Bonsoir, j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas complètement.
Voici l'énoncé:
Une étude a permis de modéliser les quantités d´un produit (en milliers d´unités) mis sur le marché, par la fonction d´offre, g définie sur [1;22] par
g(p)= 0.3p + 1 , p désignant le prix unitaire en euros.
La fonction de demande des consommateurs est modélisée par la fonction f définie sur [1;22] par:
f(p)= -0.4 + 5 + ln(2p+6) représente les quantités de produits (en milliers) que les consommateurs sont prêts à acheter pour un prix unitaire p.
1) montrer que la fonction g-f est strictement croissance sur [1;22]
Ca j´y arrive:
ça donne (g-f)(x)= 0.7 - 4 + ln(2p+6) qui est une somme de deux fonctions croissantes, donc g-f croissante.
2)En déduire qu´il existe sur l´intervalle [1;22] un unique prix d´équilibre Po
Quelle est alors la quantité d´équilibre Qo ?
Bon, là je ne sais pas faut-il utiliser le théorème des valeurs intermédiaires... et faire g=f ?
De l'aide serait la bienvenue !
Merci
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. Ce qui revien à trouver