Problème de calcul.

[invited72f7448]

Bonjour,

voilà vendredi j'ai eu un calcul à faire et me voilà dans de beau draps.
J'ai commencé à développer et je suis bloqué.
Voici l'exercice.

Exercice : On considère les réels a,b ,c non opposés deux par deux.
On pose x=a/b+c y=b/c+a z=c/a+b et on appelle E= xy+yz+zx+2xyz.

Prouver que E=1

Exercice 2 :

On considère les réels a, b non nuls. On pose x=a/b - b/a

1. Calculer x², x³, x⁴.
2. En déduire l'écriture de a²/b² + b²/a², a³/b³ - b³/a³ et a⁴/b⁴ + b⁴/a⁴.

Merci d'avance de votre aide, je suis perdu.
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[invite551c2897]

Bonjour.

J'ai commencé à développer

Qu'as-tu fait ?

[invited72f7448]

J'ai commencé par remplacer x par a/b+c etc...
Ce qui me donne :

E=a/b+c * b/c+a +b/c+a * c/a+b + c/a+b * a/b+c + 2*a/b+c*b/c+a*c/a+b

J'ai ensuite multiplié mais après je suis bloqué.