Graphique SVT

[Yaya18]

Bonsoir à tous, je publie ce post car j'ai un petit problème :

Dans une consigne, j'ai le tableau suivant :

PCO (ppmV)

• 290
• 296
• 300
• 310
• 320
• 350
• 370
• 450
• 600
• 800
• 1000

Indices stomatiques (en %)

• 15.8
• 15.6
• 14
• 13.2
• 11.7
• 9.2
• 8.5
• 5.2
• 3.2
• 1.8
• 1.2

Voici le graphique que j'ai obtenu :


Le problème est que l'on me demande de d'obtenir l'équation de cette courbe afin d'obtenir la concentration en CO2 au Crétacé sachant que des feuilles fossilisés de Gingko ont été retrouvées datant du Crétacé dont leur indice stomatique est de 0.4.
J'imagine que je dois calculer f(0.4)
Mais pour déterminer l'équation de la courbe je n'y arrive pas, car je dois choisir la régression de la courbe entre : linéaire, logarithmique, exponentielle ou puissance sauf qu'à mes yeux ce n'est aucune des 4. J'ai choisi un peu par défaut logarithmique comme vous l'avez vu sur l'image mais j'aimerais savoir laquelle est la bonne.

Merci d'avance et bonne soirée à vous tous.
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[gg0]

Bonjour.

Avec cette décroissance de moins en moins rapide et la tendance vers 0 pour les grandes valeurs, on peut penser à un modèle exponentielle (trace la courbe de exp(-x) pour voir). Cependant, il faudra sans doute ajuster, pour avoir un modèle correct : la décroissance est déjà très forte vers 300, donc probablement prendre un modèle Aexp(-B(x-c))+d où c et d sont à choisir par toi pour que le modèle s'ajuste bien (genre c=400, d=1) et A et B obtenus par le calcul automatique. Le d est du au fait que ça ne semble pas vraiment tendre vers 0.
Cependant, si c'est un exercice, tu choisis le modèle exponentiel direct, et tu donnes les résultats. Mais si c'est pour une étude scientifique, il te faut rajouter une colonne x-c (par exemple enlever 400 aux valeurs de la colonne A), faire calculer le coefficient de corrélation et tester d'autres valeurs (300, 350, 450) pour choisir la valeur qui convient le mieux, pour laquelle le coefficient de corrélation est le meilleur (plus proche de 1 ou -1).
Dans ce cas, le modèle est délicat, car les valeurs de x sont très mal réparties.

Cordialement.

[ansset]

bjr,
je regarderais aussi un modèle du type
f(x)=K/(x-a)^n ( n pas forcement entier ).
car cela évoque une asymptote verticale au départ.

[Yaya18]

Rebonjour

J'ai selectionné la fonction exponentielle en ayant obtenu cette equation :
f(x) = 37.9010221905e^(-0037077129x)
En ayant remplacé 0.4 par x, cela ne correspond pas du tout à ce que je dois trouver (le résultat est censé être grand) mais je trouve 37.84...
Y'a t-il un paramètre au tableur pour pouvoir établir vos équations ? Aexp(-B(x-c))+d

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

Edit: je retire, les facteurs d'échelle peuvent induire en erreur.

[Yaya18]

Voici ce que j'ai obtenu

[Yaya18]

J'ai demandé à ma professeure et elle m'a dit que je peux me contenter de l'équatio napproximative que j'ai choisi (ici la fonction exponentielle qui a tout de même l'air de se superposer légèrement)
Mais pourquoi f(0.4) me donne une nombre aussi bas ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour moi, c'est la fonction puissance qui est la meilleure.
Je trouve même que un coefficient de régression R² = 0.994 c'est pas très courant.

[gg0]

Je ne comprends pas trop ton "f(0,4)". 0,4 est un indice stomatique, pas un pco. Donc tu dois trouver x tel que f(x)=0,4.

[Dlzlogic]

Il est vrai que la seconde question est un peu surprenante.
On ne sait pas très bien quoi est fonction de quoi.
Très nettement il s'agit d'un exercice, mais on ne sait pas très bien s'il consiste à trouver une fonction à partir d'une série d'observation, puis calculer une valeur particulière, ou simplement observer que le correspondance à la valeur demandée est hors définition.
Pour le plaisir, j'ai calculé la fonction inverse.

[ansset]

bjr Dlzlogic:
mon impression est qu'il s'agit d'un exercice de modélisation, dont on attend surtout une bonne démarche plutôt que le meilleur résultat.
par ailleurs, j'observe qu'avec tes tests l'Ajustement puissance pour le premier modèle est assez proche d'un Y=A/x^B avec A proche de 2*10^6 et B proche de 2.
ps : c'est un logiciel perso ?
Cdt

[Dlzlogic]

Bonjour annset,
Oui, tout à fait d'accord, il s'agit d'un exercice. YaYa18 précise bien qu'il a 4 fonctions à sa disposition. Donc, comment choisir, et pourquoi, c'est effectivement le plus important, et je ne suis pas sûr qu'il y soit arrivé.
Pour moi, la démarche est la suivante
1- poser le problème, ça c'est clair
2- expliquer comment le résoudre. La ça l'est moins puisque la réponse est "utiliser Excel" puis "juger", dans savoir pourquoi.
3- appliquer le modèle. Là il me semble qu'il y a une erreur d'énoncée, ou bien c'est justement le but.

Pour la dernière question, la réponse est oui, mais comme la méthode utilisée est plutôt considérée comme hérétique, on ne peut en discuter qu'en privé. Mon incompétence dans ce domaine m'a été confirmée dernièrement.

[ansset]

YaYa18 précise bien qu'il a 4 fonctions à sa disposition. Donc, comment choisir, et pourquoi, c'est effectivement le plus important, et je ne suis pas sûr qu'il y soit arrivé.
.

re-
à lui de nous le dire.
mais il semble logique de penser que cet exercice fait suite à un cours ( dont on a pas le contenu ) et dont il doit s'inspirer pour modéliser/comparer/évaluer les 4 "pistes".
Cdt