Cube et démonstration
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Cube et démonstration



  1. #1
    invitefe503f42

    Cube et démonstration


    ------

    Bonjour j'ai un petit problème avec mon exercice :

    Soit ABCDEFGH un cube. Soit M un point de l'arête (BF)
    Dessiner les traces de plan (AMG) sur les faces ABFE et BCGF du cube.
    Soit (d) la droite d'intersection du plan ( AMG) avec le plan (CDH).
    Démontrer que (d) est parallèle à (AM) puis tracer la droite (d)

    Pour démontrer cela j'ai utilisé le théorème du toit en partant du fait que (AM) C (ABEF) et que (CH) C (DCGH), or les faces opposées d'un cube sont parallèles entre elles donc (AM)//(CH). De plus (AM) C (AMG) et (CH) C (CDH) donc d'après le théorème du toit, (d) est parallèle à (AM) et à (CH).

    est-ce juste ?

    Soit N le point d'intersection de la droite (d) et de l'arête DH
    Terminer le tracé de la section. De quelle nature est le polygone obtenu lors de cette section ?

    J'ai dit que c'était en rectangle sas grande conviction ni justification. Pouvez-vous m'aider svp ?

    -----

  2. #2
    invite4ff70a1c

    Re : Cube et démonstration

    Salut.
    N'est-ce pas plutot le théorème:"quand un plan coupe deux plans strictement parallèles,les droites d'intersection
    sont strictement parallèles."
    Je ne vois pas du tout (CH)//(AM).

  3. #3
    invitefe503f42

    Re : Cube et démonstration

    Que faut -il comme donnée ?

  4. #4
    invitefe503f42

    Re : Cube et démonstration

    Quelle est la deuxième droite d'intersection ? La première est (d) non ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4ff70a1c

    Re : Cube et démonstration

    La droite (d) tu l'obtiens en traçant (dans le plan CDH)la parallèle à (AM) passant par G;tu fais de meme pour
    la parallèle à (MG) mais dans (AEH).

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