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TES offre et demande



  1. #1
    derko

    TES offre et demande


    ------

    Bonsoir, j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas complètement.

    Voici l'énoncé:
    Une étude a permis de modéliser les quantités d´un produit (en milliers d´unités) mis sur le marché, par la fonction d´offre, g définie sur [1;22] par
    g(p)= 0.3p + 1 , p désignant le prix unitaire en euros.
    La fonction de demande des consommateurs est modélisée par la fonction f définie sur [1;22] par:
    f(p)= -0.4 + 5 + ln(2p+6) représente les quantités de produits (en milliers) que les consommateurs sont prêts à acheter pour un prix unitaire p.

    1) montrer que la fonction g-f est strictement croissance sur [1;22]
    Ca j´y arrive:
    ça donne (g-f)(x)= 0.7 - 4 + ln(2p+6) qui est une somme de deux fonctions croissantes, donc g-f croissante.

    2)En déduire qu´il existe sur l´intervalle [1;22] un unique prix d´équilibre Po
    Quelle est alors la quantité d´équilibre Qo ?

    Bon, là je ne sais pas faut-il utiliser le théorème des valeurs intermédiaires... et faire g=f ?

    De l'aide serait la bienvenue !
    Merci

    -----

  2. #2
    nams2590

    Re : TES offre et demande

    Salut,

    Je pense en effet, qu'il faut faire . Ce qui revien à trouver dans .

    Ca devrait être ça.
    namselectro

  3. #3
    derko

    Re : TES offre et demande

    g(p) = f(p)

    0,3p+ 1 = -0,4p + 5 + ln(2p + 6)
    0,7p - 4 = ln(2p + 6)

    Là, je ne sais pas quoi faire... comment résoudre ceci ?
    Merci

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