f=g?
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f=g?



  1. #1
    Blueam

    f=g?


    ------

    Bonsoir, je sollicite encore une nouvelle fois votre aide. J'aimerais savoir si mon raisonnement est juste.

    Soit f et g les fonctions définies par: et

    A t-on f=g? Justifier.


    Définissons Df:











    Donc Df=R*


    Définissons Dg:



    et









    Donc Dg=R*

    Puisque Df=Dg alors f(x)=g(x).


    Merci.

    -----

  2. #2
    erik

    Re : f=g?

    Bonsoir,

    Puisque Df=Dg alors f(x)=g(x)
    Là tu vas un peu vite, il faut bien vérifier que les deux fonctions ont le même ensemble de définition, tu as raison, mais ce n'est pas suffisant pour dire qu'elles sont égales.

    Par exemple f(x)=x et g(x)=x²+3x+7

    On a bien Df=Dg=IR mais on n'a pas du tout f=g

    Il te manque une étape.

    EDIT (Je viens de relire ton post, sans que tu le dises tu as apparemment fait l'étape à laquelle je pensais)
    Dernière modification par erik ; 23/09/2009 à 00h14.

  3. #3
    Blueam

    Re : f=g?

    Donc tout est bien en règle?

  4. #4
    erik

    Re : f=g?

    Pour Df

    Et t'as un -1 qui apparaissent mystérieusement :











    Donc Df=R*


    et pour Dg pourquoi veux tu que ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    erik

    Re : f=g?

    sans que tu le dises tu as apparemment fait l'étape à laquelle je pensais
    Je n'en suis plus si sur, tu ne vas pas conclure que f=g uniquement parce que Df=Dg, tu sens bien qu'il y'a un autre calcul à faire en plus ?

  7. #6
    Blueam

    Re : f=g?

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    Je n'en suis plus si sur, tu ne vas pas conclure que f=g uniquement parce que Df=Dg, tu sens bien qu'il y'a un autre calcul à faire en plus ?
    Je ne vois pas quel autre calcul?!

  8. #7
    erik

    Re : f=g?

    Par exemple f(x)=x et g(x)=x²+3x+7

    On a bien Df=Dg=IR mais on n'a pas du tout f=g
    Il faut que tu vérifies que tu as bien f(x)=g(x) pour tout x appartenant à l'ensemble de définition

  9. #8
    invite8bc5b16d

    Re : f=g?

    et en plus Df et Dg ne sont pas égaux à R*...

  10. #9
    danyvio

    Re : f=g?

    Personnellement, je multiplierais le numérateur et le dénominateur de f(x) par le conjugué de pour voir ce que cela donne
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  11. #10
    Titiou64

    Re : f=g?

    Bonjour à tous,
    il me semble que pout trouver Df il faut 2 conditions :
    sqrt(x+1)-1 =/=0
    x+1>0 car le nombre sous la racine doit être positif.

    De même pour Dg, on a :
    x+1>0
    x=/=0

  12. #11
    danyvio

    Re : f=g?

    Citation Envoyé par Titiou64 Voir le message
    Bonjour à tous,
    il me semble que pout trouver Df il faut 2 conditions :
    sqrt(x+1)-1 =/=0
    x+1>0 car le nombre sous la racine doit être positif.

    De même pour Dg, on a :
    x+1>0
    x=/=0
    Petite rectif : dans les deux fonctions, il faut que x+1 > ou égal à 0
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !