Cherche x^3

[SPH]

Je calcule actuellement quelque chose et j'en suis arrivé a une formule avec 3 inconnues :
3(a²*b)+3(a*b²)+b*b*b =x*x*x
a,b et x sont des entiers mais je n'arrive pas a trouver le moindre exemple realisant cette equation.
Y a t'il moyen de simplifier ?
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[Jeanpaul]

Si tu ajoutes a^3 des 2 côtés, tu arrives à quelque chose comme :
(a + b)^3 = x^3 + a^3
Qui est impossible en nombres entiers (grand théorème de Fermat)

[leg]

Je calcule actuellement quelque chose et j'en suis arrivé a une formule avec 3 inconnues :
3(a²*b)+3(a*b²)+b*b*b =x*x*x
a,b et x sont des entiers mais je n'arrive pas a trouver le moindre exemple realisant cette equation.
Y a t'il moyen de simplifier ?

peut être que ce que tu calcul te permettrait d'utiliser
3³+4³+5³=6³
et en multipliant cetté equation par un facteur entier =n
2,3,...4..n
tu en obtiens d'autre: 6,8 10 et 12 etc etc
A+ SPH

[jecario]

Si tu ajoutes a^3 des 2 côtés, tu arrives à quelque chose comme :
(a + b)^3 = x^3 + a^3
Qui est impossible en nombres entiers (grand théorème de Fermat)

Je ne connais pas Fermat, mais je sais que c'est résolvable avec a=b=x=0 ! Et 0 est un entier...

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Oui mais quand JeanPaul te dit ça, il exclue les solutions triviales (0,0,0), (1,0,1), (1,1,0).

[erik]

Je ne connais pas Fermat

Je suis sur que si :

pour n>2 il n'existe pas d'entier x, y, z tels que :


(en dehors des solutions triviales)

[invite34c89d2e]

(en dehors des solutions triviales)

c´est pour ca que le thérème est pour n>2 !

[kNz]

c´est pour ca que le thérème est pour n>2 !

Niah ??

[jecario]

Je suis sur que si :

pour n>2 il n'existe pas d'entier x, y, z tels que :

Heu !
Ben non. Les maths théoriques, c'est pas vraiment mon truc.

SPH, où est ce que tu veux aller ? Est ce que ça fait partie d'une démonstration, d'un calcul ? Y a t il une expression particulière à obtenir ?

[SPH]

Si tu ajoutes a^3 des 2 côtés, tu arrives à quelque chose comme :
(a + b)^3 = x^3 + a^3
Qui est impossible en nombres entiers (grand théorème de Fermat)

Bravo, je bossais effectivement sur la conjecture de fermat

Je me disais qu'avec des nombres tres grands ou des nombres qui sont premiers (peut etre meme de mersenne), il y avait une solution...

[SPH]

Globalement, il y a des preuves que cette conjecture de fermat est vrai ?

[invite79d10163]

ou il y a une preuve et on ne l'appelle plus conjecture de Fermat mais Théoreme de Fermat-Wiles. Du nom de son créateur et de la perssonne l'ayant démontré.

[kNz]

Globalement, il y a des preuves que cette conjecture de fermat est vrai ?

ou il y a une preuve et on ne l'appelle plus conjecture de Fermat mais Théoreme de Fermat-Wiles. Du nom de son créateur et de la perssonne l'ayant démontré.

Je rajoute juste ça : http://forums.futura-sciences.com/thread91839-2.html#25

[erik]

Je rajoute juste ça : http://forums.futura-sciences.com/thread91839-2.html#25

En précisant bien, que depuis fort longtemps, beaucoup d'amateurs ont cru réussir à démontrer la conjecture de Fermat.

Les diverses tentatives de "démonstration simple" de ce théorème de la part de néophytes sont un fascinant florilège d'erreurs de raisonnements et de méconnaissance des mathématiques en général.

La démonstration de Wiles est elle fort longue et complexe : Wiles,Modular_Elliptic_Curves_ and_Fermats_Last_Theorem.pdf