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[invite7fced5b8]

Bonjours a tous, j'aurais besion d'aide pour trouver la dérivé de la fonction f definie sur R par f(x)=cos3x cos^3x.
J'ai deja trouver la premiere partie ainsi que le resultat puisque qu'il nous demande de le trouver.
1. Sur quel ensemble peut-on limiter l'étude de f?
Je trouve [O;pi/2] car la fonction f est pair.
Est ce juste?
2. Il faut ensuite détailler les étapes de la construction de la courbe représentative de f dans un repere orthonormé.
Construire la courbe representative de f dans un repere orthonormé d'unité 2cm.
3. J'aurais ensuite besion d'étudier les variations de f sur[O;pi/2].

Merci beaucoup a tous ceux qui pouront m'aider.
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[invite7545be06]

Pour la dérivée

=
=

(Pour dériver , on peut utiliser la formule avec et )

=

=

[invite7545be06]

C'est juste que la fonction est paire, mais je dirais plutôt que c'est sur qu'on peut limiter l'étude car la période de cette fonction c'est .

Et pour la question 2 je ne sais pas trop. Peut-être d'abord faire l'étude complète de la fonction pour connaître la période, les zéros, les extrema, les points d'inflexion... c'est pas une fonction qu'on dessine facilement à la main.

[invite7fced5b8]

moi je pensais étudier les variations de f'(x), le signe, les tangentes..
Ou alors avec la méthode d'euler mais sa prend un peu plus de temps je croie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7fced5b8]

Quelqu'un d'autre aurait des conseils a me donner, ou une autre demarche.
Normalement, pour la dérivé de f ou doit trouver :
f'(x)=-3cos²x*sin4x mais je n'arrive a trouver ce résultat.