U(n+1)=U(n)*n/2

[zenkinsen]

Bonjour,

J'ai un exercice à résoudre :

"
Calculer la suite suivante:
u_1=2
∀n≥1, u_(n+1)=(n/2)*u_n
"

Mais je n'ai aucune idée de la démarche à suivre pour y arriver... Des idées ?
-----

[59toto59]

salut,
je ne comprend ce que tu veux dire, que dois tu calculer. tu dois calculer u(n+1) en fonction de n ou autre chose?
reformule ton enoncer stp

[zenkinsen]

salut,

c'est exactement l'énoncé que ma prof m'a donné :/ .... (j'imagine qu'elle veut soit juste qu'on écrive le terme général de la suite, soit qu'on calcule la somme en fonction de n.)

[59toto59]

a tu deja fait la démonstration par récurrence en cour?
car tu pourrais démontrer que u_(n+1)=(n/2)*u_n

[A voir en vidéo sur Futura]

[zenkinsen]

Je n'en vois pas vraiment l'intérêt, tu pourrais m'expliquer stp ? a priori ça ne m'aidera pas à exprimer u_n en fonction de n, si ? :/

[Schrodies-cat]

Bon, u₁=2
u₂ = 2 * 1 / 2
u₃ = 2 * 1 / 2 * 2 / 2 = 2 * 1*2 / 2²
u₄ = 2 * 1*2 / 2² * 3 / 2 = 2 * 1*2*3 / 2³
u₅ = 2 * 1*2*3 / 2³ * 4 / 2 = 2* 1*2*3*4 / 2 ⁴
Etc.