Cube et démonstration

[Laetitia33430]

Bonjour j'ai un petit problème avec mon exercice :

Soit ABCDEFGH un cube. Soit M un point de l'arête (BF)
Dessiner les traces de plan (AMG) sur les faces ABFE et BCGF du cube.
Soit (d) la droite d'intersection du plan ( AMG) avec le plan (CDH).
Démontrer que (d) est parallèle à (AM) puis tracer la droite (d)

Pour démontrer cela j'ai utilisé le théorème du toit en partant du fait que (AM) C (ABEF) et que (CH) C (DCGH), or les faces opposées d'un cube sont parallèles entre elles donc (AM)//(CH). De plus (AM) C (AMG) et (CH) C (CDH) donc d'après le théorème du toit, (d) est parallèle à (AM) et à (CH).

est-ce juste ?

Soit N le point d'intersection de la droite (d) et de l'arête DH
Terminer le tracé de la section. De quelle nature est le polygone obtenu lors de cette section ?

J'ai dit que c'était en rectangle sas grande conviction ni justification. Pouvez-vous m'aider svp ?
-----

[sammy93]

Salut.
N'est-ce pas plutot le théorème:"quand un plan coupe deux plans strictement parallèles,les droites d'intersection
sont strictement parallèles."
Je ne vois pas du tout (CH)//(AM).

[Laetitia33430]

Que faut -il comme donnée ?

[Laetitia33430]

Quelle est la deuxième droite d'intersection ? La première est (d) non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sammy93]

La droite (d) tu l'obtiens en traçant (dans le plan CDH)la parallèle à (AM) passant par G;tu fais de meme pour
la parallèle à (MG) mais dans (AEH).