Formulation

[Paradoxe06]

Bonjour,

j'ai une simple question de formulation. Je veux savoir s'il est correct de dire: On reconnaît alors la limite du taux d'accroissement en t et delta t.

Merci pour votre temps.
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[gg0]

Bonjour.

La phrase est bien formée, mais hors contexte elle n'a pas de sens : Le taux d'accroissement de quoi ? La limite quand quoi ? Pour te répondre, il faudrait connaître de quoi il est question.

Cordialement.

[Paradoxe06]

En fait l'activité d'un échantillon radioactif a pour expression: - lim (t tend vers plus l'infini) N ( t + delta t) - N(t) / delta t. Don c je dis: On reconnaît alors la limite du taux d'accroissement en t et delta t.
Je voulais surtout savoir si c'était mathématiquement correct de dire "limite du taux d’accroissement"

Merci pour votre réponse.

[gg0]

Soyons précis :
(N ( t + delta t) - N(t))/ delta t est le taux d'accroissement de N(t) sur une période delta t.
Donc tu remarques qu'il s'agit de la limite en l'infini du taux d'accroissement. Ou de la limite en l'infini du taux d'accroissement de N(t).

Ta formule me paraît bizarre, car tu dis "l'activité", mais il y a à priori autant de limites possibles que de delta t !

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paradoxe06]

Oui, l'activité d'un échantillon radioactif mesure tout simplement le nombre de désintégrations radioactives par seconde dans un échantillon. Elle s’exprime en becquerels (Bq) en hommage au physicien français Henri Becquerel qui a découvert la radioactivité. Et grâce à sa formule, on peut déterminer des équations différentielles, etc.
Donc si je comprends bien, au lieu de dire ce que j'ai proposé au début, je devrai plutôt dire: On reconnaît alors la limite en l'infini du taux d'accroissement de N(t) ?

[gg0]

Oui, si delta t est fixé.

En général, c'est plutôt la limite quand delta t tend vers 0 qui est utilisée, pour donner si possible une dérivée. la radioactivité étant finalement un phénomène discontinu, au bout d'un certain temps ce taux devient égal soit à 1 (trop peu d'activité pour avoir deux désintégrations sur la période), soit à 0 (pas de désintégration sur la période, ou plus de désintégration possible). et donc la limite ne peut physiquement être que 0.

Cordialement

[Paradoxe06]

Merci beaucoup pour votre réponse.