chasse aux canards probas

[invite534ad8cb]

hello, aider moi svp

problème:

Trois canards se posent sur un rocher. Hélas ! trois chasseurs d’élite sont à l’affût : Bob, Bill
et Burt. Chacun choisit sa cible indépendamment des autres, si bien que plusieurs d’entre eux
peuvent viser le même canard. Puisque ce sont des chasseurs d’élite ils ne ratent jamais leur
cible !
Combien de canards vont survivre, en moyenne ?

1. Quelles sont les valeurs prises par X ?
2. On note les canards C1 , C2 et C3 et les chasseurs Ch1 , Ch2 et Ch3 .L’expérience
aléatoire étant le tir simultané des trois chasseurs sur les canards, montrer que le
nombre d’éventualités de cette expérience aléatoire est 27 (on pourra, éventuellement,
s’aider d’un arbre).
3. Donner la loi de probabilité de X.
4. Calculer l’espérance mathématique E(X) . Comparer cette valeur avec celle obtenue
par simulation.
5. Calculer la variance V(X) et l’écart type σ(X) .
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[invite68f2fb17]

Que n'arrives-tu pas à faire?
Tu comprends les questions?

[invite534ad8cb]

les trois premiers questions

[invite68f2fb17]

Question 1)

X est le nombre de canards qui vont survivre, on te demande donc quelles sont les différents X possibles.

2)Fais un arbre de proba pour commencer

3)Déduis-la de l'arbre

(Il y a une méthode plus rapide pour la 2 et la 3, mais essaye déjà ainsi)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite534ad8cb]

merci pour ta réponse;
donc si j'ai bien compris X prend les valeurs 1;2;3 donc X{1.2.3}
et pour l'arbre de probas il sera comme sa sauf que à la place des boules je met des canards, il est chaud à faire j'ai pris une image sur internet

[invite68f2fb17]

Pas vraiment ça l'arbre, n'oublie pas que Ch1, Ch2 et Ch3 tirent chacun sur un canard

Les valeurs prises sont bonnes