Bonsoir,
on me demande d'étudier les variations de la fonction suivante sec(x)=1/cos(x) définie sur {R privé de pi/2 + kpi}
J'ai calculer cos(0) et la limite quand x tend vers pi/2.
Cos(0)=1 et lim x-> pi/2 avec x < pi/2 = + infini.
J'ai dérivé et je trouve ça: sec'(x)= -sin(x)/cos²(x)
Mon problème c'est que je sais pas trop comment faire pour étudier le signede sec'.
assez facilement:
tu as -sin x / cos²x.
cos²x est toujours positif et s'annule en kpi ( attention, ce n'est pas dans ton domaine de définition, ni de dérivabilité).
il suffit donc d'étudier le signe de -sinx
Salut
Pour étudier le signe de sec', étudie le signe de ton dénominateur et de ton numérateur!!!!Un carré est toujours positif!!!
Ensuite tu poses -sinx (supérieur ou égal) à 0 tu pourras en déduire le signe du haut de ta fraction et du bas et avec un tableau de signe tu devrais pouvoir t en sortir aisément
Bonne chance et bonne soirée ^^
oups effectivement bien vu j oubliais les valeurs interdites dsl
Le problème c'est que je trouve sur ma calculette qu'elle est croissante sur [0 pi/2 [ alors que lorsque l'on étudie le signe de sec ' sur [0 pi/2 [ on trouve un signe négatif synonime de décroissance. C'est incohérent.
Bonsoir a tous,
pour répondre à emirates, je pense que tu as fais une petite erreur de signe dans le calcul de la dérivée.
Pour le reste il te suffit de montrer que ta fonction est 2pi-périodique et d'étudier celle-ci sur un domaine restraint.
Démontrer qu'elle est 2 pi periodique c'est fait et elle l'est.
Mais on me demande d'étudier les variations sur [0, pi/2 [ sachant que dans les questions on a montré que sec étéait 2 pi periodique; qu'elle admettait omega (pi/2; 0) comme centre de symétrie, que sec(0) =1; et que la limie de x tend vers pi/2 quand x inferieur a pi/2 c'était + infini.
Alors tu as tout se qu'il te faut!!!
Je ne vois pas sur quoi tu bloques...
Est ce que tu as recalculer la dérivée par rapport à ton problème de signe?
oui c bon c'est réglé,
merci quand même
