Baycentre

[invite4bac9ec9]

Bonjour, j'ai petit problème au sujet d'un exercice sur les barycentre. Voici mon exercice: ABCD est un tétraèdre. I est le point tel que (on parlera tout le temps de vecteur) IA=2IB et J le point tel que JC=2JD.
1. Les points I et J peuvent-il être confondus?
Je pense que non d'apres ma figure mais pour le prouver je ne sais point.
2. Démontrer que pour tout point M de l'espace, MA-2MB=-MI et MC-2MD=-MJ.
3. Trouvez l'ensemble des points M de l'espace tels que //(valeur absolu) //MA-2MB//=//MC - 2MD//.
Merci de votre aide.
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[invite6c146f6c]

Pour la question 1 je ne suis pas sur, donc je ne dit rien, par contre question 2

M point de l'espace :
IA = 2IB
IM + MA = 2IM + 2BM
soit :
MA - 2MB = IM
MA-2MB = -MI

De même pour J

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

1. I appartient à (AB), J appartient à (CD). ABCD est un tétraèdre donc les droites (AB) et (CD) sont non concourantes, ni coplanaires,...

2. et 3. Beub t'a tout dit

Duke.