N'importe quel nombre dans Pi?

[invitef47010ed]

Bonjour, j'aimerais savoir s'il est possible de trouver n'importe quel nombre dans les décimales de Pi. Est ce qu'il existe une démonstration ? Est ce qu'il suffit de démontrer que les décimales ne sont pas cycliques?
Merci!
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[invitedf667161]

Bonjour, il me semble que c'est une propriété génrale des nombres transcendants, dont pi fait partie.

[invité576543]

Bonjour, il me semble que c'est une propriété génrale des nombres transcendants, dont pi fait partie.

Ca m'étonnerais! Il n'y aucune raison que n'existe pas de nombres tels qu'une séquence de décimales donnée n'apparaisse pas.

Quand à en trouver des exemples, ce n'est jamais facile avec les transcendants...

Cordialement,

[invité576543]

Recherche rapide... Les nombre de Liouville sont des contrexemples manifestes...

Cdlt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef47010ed]

Par exemple le nombre de Liuoville c est transcendantal mais on ne peut clairement pas trouver n'importe quel chiffre dans ces décimales:

[inviteae1ed006]

Bonjour,

Cela s'appelle un nombre univers, voir ici par exemple...

[invitedf667161]

oops, je rougis de mon ignorance ...

Encore heureux que j'avais mis "il me semble" pour sauver ma face !

[invite4ef352d8]

"a priori" c'est vrai, mais sa fait parti des conjectures NON demontré sur Pi.

si un jour on prouve que Pi est normale (en base 10) , sa prouvera sa

experimentalement, Pi semble etre normal donc...

[invite06020107]

Salut! Moi aussi j'avais lu la définition d'un nombre univers etc etc ..et qu'on pourrait trouver tous les numéros de téléphones des Français et même du Monde dans les décimales de Pi. Mais mon prof de maths m'a séché en me disant qu'on en savait rien et en réfléchissant bien il a raison, il est bien possible que tel ou tel nombre n'apparaisse jamais! En clair, c'est pas démontrable..
@+
B2h

[invite9c9b9968]

En clair, c'est pas démontrable..
@+
B2h

[Mode rigueur on]
En fait ta phrase n'est pas correcte, la phrase correcte est : on ne sait pas encore, ni démontrer que est (ou pas) un nombre univers, ni démontrer que l'on ne peut pas le démontrer (on dit alors que c'est indécidable).
[/Mode rigueur off]

[invitef47010ed]

Ca me surprend assez que ça n'ait pas encore été démontré... Je pensais même que la démo serait assez simple! Genre un petit raisonnement par l'absurde... Et ben nan! En fait on saura quand on connaitra toutes les décimales de Pi! Je plaisante bien sur

[invite10a6d253]

Y a-t-il d'autres nombres univers connus, à part le nombre d'Erdos (dont les décimales sont composées de la suite des nombres premiers collés les uns aux autres 1357111315...)
Et une réf pour la démo ?