieu

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : La négation ¬p

    Bonjour,

    Sans doute ne comprends-je pas votre question, mais la seule réponse qui me vienne est : parce que !

    Vous avez des raisons de douter de cette affirmation ?

    A tout hasard on peut si on ajoute un symbole pour "faux" (ou "all") généralement noté
    Dernière modification par Médiat ; 20/10/2020 à 18h35.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    syborgg

    Re : La négation ¬p

    la question de mathieu785 est fondamentale mine de rien... voir par exemple Poizat et la logique positive

    https://www.jstor.org/stable/27588595?seq=1

  5. #4
    Médiat

    Re : La négation ¬p

    Oui, je connais la logique positive (et avant cela on se posait des questions sur les "fragments") et Bruno Poizat (nous étions ensemble en M2), c'est la formulation de la question qui me dérange
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    syborgg

    Re : La négation ¬p

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Oui, je connais la logique positive (et avant cela on se posait des questions sur les "fragments") et Bruno Poizat (nous étions ensemble en M2), c'est la formulation de la question qui me dérange
    J;ai eu le plaisir de le connaitre en personne egalement car il etait ami avec mon tuteur de these et aimait venir a barcelone pour danser le tango.... des repas memorables un peu trop arroses au vin chez mon tuteur...

  8. #6
    Médiat

    Re : La négation ¬p

    C'est bien lui (enfin, pour le tango, j'ignorais)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    syborgg

    Re : La négation ¬p

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    C'est bien lui (enfin, pour le tango, j'ignorais)
    En bon Lyonnais le vin ne pouvait pas manquer
    Les taquineries a Pillay ne manquaient pas non plus lors de ces repas ou des seminaires, et comme ce dernier ne manque pas non plus d'humour c'etait pas triste...

  11. #8
    ThM55

    Re : La négation ¬p

    Bonjour. Je me trompe peut-être mais il me semble possible de le démontrer. Dans cette négation il y a une seule variable p. Une formule F(p) qui utiliserait uniquement les connecteurs donnés peut être construite récursivement en partant de p, et en ajoutant des connecteurs et d'autres occurrences de p. N'est il pas possible de démontrer par récurrence que l'on n'arrivera jamais à une formule équivalente à non-P?
    Dernière modification par ThM55 ; 25/10/2020 à 12h57. Motif: orthigraphe

  12. #9
    Médiat

    Re : La négation ¬p

    Bonjour,

    C'est très facile(par récurrence, effectivement), si le primo posteur, qui n'est pas revenu depuis le 20, avait posé la question de la démonstration, on aurait pu lui répondre ; s'il avait posé directement la question de l'intérêt aussi (cf. la réponse de syborgg), mais telle que posée, je ne sais toujours pas ce qu'il veut
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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