Bonsoir, je sollicite encore une nouvelle fois votre aide. J'aimerais savoir si mon raisonnement est juste.
Soit f et g les fonctions définies par:et
A t-on f=g? Justifier.
Définissons Df:
Donc Df=R*
Définissons Dg:
et
Donc Dg=R*
Puisque Df=Dg alors f(x)=g(x).
Merci.
Bonsoir,
Là tu vas un peu vite, il faut bien vérifier que les deux fonctions ont le même ensemble de définition, tu as raison, mais ce n'est pas suffisant pour dire qu'elles sont égales.Puisque Df=Dg alors f(x)=g(x)
Par exemple f(x)=x et g(x)=x²+3x+7
On a bien Df=Dg=IR mais on n'a pas du tout f=g
Il te manque une étape.
EDIT (Je viens de relire ton post, sans que tu le dises tu as apparemment fait l'étape à laquelle je pensais)
Dernière modification par erik ; 23/09/2009 à 00h14.
Donc tout est bien en règle?
Pour Df
Et t'as un -1 qui apparaissent mystérieusement :
Donc Df=R*
et pour Dg pourquoi veux tu que
Je n'en suis plus si sur, tu ne vas pas conclure que f=g uniquement parce que Df=Dg, tu sens bien qu'il y'a un autre calcul à faire en plus ?sans que tu le dises tu as apparemment fait l'étape à laquelle je pensais
Je ne vois pas quel autre calcul?!Envoyé par erik
Il faut que tu vérifies que tu as bien f(x)=g(x) pour tout x appartenant à l'ensemble de définitionPar exemple f(x)=x et g(x)=x²+3x+7
On a bien Df=Dg=IR mais on n'a pas du tout f=g
et en plus Df et Dg ne sont pas égaux à R*...
Personnellement, je multiplierais le numérateur et le dénominateur de f(x) par le conjugué de
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour à tous,
il me semble que pout trouver Df il faut 2 conditions :
sqrt(x+1)-1 =/=0
x+1>0 car le nombre sous la racine doit être positif.
De même pour Dg, on a :
x+1>0
x=/=0
Petite rectif : dans les deux fonctions, il faut que x+1 > ou égal à 0
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