Terminal STI

[invite18f86ea8]

Bonjour

j'aurais besoin d'aide svp pour un exercice type bac et j'ai un gros problème avec les limites et dérivée avec les logarithme . Je vous présente le sujet:

Soit g la fonction définie sur ]0;+ l'infini[
g(x)= (lnx/x) + e

On note Cg la courbe représentative de g dans le plan rapporté à un repère orthonormal.

1. déterminer les limites de g en 0 et + l'infini. Que peut-on en déduire pour Cg?

2. déterminer, à l'aide de la dérivée g', le sens de variation de g. Dresser le tableau de variation de g.

3. Calculer d (1/e). En déduire, pour tout x appartenant à ]0;+ l'infini[, le signe de g(x).


En espérant que quelqu'un puisse m'aider ..

J'ai tout de même essayer de faire les limites mais je comprend pas la méthode et la dérivée c'est pire

merci pour ceux qui pourrait m'aider
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[Shadowlugia]

1) limite en 0 : je vois pas de souci majeur
limite en + l'infini : revois ton cours : tu dois avoir quelque chose sur les croissances comparées qui donne la limite de ln x/x

2) simple dérivée, aucun souci
dérivée de ln x, c'est dans ton cours normalement
si elle est positive, alors g croissante,

[invite18f86ea8]

et bien j'ai essayé de le faire mais je suis pas sur de ma réponse car le "+ e" me pose problème.
Donc pour lim 0 j'ai trouvé - l'infini et puis pour lim + l'infini bah j'ai trouver + l'infini et j'ai peur de mettre tromper..

Après pour la dérivée j'ai réussi normalement c'est bon .

Mais pour la question 4 est ce que c'est le x qu'il faut remplacer par (1/e)? Car j'ai essayer ca mais le e me pose problème encore
Pourrais tu m'aider s'il te plait?