0.99=1

[jbenoist]

Bonjour je voudrais savoir pourquoi 0.33+0.66=0.99=1
Mon prof de math dit qu'il a 3 mot pour dire sa et si vous trouvez c'est mot je peut avoir un 20/20 en math car la question est sur 20 points
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[invite61c21e86]

1/2 + 2/3 = 3/3 = 1

voili

a +

[invite0022ecae]

0,33+0,99 = ? arrondir à l'unité

[Jeanpaul]

Bonjour je voudrais savoir pourquoi 0.33+0.66=0.99=1
Mon prof de math dit qu'il a 3 mot pour dire sa et si vous trouvez c'est mot je peut avoir un 20/20 en math car la question est sur 20 points

Comme 3 mots, je verrais : "cela est approximatif"

[A voir en vidéo sur Futura]

[jbenoist]

pera le prof nous a donné sa aussi

[invite61c21e86]

jbenoist, il te reste a ecrire 1/3 = 0,3333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333 333333333333

a+

[jbenoist]

J'ai vu sur le forum sa:
Soit A=0.999...
Alors 10a=9.999...
Et 10a-a=9.999...-0.999...=9
or 10a-a=9a=9
d'ou a=1

Mon prof de math m'a dit que sa beug dans une des lignes et il m'a demander de la chercher mais je la trouve pas et si vous me dites qu'elles est la ligne lundi j'aurais un 20 grâce a vous

[Thorin]

Je suppose que ton prof estime que ça bug quand on dit que "0.9999...*10=9.999..."

Mais il me semble que ceci est tout à fait correct.

[Gwyddon]

Bonsoir,

Mettons nous d'accord : la notation 0,999... signifie (d'une façon pédestre) que si je regarde le développement décimal de ce nombre et que je place à la n-ième décimale, la (n+1)-ième est alors 9 et cela quel que soit la décimale que j'ai choisie (ie quel que soit l'entier n).

Dans ces conditions de définition, écrire 0,99.. * 10 = 9,99.. est parfaitement rigoureux.

Pour aller plus loin, et surtout voir la manière formelle de voir tout ça, il faut s'intéresser aux séries. Il y a déjà eu de très nombreuses discussion à ce sujet sur ce forum.


Au passage, il ne faut surtout pas être choqué par le fait qu'un nombre puisse avoir plusieurs écritures différentes. Après tout :

4 = 2/2 = 4,000 = 4,00000

et caetera..

[invite765732342432]

4 = 2/2

Euh, t'es sur ?

[Gwyddon]

Euh, t'es sur ?

Zut je me suis emmêlé les doigts de pieds

4 = 8/2 c'est mieux

[jbenoist]

Pas d'autre avis car lundi si je ne dit pas pourqouoi sa beug ,mon copain qui a trouver la solution va la dire et il va avoir le 20 mais pas moi

[Gwyddon]

Bonjour,

Ça serait pas un peu pipeau le 20 ? Et puis de toute façon tu es là pour apprendre, la note franchement on s'en fiche..

As-tu compris ce que j'ai essayé de dire dans le dernier message ? Si la réponse est non, j'essaierai de développer.

[jbenoist]

et le prof nous a dit que un en cm2 pourait repondre a 0.999=1

[jbenoist]

j'ai peut etre trouver l'erreur car il y a marquer 10a=0.999x10=9.9999
et sur une ligne il y a marquer 9a=9 mais sa devrais pas faire 9 car si on fait comme le 10a sa serait 9a=0.999x9=8.991 donc je pense que c'est sa l'erreur et sa serait gentil de pouvoir confirmer
Merci d'avance

[God's Breath]

Si a = 0,99999...
alors 10a = 9,99999...
donc 9a = 10a-a = 9
et on a bien a=1.

Je ne vois vraiment pas où est le problème, si l'on sait ce que veulent dire les points de suspension derrière les 9.

[Gwyddon]

Bonsoir,

Je me rend compte qu'on est tous passé à côté.

En effet le titre c'est 0,99 = 1. Effectivement, sans les points de suspension c'est faux

[piwi]

Moi j'aurais dis que la correction de l'expression tient en trois points. Ce n'est pas ainsi que le professeur à formuler son assertion plutôt qu'en trois mots?

[Scorp]

ce sujet a été abondament discuté il y a quelques temps de ca il me semble (essayer de faire une recherche)
Sinon, le problème repose bien sur l'utilisation des "petits points" : 0,99...... ne signifie pas la même chose que 0,99

[jbenoist]

Ok et merci pour vos reponses