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Cherche x^3



  1. #1
    SPH

    Cool Cherche x^3

    Je calcule actuellement quelque chose et j'en suis arrivé a une formule avec 3 inconnues :
    3(a²*b)+3(a*b²)+b*b*b =x*x*x
    a,b et x sont des entiers mais je n'arrive pas a trouver le moindre exemple realisant cette equation.
    Y a t'il moyen de simplifier ?

    -----

    Dernière modification par SPH ; 22/08/2006 à 00h29.

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Cherche x^3

    Si tu ajoutes a^3 des 2 côtés, tu arrives à quelque chose comme :
    (a + b)^3 = x^3 + a^3
    Qui est impossible en nombres entiers (grand théorème de Fermat)

  4. #3
    leg

    Re : Cherche x^3

    Citation Envoyé par SPH Voir le message
    Je calcule actuellement quelque chose et j'en suis arrivé a une formule avec 3 inconnues :
    3(a²*b)+3(a*b²)+b*b*b =x*x*x
    a,b et x sont des entiers mais je n'arrive pas a trouver le moindre exemple realisant cette equation.
    Y a t'il moyen de simplifier ?
    peut être que ce que tu calcul te permettrait d'utiliser
    33+43+53=63
    et en multipliant cetté equation par un facteur entier =n
    2,3,...4..n
    tu en obtiens d'autre: 6,8 10 et 12 etc etc
    A+ SPH

  5. #4
    jecario

    Re : Cherche x^3

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Si tu ajoutes a^3 des 2 côtés, tu arrives à quelque chose comme :
    (a + b)^3 = x^3 + a^3
    Qui est impossible en nombres entiers (grand théorème de Fermat)
    Je ne connais pas Fermat, mais je sais que c'est résolvable avec a=b=x=0 ! Et 0 est un entier...

  6. #5
    kNz

    Re : Cherche x^3

    Oui mais quand JeanPaul te dit ça, il exclue les solutions triviales (0,0,0), (1,0,1), (1,1,0).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    erik

    Re : Cherche x^3

    Je ne connais pas Fermat
    Je suis sur que si :

    pour n>2 il n'existe pas d'entier x, y, z tels que :


    (en dehors des solutions triviales)

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  10. #7
    Paysano

    Re : Cherche x^3

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    (en dehors des solutions triviales)
    c´est pour ca que le thérème est pour n>2 !

  11. #8
    kNz

    Re : Cherche x^3

    Citation Envoyé par Paysano Voir le message
    c´est pour ca que le thérème est pour n>2 !
    Niah ??

  12. #9
    jecario

    Re : Cherche x^3

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    Je suis sur que si :

    pour n>2 il n'existe pas d'entier x, y, z tels que :
    Heu !
    Ben non. Les maths théoriques, c'est pas vraiment mon truc.

    SPH, où est ce que tu veux aller ? Est ce que ça fait partie d'une démonstration, d'un calcul ? Y a t il une expression particulière à obtenir ?

  13. #10
    SPH

    Re : Cherche x^3

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Si tu ajoutes a^3 des 2 côtés, tu arrives à quelque chose comme :
    (a + b)^3 = x^3 + a^3
    Qui est impossible en nombres entiers (grand théorème de Fermat)
    Bravo, je bossais effectivement sur la conjecture de fermat

    Je me disais qu'avec des nombres tres grands ou des nombres qui sont premiers (peut etre meme de mersenne), il y avait une solution...

  14. #11
    SPH

    Re : Cherche x^3

    Globalement, il y a des preuves que cette conjecture de fermat est vrai ?

  15. #12
    skydancer

    Re : Cherche x^3

    ou il y a une preuve et on ne l'appelle plus conjecture de Fermat mais Théoreme de Fermat-Wiles. Du nom de son créateur et de la perssonne l'ayant démontré.

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  17. #13
    kNz

    Re : Cherche x^3

    Citation Envoyé par SPH Voir le message
    Globalement, il y a des preuves que cette conjecture de fermat est vrai ?
    Citation Envoyé par skydancer Voir le message
    ou il y a une preuve et on ne l'appelle plus conjecture de Fermat mais Théoreme de Fermat-Wiles. Du nom de son créateur et de la perssonne l'ayant démontré.
    Je rajoute juste ça : http://forums.futura-sciences.com/thread91839-2.html#25

  18. #14
    erik

    Re : Cherche x^3

    En précisant bien, que depuis fort longtemps, beaucoup d'amateurs ont cru réussir à démontrer la conjecture de Fermat.

    Les diverses tentatives de "démonstration simple" de ce théorème de la part de néophytes sont un fascinant florilège d'erreurs de raisonnements et de méconnaissance des mathématiques en général.

    La démonstration de Wiles est elle fort longue et complexe : Wiles,Modular_Elliptic_Curves_ and_Fermats_Last_Theorem.pdf

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