Le langage de base

[invite7b7f1ad0]

Bonjour,

L'approche de la logique en mathématique n'est pas aisée, l'article https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...et_connecteurs
me semble bien fait. Peut-il être considéré comme une bonne introduction sur le sujet? Si oui que choisir comme suite à cette intro?

Sachant que les liens fournis en bas de page sont:

Calcul des propositions
Calcul des prédicats
Déduction naturelle
Style de Fitch pour la déduction naturelle
Calcul des séquents
Système à la Hilbert

Ne doit-on pas déjà développer les notions de bases de la page "Logique et raisonnement mathématique" ?
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[invitedf3b174e]

Ne doit-on pas déjà développer les notions de bases de la page "Logique et raisonnement mathématique" ?

bonjour

Combien d’énergie et du temps faudra-t-il pour développer toutes les notions de bases ?.
Il vaut mieux se lancer dans les discutions et notions se clarifieront au-fur-et-à-mesure

[invite7b7f1ad0]

Tout une vie n'y suffira pas mais vu les dernières énormités que j'ai réussi à produire je me suis fait un poil peur.. bref laisser son esprit aller n'importe où n'importe comment n'est pas la bonne méthode.
Je suis sur l'implication depuis deux jours, c'est pas si simple qu'il n'y parait.

[invitedf3b174e]

Je suis sur l'implication depuis deux jours, c'est pas si simple qu'il n'y parait.

Partage ton problème sur « l'implication » pour pouvoir avoir des réponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b7f1ad0]

Partage ton problème sur « l'implication » pour pouvoir avoir des réponses

Je n'ai pas de question, je tente simplement de comprendre les définitions, dans mon premier post en parcourant les liens de type "Voir aussi" , je me suis dit que c'était déjà sauter pas mal d'étapes.. du coup je cherche à avancer plus méthodiquement en partant des notions décrites et en approfondissant:
On part de faits de base acquis (non pas d'un langage) autour desquels se développe un langage logique. J'ai suivi le "plan" de la page wikipedia et j'en suis là aujourd'hui : https://fr.wikipedia.org/wiki/Implic...d%C3%A9duction
C'est clarifiant, j’approfondis du coup le modus ponens qui n'est pas si simple qu'il n'est parait..

[invite0cd2e23c]

Bonjour,

L'approche de la logique en mathématique n'est pas aisée, l'article https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...et_connecteurs
me semble bien fait. Peut-il être considéré comme une bonne introduction sur le sujet? Si oui que choisir comme suite à cette intro?

Sachant que les liens fournis en bas de page sont:

Calcul des propositions
Calcul des prédicats
Déduction naturelle
Style de Fitch pour la déduction naturelle
Calcul des séquents
Système à la Hilbert

Ne doit-on pas déjà développer les notions de bases de la page "Logique et raisonnement mathématique" ?

Oui tout à fait, l'URL de base donne une logique de calcul des propositions qui aide dans le dénombrement des grosses sommes et implémente toute une logique de sérieux de calculs pour déchiffrer les algorithmes des plus grandes places boursières.

[Médiat]

une logique de calcul des propositions qui aide dans le dénombrement des grosses sommes et implémente toute une logique de sérieux de calculs pour déchiffrer les algorithmes des plus grandes places boursières.

Wow, je ne l'avais pas vu venir celle-là, mais c'est une bonne nouvelle, les départements de logique vont enfin recevoir les fonds dont ils ont besoin

[invited32fe437]

Bonjour,

Non l'approche de la logique n'est pas aisée. L'exposé de Wikipedia n'aide peut-être pas en reprenant l'approche Bourbakiste, qui est discutable. Tout dépend du niveau où vous vous placez et ce que vous cherchez à acquérir.

Si vous commencez en mathématiques supérieures et que c'est la logique courante qui vous intéresse, vous devez comprendre que le symbolisme n'est pas synonyme de formalisme. Le symbolisme mathématique est commode comme abréviation du langage naturel, et on aborde toujours à mon sens les mathématiques supérieures à partir de la théorie naïve des ensembles. Un exposé de logique formelle du type "calcul des prédicats" ne vous sera pas très utile si vous ne maîtrisez pas les bases de l'expression mathématique élémentaire, pas qu'un exposé de "théorie de la démonstration" ne vous aidera à acquérir la pratique élémentaire de la démonstration en mathématiques. Je vous conseillerais dans ce cas de chercher plutôt dans des ouvrages élémentaires de premier cycle universitaire.

En revanche, si c'est à la logique mathématique en tant que discipline que vous vous intéressez, il s'agit de logique formelle et vous ne pouvez pas contourner le calcul des prédicats qui est le B-A-BA du sujet, et la théorie de la démonstration, qui en prolonge l'aspect syntaxique en quelque sorte.

[amineyasmine]

Bonjour,
............. de la théorie naïve des ensembles. .............

Bonjour
SVP, est ce que c'est une théorie qui existe formellement ? Ou juste une façon de réfléchir

[Médiat]

Bonjour,

La réponse est dans la question, littéralement.

[pm42]

La réponse est dans la question, littéralement.

Mais pas l'inverse ?

[amineyasmine]

Bonjour,

La réponse est dans la question, littéralement.

bonjour

il y a 2 réponses dans la question, littéralement.
laquelle des 2?

[pm42]

il y a 2 réponses dans la question, littéralement.

C'est quoi d'après toi une théorie qui n'existe pas formellement ?

[amineyasmine]

C'est quoi d'après toi une théorie qui n'existe pas formellement ?

qq chose qu'on appelle théorie mais qui ne l'est pas

malheureusement beaucoup y croie

[pm42]

qq chose qu'on appelle théorie mais qui ne l'est pas

On parle de maths ici.

[amineyasmine]

On parle de maths ici.

oui les maths

[amineyasmine]

bonjour
je préfère arrêter pour ne pas créer un sujet (c'est quoi les maths)

[Liet Kynes]

Bonjour,

Non l'approche de la logique n'est pas aisée. L'exposé de Wikipedia n'aide peut-être pas en reprenant l'approche Bourbakiste, qui est discutable. Tout dépend du niveau où vous vous placez et ce que vous cherchez à acquérir.

Si vous commencez en mathématiques supérieures et que c'est la logique courante qui vous intéresse, vous devez comprendre que le symbolisme n'est pas synonyme de formalisme. Le symbolisme mathématique est commode comme abréviation du langage naturel, et on aborde toujours à mon sens les mathématiques supérieures à partir de la théorie naïve des ensembles. Un exposé de logique formelle du type "calcul des prédicats" ne vous sera pas très utile si vous ne maîtrisez pas les bases de l'expression mathématique élémentaire, pas qu'un exposé de "théorie de la démonstration" ne vous aidera à acquérir la pratique élémentaire de la démonstration en mathématiques. Je vous conseillerais dans ce cas de chercher plutôt dans des ouvrages élémentaires de premier cycle universitaire.

En revanche, si c'est à la logique mathématique en tant que discipline que vous vous intéressez, il s'agit de logique formelle et vous ne pouvez pas contourner le calcul des prédicats qui est le B-A-BA du sujet, et la théorie de la démonstration, qui en prolonge l'aspect syntaxique en quelque sorte.

Votre réponse m'éclaire, merci. Je reste convaincu que l'on devrait compléter les apprentissages mathématiques à des cours de logique.. le langage naturel prenant "naturellement" et forcement avec un potentiel fort de biais, le pas, dans la démarche de cohérence.