Taux de variation liées pour trouver le rythme du rayon

[invite31eb6d93]

Un bateau citerne fissuré déverse du pétrole qui se répand dans l'eau suivant un schéma circulaire dont l'aire augmente au rythme constant de 16km2/h.À quel rythme le rayon de la surface envahie par le pétrole augmente-t-il lorsque l'aire atteint 24km2?

Je ne comprend pas comment effectuer l'opération!

da/dt=16km2/h
r=
a=24km2
J'ai l'impression de ne pas mettre les variables au bon endroit mais après avoir essayer toutes les disposition possible ,je m'en remet a vous!
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[invite357f75ad]

Tu sais que , tu peux donc exprimer A(t) en fonction de t.
Ensuite tu as la relation , tu peux ainsi trouver l'expression de .

Il ne te reste plus qu'à résoudre puis à calculer .