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coefficient de Fourier



  1. #1
    capatin

    coefficient de Fourier


    ------

    voila mon probléme :
    On considére la fonction numérique f definie sur R, paire, périodique de période pi, telle que :
    F(t) = (pi/2)t si t appatient à l'intervalle [0, Pi/2]

    1) tracer la représentation graphique de la fonction f sur l'intervalle [-pi,pi]

    J'ai trouvé ça ???


    2) Déterminer les coefficients de fourier réels associés à la fonction f. On précisera la valeur de an suivant la parité de l'entier non nul n.

    j'ai commencé par a0 est j'ai trouvé a0= pi2/8

    bn= 0 car fonction paire

    Aprés j'ai déterminé an et je trouve
    an= 1/2n2 * (1-(-1)n)

    si n est paire an=0
    si n est impaire an=2

    donc an= 1/n2

    je dis que
    f(t)= a0+ somme infini avec n=1 (ancos n omega t + bnsin omega t

    donc je remplace est j'arrive à ça:
    f(t)= pi²/8 + cos2t + 1/9cos6t + 1/25cos8t

    et c'est là mon probléme quand je rentre cette équation je trouve l'inverse de ce que j'ai representé !!!

    Si quelqu'un peut m'aider.

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : coefficient de Fourier

    Salut

    La représentation graphique a l'air bonne.

    Qu'entends-tu par "linverse de ce que tu as représenté" ? Si tu trouves les creux à la place des pics et inversement, alors c'est surement une erreur de signe. Au pif je dirais que tu as zappé le "moins" dans la formule d'intégration par parties :
    int( u' v ) = [uv] - int ( uv' )
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    capatin

    Re : coefficient de Fourier

    bon voila mes calculs :






  5. #4
    GuYem

    Re : coefficient de Fourier

    C'est à peu prés ce que je disais : une erreur de signe :
    A la fin de ton calcul de a_n, dans la parenthèse avec le (-1)^n, tu t'amuses à changer le signe ...

    Le reste a l'air bon, si ce n'est pour la fin ou je mettrais 1/16 devant le cos(8*t), et que je n'écrirais pas f(x) = ... puisqu'il manque des termes dans la série ...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. #5
    capatin

    Re : coefficient de Fourier

    merci beaucoup pour ton aide

    sinon quand n=5
    je remplace 2k+1 par 5 donc ça donne -1/5² donc -1/25 ????

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    capatin

    Re : coefficient de Fourier

    Citation Envoyé par capatin Voir le message
    merci beaucoup pour ton aide

    sinon quand n=5
    je remplace 2k+1 par 5 donc ça donne -1/5² donc -1/25 ????
    de plus je me suis encore trompé ce n'est pas cos 8*t mais cos 10*t

    Encore merci

  9. Publicité
  10. #7
    GuYem

    Re : coefficient de Fourier

    Voilà, c'est 1/25 devant cos(10t) et 1/16 devant cos(8t).

    EDIT : laisse tomber, bétises ! C'est bien 1/25 cos(10t). Le prochain serait 1/49 cos(14t)
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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