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N'importe quel nombre dans Pi?



  1. #1
    Eogan

    Question N'importe quel nombre dans Pi?


    ------

    Bonjour, j'aimerais savoir s'il est possible de trouver n'importe quel nombre dans les décimales de Pi. Est ce qu'il existe une démonstration ? Est ce qu'il suffit de démontrer que les décimales ne sont pas cycliques?
    Merci!

    -----

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  4. #2
    GuYem

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Bonjour, il me semble que c'est une propriété génrale des nombres transcendants, dont pi fait partie.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #3
    invité576543
    Invité

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Citation Envoyé par GuYem Voir le message
    Bonjour, il me semble que c'est une propriété génrale des nombres transcendants, dont pi fait partie.
    Ca m'étonnerais! Il n'y aucune raison que n'existe pas de nombres tels qu'une séquence de décimales donnée n'apparaisse pas.

    Quand à en trouver des exemples, ce n'est jamais facile avec les transcendants...

    Cordialement,

  6. #4
    invité576543
    Invité

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Recherche rapide... Les nombre de Liouville sont des contrexemples manifestes...

    Cdlt

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  8. #5
    Eogan

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Par exemple le nombre de Liuoville c est transcendantal mais on ne peut clairement pas trouver n'importe quel chiffre dans ces décimales:


  9. #6
    tize

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Bonjour,

    Cela s'appelle un nombre univers, voir ici par exemple...
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

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  11. #7
    GuYem

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    oops, je rougis de mon ignorance ...

    Encore heureux que j'avais mis "il me semble" pour sauver ma face !
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  12. #8
    Ksilver

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    "a priori" c'est vrai, mais sa fait parti des conjectures NON demontré sur Pi.

    si un jour on prouve que Pi est normale (en base 10) , sa prouvera sa

    experimentalement, Pi semble etre normal donc...

  13. #9
    Boson_2_higgs

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Salut! Moi aussi j'avais lu la définition d'un nombre univers etc etc ..et qu'on pourrait trouver tous les numéros de téléphones des Français et même du Monde dans les décimales de Pi. Mais mon prof de maths m'a séché en me disant qu'on en savait rien et en réfléchissant bien il a raison, il est bien possible que tel ou tel nombre n'apparaisse jamais! En clair, c'est pas démontrable..
    @+
    B2h
    "Rien n'est impossible , mais bien peu de choses sont réalisables,c'est le grand jeu de la vie"

  14. #10
    Gwyddon

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Citation Envoyé par Boson_2_higgs Voir le message
    En clair, c'est pas démontrable..
    @+
    B2h
    [Mode rigueur on]
    En fait ta phrase n'est pas correcte, la phrase correcte est : on ne sait pas encore, ni démontrer que est (ou pas) un nombre univers, ni démontrer que l'on ne peut pas le démontrer (on dit alors que c'est indécidable).
    [/Mode rigueur off]
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #11
    Eogan

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Ca me surprend assez que ça n'ait pas encore été démontré... Je pensais même que la démo serait assez simple! Genre un petit raisonnement par l'absurde... Et ben nan! En fait on saura quand on connaitra toutes les décimales de Pi! Je plaisante bien sur

  16. #12
    edpiste

    Re : N'importe quel nombre dans Pi?

    Y a-t-il d'autres nombres univers connus, à part le nombre d'Erdos (dont les décimales sont composées de la suite des nombres premiers collés les uns aux autres 1357111315...)
    Et une réf pour la démo ?

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