j'essaye de faire mon exercice mais il me parait compliqué pouvait vous m'aider? svp !!
f est la fonction définie sur R par
f(x)=4x cube -12x-1
1. étudier les variations de f et dressez le tableau de variations.
2.démontrer que l'equation f(x)=0 a trois solutions alpha, beta, gamma et trois seulement, telles que:
-2inferieur a alpha inferieur a -1 -1inferieur a beta et inferieur a 0 et enfin 1 inferieur a gamma inferieur a 2
pouvez vois m'aider svp
Pour les variations de f il faut d'abord calculer la dérivée de ta fonction, ainsi que les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
Pour la question 2, (si je ne me trompe pas) il me semble qu'il existe un théorème des valeurs intermédiaires qui pourrait t'être utile...
oui sa me donne pour la derivée 12x carré -12
mais apres au petit 2 je bloque et je ne connait pas se theoreme car je ne suis qu'en 1 ere?
AIdez moi svp
Alors si tu ne connais pas ce théorème-clé, il faut l'inventer. Tu peux par exemple invoquer le graphique qui montre qu'en suivant les x on passe d'une valeur positive à une valeur négative donc forcément par zéro.
Mais j'ai deja ma derivé qui est de 12(x-1)(x+1) puis j'ai fait le tableau de variation croissant de - l'infine a -1 decroissant de -1 a 1 et enfin croissant de 1 a + l'infine voila j'ai sa mais apres le probleme c que je n'arrive pas a montrer que l'équation f(x)=0 a trois solution alpha beta et gamma et trois seulement telle que -2inferieur a alpha et inferieure a -1 pareil pour les autre?????? svp
As-tu suivi l'indication de Jeanpaul ?
a ok et si on passe par 0 c'est que y a plusieur solution y a -1 0 et 1 c sa?
si mon resonnement et juste sa veut dire que alpha et inferieu a -1 et inferieur a -2 car la fonction et croissante etcc pareil pour beta et gamma dite moi si ceci et juste svp?
L'idée est là, il faudrait justifier le coup du -2 et finir l'exo.
mais comment le justifier en faisant f(-2)??
